用于車輛提升的升降碼分機(jī)設(shè)計及有限元仿真

朱朝暉，陸 雄，張 云，侯正權(quán)，劉大可，劉 衛(wèi)

(云南昆船設(shè)計研究院有限公司，云南 昆明 650051)

0 引言

汽車作為交通運輸?shù)暮诵妮d體，在交通運輸業(yè)中占據(jù)著舉足輕重的地位。據(jù)國家公安部交管局統(tǒng)計[1]，僅2015年，我國新增汽車就達(dá)2 385萬輛，且年增量呈現(xiàn)劇烈上升的趨勢。汽車數(shù)量的劇增給城市中有限的車位數(shù)量帶來了巨大的壓力。空間立體車庫[2-4]可實現(xiàn)對車輛的自動存取，具有節(jié)約空間、車位數(shù)量多等優(yōu)勢。不少學(xué)者對空間智慧停車庫和汽車提升系統(tǒng)進(jìn)行了較為全面的研究[5-6]。

韓立芳等[7]基于TRIZ理論進(jìn)行了方案設(shè)計、論證與結(jié)構(gòu)設(shè)計，提出了一種擁有32個車位的“雙環(huán)拱型分體轎箱垂直旋轉(zhuǎn)式”新型立體車庫。胡文龍等[8]利用梳齒交錯結(jié)構(gòu)，通過共用橫移機(jī)構(gòu)減少驅(qū)動電機(jī)數(shù)量的方式，給出了一種應(yīng)用場地廣、占地面積小的懸浮式旋轉(zhuǎn)停車庫。孟廣耀等[9]利用單個載車板實現(xiàn)4個方向移動的一種九宮格式新型立體車庫，為立體車庫的發(fā)展提供了一種新思路。張家毅等[10]提出了一種通過控制系統(tǒng)和調(diào)度系統(tǒng)與城市智慧停車云平臺聯(lián)網(wǎng)對接，使空間閑置停車位信息能自動發(fā)布的一種升降穿梭式停車系統(tǒng)。Sun等[11]將驅(qū)動電機(jī)安裝在垂直升降式立體車庫的升降平臺上，通過直接對載車板進(jìn)行驅(qū)動，得到了高效率的自動存取車系統(tǒng)。

不難看出，人們對智慧停車系統(tǒng)進(jìn)行了許多的研究并取得了一定的科技成果，但較少考慮存取車時汽車的穩(wěn)定性問題和升降平臺的彈性變形問題。本文主要基于空間多層停車庫，提出了一種能實現(xiàn)汽車垂直升降到達(dá)指定停車層的升降碼分一體機(jī)，對升降平臺受載產(chǎn)生的沉降進(jìn)行有限元仿真分析，并基于升降平臺的動態(tài)變形量優(yōu)化了控制系統(tǒng)，保證升降平臺邊緣始終與地面近似平齊，使搬運小車能安全、穩(wěn)定地將車輛搬運至升降平臺上，降低了因升降平臺彈性變形而造成的系統(tǒng)誤差。

1 碼分機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計

基于立體停車庫的升降碼分機(jī)，通過抓取載車板使位于載車板上的汽車在三維立體空間內(nèi)升降，實現(xiàn)車輛在地面與三維停車庫間進(jìn)行位置交換，達(dá)到自動存取車的目的。其總體結(jié)構(gòu)設(shè)計如圖1所示。

其中，實現(xiàn)對載車板進(jìn)行碼分抓取功能的結(jié)構(gòu)如圖2所示。該結(jié)構(gòu)主要采用碼分四桿機(jī)構(gòu)運動原理，通過控制器使轉(zhuǎn)板擺轉(zhuǎn)入載車板支撐孔內(nèi)，結(jié)合升降平臺的升降動作實現(xiàn)車輛的升降，同時還可對地坑內(nèi)的載車板進(jìn)行碼垛或拆分，增加存取車效率。

圖1 升降碼分一體機(jī)總裝結(jié)構(gòu)

圖2 碼分抓取機(jī)構(gòu)

升降碼分機(jī)的控制系統(tǒng)如圖3所示，主要基于PLC主控制器實現(xiàn)車輛存取。通過該控制系統(tǒng)實現(xiàn)車輛的自動存取流程如圖4所示。存車時由圖2所示的碼分機(jī)構(gòu)從地坑內(nèi)取出載車板，車輛駕駛至載車板上后通過升降平臺將車輛提升至指定停車層，智能搬運小車將載有汽車的載車板搬運至三維空間停車庫中指定的車位內(nèi)，完成汽車的空間存放，取車流程與該流程相反。

