設計矩形鐘面

龔紅梅

生活中常見的鐘面多為圓形，現在要設計成矩形的，請你一起來試試。

老師將這個設計任務交給了小麗同學，并提出設計要求：（1）矩形的寬為20cm;（2）時鐘的中心在矩形兩條對角線的交點上;（3）數字2、4、8、10在矩形的頂點上。如圖1。

小麗的設計思路：先求矩形的長，再根據等腰三角形軸對稱性推斷數字3、6、9、12在矩形各邊的中點上，最后如果能夠在框上確定數字1的位置，那么再利用對稱性就可以在鐘表框上確定出其余的數字。小麗是這樣推算的：設矩形對角線的交點為O，數字12、2在矩形中對應的點分別是A、B，當鐘面時間為3點時，分針、時針成90°，連接OA、OB，鐘面數字1、2是90°的三等分點，即∠AOB=60°，∠OAB=90°，OA=10，可求出AB=103，所以矩形的長是203cm。由此，作∠AOB的平分線交AB于點C，即得C處為數字1的位置。

根據兩個數字“1”“7”關于點O成中心對稱，標出數字“7”。同樣，標出數字“5”“11”。如圖2。現在小麗有以下任務交給你，請按要求完成。

1.用刻度尺畫出20cm的線段，再根據以上設計思路，利用尺規作圖繪出矩形鐘表面樣圖;

2.設計一個等邊三角形的鐘表面，數字12在等邊三角形的一個頂點處。請將你的設計思路與同伴交流。

（作者單位：江蘇省常熟市外國語初級中學）