關于小學數學生本作業設計原則的實踐與思考

周中亮

（山東省沂南縣銅井鎮中心小學，山東臨沂 276317）

引 言

在小學數學教學中，生本的數學作業教學不是本本的作業，不是師本的作業，不等同于短期的數學作業教學行為，也不是應付考試的作業，而是注重學生發展的作業教學行為。

小學數學生本作業要解決的問題是作業內容的問題，而做什么作業是數學生本作業的核心問題[1]。在數學作業設計中，很多時候教師往往是根據數學知識點選擇作業的。有時，教師雖然關注到了學生喜歡的作業形式，試圖增加新奇有趣的輔助成分，如設計分類、分層作業等，但對于為什么要這樣做，如何用這種方式改進學生的作業心理，進而調整學生的作業行為，往往還沒有深入的思考和實踐。因此，小學數學生本作業內容的選取應考慮到小學數學學科的知識要求、學生學習的實際情況，尤其是要基于學生心理的需求去考慮，應遵循以下四個原則。

一、差異性原則

教師在設計數學生本作業時，應考慮到學生學習的差異性。因此，小學數學生本作業內容應更多地增加選擇性和開放性。

以簡便運算為例。教師在設計分層作業時，分三種難度出題，難度依次增加。基礎題：103×54，3600÷25，125×25×32；變式題：44×37÷22，4800÷（24×25），240÷15；提高題：37×28+74×86，125×（40+8）×25。

以發散性思維訓練為例。比如，甲、乙、丙三人去買冰棒，每人都帶了整數元錢，冰棒的價格是整數角。已知甲帶了1 元錢，最多能買2 根冰棒，乙帶的錢最多能買6 根冰棒，丙帶的錢最多能買11 根冰棒，并且乙、丙的錢合起來也不夠買18 根，那么一根冰棒要多少錢？又如，有50 位同學去劃船，大船每條可以坐6 人，租金10 元，小船每條可以坐4 人，租金8 元。如果你是領隊，準備怎樣租船？再如，教師可以設計以“學會怎樣花錢”為主題的開放性作業，讓學生結合時間點，設計和家人外出春游怎樣買票最合算。這類作業題目的答案有多種，如何讓學生找到最佳方案？除了上述開放題，教師還可以設計一些條件開放的應用題，向學生提供一些多重條件的應用題，讓學生從現實情境中提取數學問題，并在復雜的條件下選擇有效的條件來解決問題。

二、體驗性原則

所謂體驗性原則，就是讓學生有積極的作業情感體驗[2]。筆者在對學生作業情感動機進行研究的過程中發現，學生的情感體驗是一個重要的調節器。積極的情感體驗不僅能讓學生的數學作業完成率提高，還能讓學生對整個數學學科產生更積極的認識。研究表明，作業量越多、題目越難，學生作業情感越是消極；反之，學生獲得對作業參與權和選擇權的比重越高，效果更好。因此，增強學生數學作業中積極的情感體驗是非常重要的。

例如，在教學完“百分數”以后，教師可以設計這樣的作業：調查一下學校各班級學生的近視情況并做一個統計表。分析調查數據后，同學們互相交流怎樣預防近視。又如，在教學完“扇形統計圖”后，教師可以設計關于“節約用水”的作業，讓學生調查周圍是否有浪費水的現象，以小組為單位，測量不同水龍頭在一定時間內的漏水量，并制作合適的統計圖，還要利用收集到的資料列出節約用水的措施。再如，在教學“體積（容積）”時，教師可以讓學生做一個“曹沖稱象”的實驗。這樣一來，教師在課內外巧妙設置體驗類數學作業，不但可以激發學生探索的欲望，而且可以讓數學知識向縱深發展。

三、關聯性原則

所謂關聯性原則，就是讓學生在完成數學生本作業的過程中體會知識的關聯和生活的關聯[3]。一是數學知識的相互關聯。實踐研究發現，教師僅僅局限于教學內容的解讀，而不關注整體的知識結構。這種問題的出現，必須用關聯性的作業內容來彌補，這樣才能對教材的編排體系和意圖進行整體的構建。思維導圖是一種將放射性思考具體化的方法。為了更好地引導學生總結概括所學的數學知識，教師可以巧妙地運用思維導圖，把所學數學概念的關系用相互隸屬與相關層級圖表現出來，把主題關鍵詞與圖像、顏色等建立記憶鏈接。為了突出關聯性，教師也可以采取以單元為主題的整合作業設計。

