復習≠重“復”練“習”
——淺談對數學復習課的一些體會

盛 莉

（安徽省蕪湖市育紅小學，安徽蕪湖 241000）

引 言

每學期最后一個月，經常能聽到學生發出這樣的抱怨：“復習課真沒意思，除了練習就是試卷。”確實，審視我們傳統的復習課教學，基本上是書上有什么就練什么，學生平時錯什么就練什么，大量的重復性練習讓學生煩躁，也讓教師筋疲力盡。甚至在選擇公開課時，大家大多把目光聚集在新授課上，因為學生覺得知識新鮮、愿意學，教師有更多的創新余地、有成就感，而復習課幾乎被大家遺忘。

新課程標準理念下的復習課是小學數學教學中的一個重要環節。它的任務不僅是對學生某一階段所學知識進行歸納、整理，進行查漏補缺，還要使學生“溫故”而“知新”，發展學生數學思維的嚴密性和條理性，提高學生的數學綜合能力。

那么，怎樣才能讓復習課變得生動、有效？在平時的教學中，筆者做了以下幾點粗淺的嘗試。

一、梳理——讓知識系統化

數學作為邏輯性很強的一門學科，各個知識點之間并不是孤立的個體。學生學習的新知大多是在舊知的基礎上漸進發展的[1]。不同的知識點之間存在著縱向或橫向的邏輯關系。復習時，教師要善于組織材料，幫助學生理清知識結構。因此，復習課首先就是幫助學生對過去所學的分散、零碎的知識要點進行系統的梳理、總結，使知識結構脈絡分明，由點連線，由線成面，形成知識網絡，從而完善知識結構，發展數學能力。在這一過程中，教師要充分發揮學生的主體作用，通過引導、點撥來促使學生自主完善知識結構，使其逐步趨于系統化。

小學數學中有些知識具有相似性或相對性，導致學生很容易混淆。復習時進行對比分類可以有效解決該問題。例如，在復習三年級下冊“面積”時，筆者沒有單純地針對這一個知識點下功夫，而是先讓學生思考：“關于長方形你能解決什么問題？”在成功地喚醒學生對周長的記憶之后，再把兩個知識點用概念→意義→計算方法→在生活中的應用四個步驟逐步對比，形成以下網絡圖（見圖1）。

圖1

這樣，學生可以清楚地認識到新舊知識之間的聯系與區別，使概念得到深化、知識融會貫通。

還有些知識點是循序漸進的，它們是知識的延伸和細化，之間有聯系也有區別。例如，在教學“四邊形的整理與復習”時，筆者安排活動讓學生自主選擇喜歡的形式對學過的四邊形進行分類?；顒又?，學生參與的積極性較高，反饋時出現了各種形式，有用集合圈表示的（見圖2），也有用網絡圖表示的（見圖3）。

圖2

圖3

學生不約而同地選擇從對邊是否平行的角度進行分類，說明對各種圖形的概念有了更深層次的認識。整個活動體現了分析與綜合、歸納與比較的思維過程。學生自主創建了知識網絡，能力得到了提升。

二、練習——讓能力提升

復習課除了對知識進行靜態的梳理，更要關注學生是否能活學活用，解決實際問題。設計出既高效鞏固基礎又提升綜合能力的練習題，是上好復習課的關鍵。練習的設計可分為以下幾方面。

（一）強化基礎的專項性練習

復習課是為了鞏固學生的已有知識，練習的設計應緊扣教學目標，幫助學生解決重點、難點和疑點。教師要從“以學生發展為本”的基本理念出發，力求使每位學生，特別是中等生和后進生，都能達到數學課程標準提出的基本要求。例如，分數應用題有一個顯著特征——量率對應，即數量與分率之間存在一一對應的關系。因此，確定單位“1”，找準條件中的量與率的對應關系，是解決分數應用題的關鍵。

（二）查漏補缺的針對性練習

在平時的教學中，學生常常出現一些具有代表性的錯誤，有的是對知識一知半解，有的是容易混淆，這些正是學生學習中的薄弱環節。這要求教師平時做個“有心人”，注意對錯題及時進行搜集，對錯因進行深入分析，這樣才能將學生的錯題變為寶貴的教學資源。

例如，在復習三年級下冊“兩位數的乘法筆算”時，筆者將學生在平時作業中出現的典型錯誤板書在黑板上，讓學生當小老師來糾錯，調動了學生參與的積極性，也讓學生在自查、自檢和自改的過程中提升自身的計算能力，進一步強化了檢查的作用。

