基于改進自適應遺傳算法和二維最大熵的超聲紅外熱像缺陷識別

唐長明,鐘劍鋒,鐘舜聰,2,陳 曼,伏喜斌,黃學斌

(1.福州大學 機械工程及自動化學院光學/太赫茲及無損檢測實驗室，福建 福州 350108;2.上海大學 機電工程及自動化學院，上海 200444;3.廈門市特種設備檢驗檢測院，福建 廈門 361000)

0 引言

超聲紅外技術是一項將超聲波技術和紅外技術相結合的新興無損檢測技術，它對結構件的表面裂紋、近表面裂紋、分層和脫粘等界面類缺陷具有良好的檢測效果。相比于其他激勵方式的紅外熱成像技術，超聲紅外熱像法是采用超聲波作為激勵源，因其激勵強度大、作用時間短，從而具有檢測速度快，能實現大面積檢測的優勢，并且無需對檢測對象進行表面預處理[1-3]。該檢測法是利用超聲波在缺陷處的衰減生熱來檢測裂紋，能夠在缺陷處選擇性加熱，增強了檢測圖像的信噪比，提高了檢測的靈敏度，適用于形狀結構復雜無規則、大重量級的檢測對象[4-5]。在實驗過程中由于背景噪聲、材料不均勻等因素使得紅外熱像儀采集到的熱像圖存在成分復雜、噪聲嚴重、邊緣模糊等缺點[6]，易造成對缺陷的誤判，同時為了進一步將超聲紅外無損檢測推向工程應用，需要實現缺陷的自動識別。

鑒于此，本文提出一種對超聲激勵作用下的紅外圖像實現自動檢測的方法，采用圖像差分運算和形態學開運算對圖像進行去噪，結合改進的自適應遺傳算法和二維最大熵對圖像進行閾值分割，提取缺陷區域，并進一步利用連通區域標記實現缺陷位置的提取。

1 二維最大熵圖像分割法

由于一維最大熵分割方法只考慮自身像素點而沒有考慮鄰域像素點的信息，當圖像的對比度低、背景噪聲嚴重時，灰度直方圖不一定有波峰和波谷，此時利用一維最大熵法方法進行閾值分割效果不好，目標區域和背景區域不能很好地區分開。為此，一些學者提出了二維最大熵閾值分割的方法，該方法是一種結合本身像素點灰度信息和鄰域灰度值信息的閾值分割方法[6-7]。

假設一張大小為MXN，具有L級灰度值紅外圖像的二維直方圖的xoy平面圖如圖1所示。圖中橫坐標為原圖像f(i,j)的灰度級，縱坐標為對原圖像經過平滑處理后求得的圖像g(i,j)的灰度級，區域1、2 代表的是目標區域和背景區域，區域3、4 代表的是噪聲和邊界。二維最大熵分割方法是通過選取一定的閾值(s,t)，使得區域1 和區域2 的熵之和為最大值。

圖1 二維直方圖投影圖Fig.1 Two-dimensional histogram projection

圖像的二維直方圖可由公式(1)計算得出:

式中:h(x,y)為原圖像中灰度值為x、且鄰域平均灰度值為y的像素點的個數;M和N分別為圖像的橫向、縱向分辨率。假設分割的閾值選為(s,t)，則紅外圖像中目標區域1 和背景區域2 的概率分別為:

則紅外圖像中目標區域1 和背景區域2 的熵分別為:

將紅外圖像的二維熵函數H(s,t)定義為:

當熵函數H(s,t)取得最大值時，對應的(s*,t*)即為二維最大熵閾值:

2 改進的自適應遺傳算法

遺傳算法(Genetic Algorithms,GA)是由Michigan大學的J.Holland 教授提出的一種模擬達爾文生物進化論的尋找全局最優值搜索算法[8-9]。遺傳算法是將隨機生成幾個初始解作為初始群體即第一代，然后初始群體像生物進化一樣進行"優勝劣汰"的選擇、交叉繁殖、基因變異等，產生生存能力更強、性能更優于子代群體，子代群體又作為新父代產生新的子代群體，如此循環，得到的解越來越靠近最優解[10-11]。

簡單遺傳算法存在著一些缺點，比如收斂性差、求解速度慢、容易陷入局部最優解。國內外有許多學者針對簡單遺傳算法的缺點展開了大量的研究，提出了許多不同的改進遺傳算法，使遺傳算法的性能得到了很大程度的改善，提高了遺傳算法的適用性。本文在此基礎上，對簡單遺傳算法中的3 個遺傳算子進行改進來提高遺傳算法的計算速度和收斂性。

本文算法的基本流程:

1)編碼。本文采用的是二進制編碼，由于圖像的灰度級為256，故每個個體的二進制編碼為16 位，前面8 位為原紅外圖像的閾值s，后面8 位為對原紅外圖像經過平滑處理后圖像的閾值t。

2)生成初始群體。本文采取完全隨機的方法在可行解空間生成初始群體。通常種群規模的數量為20～100，本文的種群規模設定為20。

3)適應度函數。本文采取的適應度函數為紅外圖像的二維熵函數。

4)遺傳算子。本文的選擇算子同時結合輪盤賭選擇法和最優個體保留。本文算法采取10%的最優個體保留的方法，即每次進行輪盤賭選擇前，先從20 個群體中選擇2 個最優個體無條件復制進入下一步操作。

在簡單遺傳算法中，交叉率Pc與變異率Pm均是采用固定值，這使得取值較為困難，若取值太大在算法后期會破壞優秀個體，太小則使得算法前期搜索能力較差[12]。針對此問題，SRINVIVAS 等人曾提出了一種交叉率Pc和變異率Pm隨著種群進化而自動調整的自適應基本遺傳算法。該算法的交叉率Pc和變異率Pm的調整如式(8)和式(9)所示[13]:

式中:k1、k2、k3、k4為常數，值域為(0,1);fmax當代群體中的最大適應度值;favg為當代群體平均適應度值;f′為當代待交叉染色體對中的較大適應值;f為待變異個體的適應度值。

從上述兩個公式可以看出，該算法的交叉率Pc和變異率Pm隨著種群的進化而變小，可以提高收斂速度。但是，該算法存在著不足，當待交叉個體或者待變異個體的適應度值很接近或者等于群體中最大適應度值時，交叉率Pc和變異率Pm直接等于0，這種情況要是發生在算法早期的局部最優個體上，會使算法收斂于具有最優解，形成偽解。因此，本文在此基礎上，采用改進的算子，即使在算法幾乎收斂的時候，交叉率Pc和變異率Pm仍然不為0，該算子如式(10)和式(11)所示:

式中:k1為最大變異率，在本算法中將其取為0.9;k2為最大變異率，在本算法中將其取為0.1。從式中可以看出，經過改進的算子在算法的初始階段交叉率Pc和變異率Pm都取較大值，提高算法的搜索性能，加快搜索速度，同時在算法的后期階段，適當地降低交叉率Pc和變異率Pm防止過度破壞最優個體，加快收斂，此時的交叉率Pc和變異率Pm并不為0，不會陷入局部最優解。

5)迭代終止條件。本算法的終止條件為:當算法達到最大迭代次數時終止，本算法的最大迭代次數為200;或者當子代的群體平均適應度與上一代群體的平均適應度的差小于0.001 同時子代個體中的最大適應度不等于0 時算法終止。由于實驗得到的圖像經過預處理后，圖像中大部分的區域都是屬于低灰度級，為了防止算法在初始幾代中出現連續兩代群體的適應度值全部為0 而導致終止，故采取當子代個體中最大適應度不等于0 時方可終止迭代。

本文的圖像分割算法流程圖如圖2所示。

3 實驗與分析

3.1 試件的滲透檢測

本文實驗利用超聲紅外熱像技術檢測奧氏體不銹鋼焊縫裂紋，焊縫裂紋是通過焊接工藝在焊縫上隨機產生的表面裂紋。為了驗證后續實驗的正確性，首先對實驗試件進行滲透檢測，以確定裂紋的數量及位置，滲透檢測結果如圖3所示。

3.2 圖像預處理

本研究選取在超聲波激勵幅值A=32 μm、激勵頻率f=20 kHz、激勵時間t=2 s 實驗條件下的熱波序列圖為例進行圖像處理。該實驗的紅外熱波序列圖如圖4所示。由于奧氏體不銹鋼試件反射率高、采集設備、操作等原因，導致采集到的實驗圖像具有一定背景噪聲。本文首先利用多圖像平均法對序列圖處理得到平均圖像，再將平均圖像減去初始圖像去背景噪聲。

圖2 圖像分割流程圖Fig.2 Image segmentation flow chart

在差分運算后得到的圖像中，一些比較明顯的、具有干擾性的背景噪聲被較好地抑制，但是仍然存在著一些由試件高頻振動引起的細微干擾信號，為此，本文采用形態學開運算去除細微的干擾信號。圖像預處理過程如圖5所示。

3.3 圖像分割

對預處理后的圖像進行分割，利用本文的分割方法進行分割的結果如圖6所示。

從圖中可以看出，盡管由于熱的傳播使得裂紋區域面積比實際情況稍大，但還是能夠準確地分割出裂紋區域。從圖3的滲透檢測實驗結果可以看出，2 號裂紋和3 號裂紋兩個裂紋之間的間隔非常短，熱流的傳導使得兩個裂紋摩擦生熱產生的溫度場相互影響形成一個升溫區域，故圖6中的2 號裂紋和3 號裂紋融合成同一塊目標區域了。