例如，在教學完“年月日”單元后，教師可以讓學生運用本單元知識去制作一份新年的日歷。二是數學與生活的關聯。知識關聯是為了實現學生對知識意義的實際應用。基于此，教師要結合數學知識，設計與生活密切相關的數學應用類作業，體現數學與生活的聯系，體現數學來源于生活又應用于生活的本質。比如，在教學完“分類與整理”后，教師可以結合學習內容和學生的生活習慣，精選設計與生活密切相關的“整理書包”。這樣一來，學生可以在具體的活動中體驗到分類標準的多樣性，根據不同的分類標準掌握不同的分類方法。

又如，在教學完“認識人民幣”后，教師可以讓學生用硬紙和彩筆制作“人民幣”，并在班級或家里模擬購物場景，扮演不同角色去體現生活中的數學；或者讓學生以數學日記的形式寫一次購物經歷。再如，四年級學生在學習了“估算”后，教師可設計這樣的數學作業：你所在地區的最高建筑物有多高？它的高度大約相當于幾個教室的高度？大約相當于多少名學生手拉手的長度？還有什么辦法可以形象地描述這一高度？

四、多元性原則

這里所說的多元性原則，就是讓數學生本作業成為學生與他人交流溝通的一個憑借，讓數學生本作業成為學生與他人共同走過的一段旅程。目前，往往把學生是否獨立完成數學作業看作學習態度是否端正的一項重要指標。因此，在完成數學作業過程中，學生的交流就會很少。久而久之，這種情感表達就會受到束縛，甚至會弱化這項功能。

皮亞杰的同伴影響理論告訴我們，平等互惠的同伴關系會促進交往技能的提高。因此，在設計數學生本作業時，教師應注重多元主體的參與，不要一味地要求學生獨立完成，要形成師生交流、生生交流、親子交流的數學生本作業多元交流模式。

例如，在教學“認識1～10”時，教師可以設計“用喜歡的數說一句話”，讓學生與家長一起從1～10 中挑選自己喜歡的數字說一句話。這樣做的目的是通過對數的表述，把抽象的知識形象化，使學生進一步掌握數的概念，形成數感，并在這個過程中培養學生觀察、收集、處理數學信息，以及交流表達的能力。

又如，在教學完“位置與方向”后，教師可以設計畫出“客廳示意圖”，讓家長和孩子一起參與客廳示意圖的繪制。通過借助熟悉的場景辨認方向，有利于學生方位感的形成。這樣的操作可以調動學生多種感官參與活動，把學生推向思維活動的前沿，使學生得到自主探索、主動交流、主動發展的機會。

再如，在教學“長度單位”時，教師可以設計“量一量”。題目如下：

小朋友們，請和爸爸、媽媽分別用身體的一部分作為測量長度的單位，量一量家具的高度或長度，量一量房間的寬度等（見表1）。

表1

這樣設計的主要目的是讓學生和爸爸、媽媽一起參與，一起動手操作、動腦探索，并得出“為什么要統一長度單位”的結論，從而讓學生在一起快樂參與學習的過程中體驗數學的樂趣。

另外，在學生學習了加法應用題之后，教師就可以設計讓學生來編寫應用題，讓學生口述、家長記錄，最重要的是讓學生根據真實的情境來編寫。這樣一來，既培養了學生用數學語言表達生活問題的能力，又使學生與家庭成員一起展示作業、分享思想、獲得快樂。

需要注意的是，在設計這類作業時，教師和家長的良好溝通是首先要予以考慮的，要把握的一個重要原則是不能讓家長誤解為教師是為了減輕自己的負擔而把本應由教師承擔的責任轉嫁給了家長。教師一定要讓家長對此有一個正確的思想認識。

結 語

綜上所述，小學數學生本作業設計除了應遵循差異性原則、體驗性原則、關聯性原則、多元性原則，還應把握基礎性原則、生本性原則、核心性原則、參與性原則、適度性原則、趣味性原則、應用性等原則。這些生本作業設計原則的主要目的是讓學生喜歡上數學作業、愛上數學作業，讓學生主動地、愉快地完成數學作業，從而在數學作業體驗完成的過程中培養學生的創新精神和實踐能力。