圖3 控制系統(tǒng)

圖4 車輛存取流程

2 力學(xué)分析

為了使該升降碼分機(jī)在對汽車進(jìn)行提升時能盡量減小能耗、降低經(jīng)濟(jì)成本，采用了圖5所示通過增加配重裝置的技術(shù)手段使提升更加容易。在工作過程中，設(shè)升降平臺從靜止?fàn)顟B(tài)以a的加速度對汽車進(jìn)行提升，最大運動速度為v，傳動齒輪的分度圓半徑為r，則可得傳動齒輪的最大受力Fh為

(1)

m1,m2,m3,m4分別為升降平臺、智能搬運小車、載車板和汽車的質(zhì)量；a為運動加速度；m為被提升物的質(zhì)量總和。可計算得

(2)

在升降碼分機(jī)中，共設(shè)有4個傳動齒輪，由式(3)可計算得單個傳動齒輪所受到的扭矩T和各驅(qū)動電機(jī)的最小功率P。

圖5 配重裝置和總體受力示意

(3)

r為傳動齒輪分度圓半徑；n為驅(qū)動電機(jī)的額定轉(zhuǎn)速。由式(3)可知，采用增加配重裝置的方式能大大降低驅(qū)動電機(jī)的所需功率，從而降低經(jīng)濟(jì)成本。其中，驅(qū)動電機(jī)的實際功率應(yīng)滿足P實>P，配重裝置按大量工程經(jīng)驗取額定載荷的40%～50%，即按如下標(biāo)準(zhǔn)確定：

(4)

m1為升降平臺的質(zhì)量；me為升降平臺承受額定載荷的總質(zhì)量，主要包括智能搬運小車、載車板和汽車，其中配重裝置的總重量為定值。

3 升降平臺彈性變形與補償研究

在對汽車進(jìn)行存取工作時，由于傳動副的扭轉(zhuǎn)變形和升降平臺的受載彈性變形會使得升降平臺發(fā)生疊加沉降，造成升降平臺所在的平面低于地面。系統(tǒng)中最大的誤差就來源于升降平臺與地面間形成的錯位量，這樣的誤差會使得搬運小車難以將車輛從地面搬運至升降平臺上。造成系統(tǒng)因升降平臺彈性沉降產(chǎn)生的誤差而降低存取車精度，達(dá)不到工作要求。因此，以汽車入庫時為研究對象，出庫時與入庫的彈性變形情況相反。

圖6 傳動副扭轉(zhuǎn)變形示意

傳動副受前述較大的扭矩T會產(chǎn)生如圖6所示的扭轉(zhuǎn)變形情況，其變形扭角為γ，使得系統(tǒng)產(chǎn)生誤差值為Δl的彈性沉降量。由式(3)可得在該模型中，傳動齒輪受T的扭矩產(chǎn)生的扭角為

(5)

G為切變模量；Ip為極慣性矩；GIp為扭轉(zhuǎn)剛度，為定值；r為傳動齒輪分度圓半徑；L為傳動軸扭轉(zhuǎn)段的長度。并由此可計算得到由于傳動副的扭轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差值為

(6)

除了上述傳動副受載扭轉(zhuǎn)變形而產(chǎn)生的誤差外，當(dāng)智能搬運小車以v的速度將載有汽車的載車板托運至升降平臺上時，可將升降平臺看作圖7實線所示的懸臂梁結(jié)構(gòu)。圖7中，A，B分別為兩側(cè)齒輪齒條接觸固定點，在受搬運小車、載車板和汽車載荷的作用下，升降平臺會產(chǎn)生圖示粗實曲線的局部彈性沉降，使系統(tǒng)又產(chǎn)生誤差值為Δh的下降量。

圖7 升降平臺受載變形與彈性補償情況

取向上為正，并根據(jù)力矩平衡可得到A，B處的支反力為

(7)

m2，m3，m4分別為智能搬運小車、載車板、汽車的質(zhì)量；L為A，B間跨距；b為B點與受力點間的距離。并由此可得Δh的計算模型為

(8)