為驗證本文算法的準確性，本文利用窮舉法和簡單遺傳算法對同一張圖像進行分割，分割的結果如圖7、圖8所示。對比圖6可以看出，相比于簡單遺傳算法，改進的自適應遺傳算法分割的結果更接近于窮舉法的分割結果，表明了本文算法具有更高的分割精度。

進一步地，本文對該算法的分割速度進行驗證，由于遺傳算法的分割具有隨機性，每次的分割結果和效率都會有細微的差別。因此，本文利用每種算法對同一張圖像進行20 次分割，取其平均值，實驗數據如表1所示。

從表1中可以看出，基于改進遺傳算法的二維最大熵分割速度遠遠高于窮舉法的分割速度，分割時間從54.227 s 降低到0.4115 s;相比簡單遺傳算法，改進遺傳算法的平均運算時間從0.6045 s 縮短到了0.4115 s，降低了31.93%，分割速度也有了明顯的改善。

圖3 滲透檢測結果圖Fig.3 Penetration test results

圖4 試件表面紅外熱波序列圖(A=32 μm)Fig.4 Infrared heat wave sequence of specimen surface (A=32 μm)

圖5 圖像預處理Fig.5 Image preprocessing

圖6 改進遺傳算法分割結果Fig.6 Segmentation result using improved genetic method

圖7 窮舉法分割結果Fig.7 Segmentation result using exhaustive method

圖8 基本遺傳算法分割結果Fig.8 Segmentation result using basic genetic algorithm

為了進一步說明本文算法的有效性，本文對在另外兩個激勵幅值A=24 μm、A=28 μm 激勵下的紅外熱波序列圖進行圖像處理，激勵頻率f=20 kHz、激勵時間t=2 s，利用本文的算法的分割過程及結果如圖9和圖10所示。

表1 不同算法的圖像分割速度比較Table 1 Segmentation speed of different methods

圖9 圖像分割結果(A=24 μm)Fig.9 Segmentation result (A=24 μm)

圖10 圖像分割結果(A=28 μm)Fig.10 Segmentation result (A=28 μm)

從圖中可以看出，在兩個激勵幅值A=24 μm、A=28 μm 激勵下的紅外熱波序列圖都可以利用本文的算法進行圖像分割，且都能較好地實現對裂紋缺陷區域的提取，完成缺陷區域和背景區域的區分。

3.4 缺陷定位

在圖像分割的基礎上，本文進一步采用連通區域標記提取出缺陷的位置。本文采用8 鄰接方式進行連通區域標記，提取連通區域的個數。然后再求得各個連通區域的質心，利用質心來確定裂紋區域的大致位置。本文對閾值分割后的二值圖像進行連通區域標記，如圖11所示。將利用連通區域標記提取的缺陷位置與滲透檢測得到的缺陷位置進行對比，如表2所示。表中的數值表示缺陷距試件左邊緣的水平距離。

圖11 連通區域標記圖Fig.11 Connected area with marker

表2 不同方法下的裂紋位置對比Table 2 Position of the crack obtained from different method

從表2中可以看出，利用連通區域標記提取的裂紋缺陷位置信息與本文的滲透檢測實驗結果的裂紋位置信息基本一致，表明了本章提出的紅外圖像處理方法能夠較好地對超聲紅外實驗結果進行處理，實現缺陷的識別與定位，提高超聲紅外檢測方法的缺陷識別率。

4 結論

本文對奧氏體不銹鋼焊縫裂紋在超聲激勵作用下的紅外熱波序列圖進行圖像處理，首先利用多圖像平均法對紅外熱波系列圖進行處理，將得到的平均圖像與序列圖中的第一幀初始圖像進行圖像差分運算去背景，然后用形態學開運算去除由實驗試件高頻振動引

起的圖像漂移而產生的干擾噪聲。在此基礎上，提出一種結合改進的自適應遺傳算法和二維最大熵的圖像方法，對預處理后的圖像進行分割，提取圖像中的裂紋區域。最后，利用連通區域標記提取裂紋區域的位置信息。實驗結果表明:利用圖像差分運算和形態學開運算相結合的預處理能對超聲紅外熱波序列圖較好地去噪;結合改進的自適應遺傳算法和二維最大熵的圖像分割方法能對圖像實現較好地分割，相比于窮舉法，它的分割速度有了很大的提高，分割時間從54.227 s 降低到0.4115 s，相比于簡單遺傳算法，它的分割精度更高，同時分割速度平均提高了31.93%;利用連通區域標記能對缺陷實現準確的定位。