同時，教師要在平時的教學中培養學生定期整理和收集的習慣。例如，要求每位學生準備一本“錯題集”，以一個星期或者一個單元為時間段，讓學生把作業和試卷中的錯題抄錄下來，并找出錯誤原因，讓學生 “知其錯”，更要“知其所以錯”，再在旁邊寫出正確答案。這樣有利于學生認識到自己存在的問題，并對其加以改正，是自我教育的好辦法。由于每位學生的學習能力和認知水平各不相同，每個人的“錯題檔案”內容當然也不相同。這些題目積累起來，到復習時可以避輕就重、有的放矢，改善了大家練習時“一刀切”“齊步走”的局面。

（三）分層設計的綜合性練習

在復習過程中，教師要體現“不同的人學不同的數學”的基本理念，使不同的學生得到不同的發展，既要避免為了遷就學困生而一味地進行基礎練習使優等生“吃不飽”，也要避免過多地講述提高題而讓學困生不知所云。這就要求教師在設計練習時，從模仿性的基礎練習到提高性的變式練習，再到開放性的思維練習，滿足不同層次的學生發展需要，使每位學生都有展示自己才能的機會。

例如，在復習“比例”時，筆者是這樣安排的。

（1）如果2A=7B，那么A ∶B=()∶()。

（2）在一個比例里，兩個內項互為倒數，一個外項是0.75，另一個外項是（ ）。

（3）將1、2、3再配上一個數組成比例，這個數可以是（ ）。

這樣的練習設計兼顧了不同層次學生，第1 題運用了比例的基本性質，學生都能順利解決；第2 題體現了知識的整合，既有比例的知識又用到了倒數；而第3 題是一道開放題，一般學生能想出1～2 種答案，思維嚴密的學生能想出3 個完整的答案。這樣在學優生匯報反饋的同時，對其他的學生提出“認真傾聽、給予補充”的要求，使每位學生都獲得成功的體驗。

此外，分層練習還體現在學生角色的轉變上。在復習課上，合作探究、交流復習知識也是很有效的手段之一。合作可以最大限度地發揮集體的力量，使學生在互幫互助、集思廣益的前提下進行實驗、觀察、思考、討論，從而尋找答案、解決問題。每個學習小組里要安排學優生和學困生，在活動過程中由學優生來充當小老師角色。這樣既可以讓學困生及時得到幫助，也調動了學優生的積極性，使他們的思維條理性和語言組織能力在幫助別人的同時又一次得到了鍛煉。

（四）知識整合的實用性練習

任何一門學科，讓學生學習的最終目的都是學以致用。數學更是如此。數學具有極高的實用性，它源于生活，更服務于生活。教師設計練習時，從學生身邊找數學，讓其解決生活中的實際問題，使學生既可以在解決問題的過程中體會到數學的應用價值，并產生積極的情感體驗，也培養了學生運用知識和分析及解決問題的能力。

例如，在復習“年月日”時，筆者帶來了一張由蕪湖開往北京的火車票，先讓學生觀察、交流，進而從中獲得信息，再出示“火車于第二天12：10 到達北京，請你計算出小紅從蕪湖到北京坐了多長時間火車？”的問題。這樣，學生首先要從火車票上找到發車時間，在計算時還應注意結束時間和開始時間不是同一天。這樣的練習既豐富了學生的生活經驗，也給學生提供了發散思維的空間，使數學學習活動向社會拓展、向生活延伸。

三、評價——讓課堂生動

教師及時的評價是激勵學生的有效手段之一。一句贊許的話語、一個鼓勵的動作，甚至是一個微笑，對學生都是莫大的鼓舞，是學生重拾信心的一劑良藥。我們應該鼓勵學生的創新思維，鼓勵學生的獨到見解，鼓勵學生大膽質疑。

教師的評價語言要豐富、得當，對于不同層次的學生應采用不同的評價標準：對學習能力較弱的學生，應尋找其閃光點并及時肯定他們的點滴進步，讓他們樹立繼續學習的信心；對中等學生，應采用激勵性評價，促使其積極向上，鼓勵他們在學習上跳一跳，向更高的目標邁進；對優等生，應采用競爭性評價，避免學生有自我滿足的情緒，還應側重于思維方法的評價，使他們不斷超越自我。同時，評價方式要多元化，可采取自評、互評、小組評、教師評等不同方式，讓學生感受成功、體驗快樂，讓課堂生動起來。

結 語

總之，只有把復習課的自主權巧妙地還給學生，使學生真正地成為復習課堂的主體，讓學生學有所悟、學有所獲、學有所成，復習課才能煥發出生機和活力。