E為材料的彈性系數(shù)；I為截面極慣性矩；EI乘積表示剛度系數(shù)，為固定的常數(shù)值。其中，L不變，最大撓度Δh與b成正比。通過疊加前述系統(tǒng)產(chǎn)生的誤差值，可得智能搬運小車在托運汽車入庫時，系統(tǒng)產(chǎn)生的總誤差值Δhz為

Δhz=Δl+Δh

(9)

現(xiàn)進(jìn)行有限元仿真計算，基于SolidWorks Simulation有限元仿真模塊，定義前述工況參數(shù)如表1所示。

通過有限元的迭代計算，得到圖8所示的由升降平臺彈性變形產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差值。其中，圖8a為搬運小車剛與升降平臺接觸時的位移云圖，誤差值約為6.39 mm，升降平臺上最大應(yīng)力為121 MPa，滿足強度要求；隨著搬運小車的繼續(xù)運動，經(jīng)過1 s，得到圖8b所示的位移云圖，其誤差值Δh為6.07 mm。

通過整合搬運小車在運動過程中由于升降平臺邊緣沉降產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差值Δh，得到表2所示的誤差值Δh隨時間t的變化關(guān)系。

圖8 升降平臺彈性變形量表2 誤差值隨時間的變化關(guān)系

時間/s0123456位移誤差/mm6.396.075.695.234.804.404.01

同理,通過實際計算得到升降平臺滿載時扭轉(zhuǎn)力矩為1 875 N·m，仿真計算得到圖9所示傳動副的扭轉(zhuǎn)變形情況。其中，最大應(yīng)力為22.2 MPa，滿足強度需求，得到由傳動副造成的系統(tǒng)誤差值約為1.2 mm。

圖9 傳動副扭轉(zhuǎn)變形量

整合得到表3所示系統(tǒng)產(chǎn)生的總誤差值隨時間的變化關(guān)系。

表3 系統(tǒng)總誤差隨時間的變化關(guān)系

通過對“總位移-時間”的擬合，得到車輛在入庫過程中系統(tǒng)總誤差Δhz隨時間的函數(shù)變化關(guān)系式，即

(10)

為了保證升降平臺與地面的錯位量在智能搬運小車的適用范圍之內(nèi)，降低前述誤差值為Δhz的錯位量，確保系統(tǒng)運行的可靠性，需對控制流程進(jìn)行優(yōu)化。如圖7中虛線所示，即當(dāng)搬運小車搬運車輛入庫時，通過控制器使升降平臺上升補償，補償量約為7.61 mm，隨著搬運小車的繼續(xù)運行，由式(10)可得圖10a所示升降平臺補償量隨時間的變化調(diào)整關(guān)系。通過如圖10b所示的優(yōu)化流程，有效降低了升降平臺與地面間的錯位量，減小了系統(tǒng)誤差。

圖10 升降平臺的彈性補償

4 結(jié)束語

基于空間智慧立體停車庫，設(shè)計了一種能將地面上的汽車高效率地提升至上層空間停車庫的垂直升降碼分機(jī)，并基于SolidWorks Simulation模塊對升降平臺的彈性變形量進(jìn)行分析，得到如下結(jié)論：

a.車輛入庫過程中升降平臺最大應(yīng)力為121 MPa，滿足強度需求。

b.車輛剛接觸升降平臺時，其邊緣總彈性沉降量最大，為7.59 mm，在車輛完全進(jìn)入升降平臺時，邊緣總彈性變形量約為5.35 mm。

c.系統(tǒng)中最大的誤差來源于升降平臺邊緣產(chǎn)生疊加沉降量而造成升降平臺與地面間形成的錯位量。通過圖10所示的車輛出入庫時升降平臺補償量隨時間的變化關(guān)系，對控制系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化，使升降平臺邊緣與地面近乎處于同一水平面，極大地減小了升降平臺與地面間的錯位量，保證了系統(tǒng)存取車輛的精度要求，有效降低了因升降平臺彈性變形而產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差。

該升降碼分機(jī)對解決城市汽車數(shù)量與車位數(shù)量之間的矛盾問題具有一定的現(xiàn)實意義，所提出的升降平臺升降補償量隨車輛入庫時間的函數(shù)模型能大大提高車輛存放的穩(wěn)定性，為智慧停車的創(chuàng)新發(fā)展提供較為全面的工程指導(dǎo)。