面積單位教學的探索

王蕓

◆摘? 要：本文探討了面積單位教學中學生學習的難點，并針對學生容易出現的問題，進行了分析進而找出解決這些難點的方法。提出通過數形結合、實際體驗、綜合分析等方法幫助學生對面積單位正確建模。

◆關鍵詞：面積單位;直觀表象;正確建模

在小學數學教學中，面積的教學是難點。而在面積的教學中，合理的選擇面積單位及面積單位之間的換算又是難點中的難點。

學生通過學習了解到面積需要用面積單位來測量，但由于缺乏生活經驗，對面積單位所代表的面積大小沒有形成直觀的表象。因此，在選擇合適的面積單位填空時經常出現錯誤，如教室的面積是50（? ）學生用了平方分米;深圳市的面積是1095（? ），學生用了公頃。另外，在單位換算時平方米、公頃、平方千米之間的進率經常混淆。

分析學生常出現的錯誤，不難發現主要是學生沒有對面積單位的大小形成直觀的表象，以及缺乏生活經驗造成的。因此，在面積單位的教學中不能紙上談兵，不能僅僅是在課堂上讓學生想象面積單位的大小，對進率死記硬背。要讓學生行動起來通過動手畫、動筆算、動手測、動腦想、上網查、實地考察等活動，體驗面積單位的大小，形成清晰的表象。從而對面積單位正確地建模。

一、理解面積的單位產生的必要性，初步感知面積單位的大小

數學來源于生活，當生活中遇到問題時需要數學知識來解決。學生在學習了面積的概念后，要引導學生思考我們在測量長度時要用到長度單位，那么在測量面積時，就要定義一些面積單位來測量它。怎樣定義一個面積單位呢？我們測量面積可以用大小一樣的小方格來測量，而方格的大小要一致，因此人們定義邊長為1厘米的正方形面積是1平方厘米。這樣就可以用1平方厘米的面積單位來測量郵票等面積較小的表面的大小。

然后讓學生用1平方厘米的小方格來測課桌的面積，學生會發現需要太多的1平方厘米的小方格。老師適時引導，當測量課桌面積時用平方厘米作單位就太小了，需要更大的面積單位，于是我們就用邊長1分米的正方形做單位，就產生了新的單位平方分米。而測教室的面積時，平方分米又太小了，就產生了平方米這個單位。

在教學土地面積單位公頃和平方千米時，課前布置學生調查學校的占地面積、自己居住的小區的占地面積、附近熟悉的公園的占地面積等。通過生活中的實例，讓學生理解產生這些面積單位的必要性，體會數學來源于生活，又服務于生活。

二、數形結合動手畫，建立面積單位的大小的表象

數形結合是一種重要的數學思想，在面積單位教學中通過數形結合，讓學生在形中見數，又可以在數中想形，從而幫助學生清晰地建立面積單位的表象。

在教學1平方厘米時，可以讓學生在練習本上先畫一個邊長1厘米的正方形，寫出面積1平方厘米。讓后用自己的手指甲蓋比一下，哪個指甲蓋的大小接近1平方厘米。再在練習本上畫一個邊長1分米的正方形，寫出面積1平方分米。然后讓學生用自己的手掌比一下，1平方分米大約是一個手掌那么大。

而1平方米比較大，不太好比劃它的大小。我發現教室的地磚，邊長是98厘米，接近1米，就讓學生指著教室的地磚，說：邊長1米的正方形面積是1平方米。

在教學1公頃時，我先讓孩子們調查本校的占地面積是10023平方米，再給出1公頃的面積是邊長100米的正方形。那么我們學校的占地面積大約是1公頃。因為校園是每天孩子們學習和生活的地方，孩子們很熟悉，對理解1公頃的大小，形成這個面積單位的表象會很有幫助。

當孩子建立起1公頃的清晰表象后，在教學1平方千米時，就讓孩子們想象1平方千米就是100個后海小學那么大。

三、開展多種實踐活動，體驗面積單位的大小

僅僅是課堂上的動手畫、動筆算、動腦想。對面積單位尤其是大的面積單位公頃、平方千米的體會還是比較淺。因此，在選合適的單位填空時，對深圳蓮花山公園的占地面積166（? ），深圳市的面積是2019（? ），這樣的題目中哪個要填公頃，哪個要填平方千米，學生往往還是不知道如何下手。

那么，對于大的面積單位，可以先讓學生從身邊的，生活中常去的活動場所的面積體驗。如學校、自己家生活的小區、附近的公園。再擴大到比較大的區域如自己家所在區、市的面積，然后是各個省、自治區的面積，最后了解我國的陸地面積。先上網查，查自己關心的區域的面積，對于學校、小區、公園可以實地走一走，感受它們的大小。然后想一想，用我們學過的哪個面積單位來描述比較合適。

四、運用類比、分析、數形結合等思想方法正確選擇面積單位

對于選擇合適的單位填空，這樣的題目。它不僅考察了學生對于面積單位的大小的理解，還需要有助于培養孩子綜合運用多種數學思想解決問題的能力。

運用類比的方法解決問題：如我們知道深圳市的面積是大約2019平方千米，那么填寫香港的面積1095（ ），選擇單位時可以用類比的方法，香港是一個城市，用公頃顯然小了，可以用城市的面積和它類比，因此選擇平方千米。

運用分析的方法解決問題：如游泳池的面積900（? ），如果選平方分米，就是9平方米，這樣的游泳池就太小了，選用平方米會不會大了能？我們可以想一下教室的面積大約50平方米，20個教室有1000平方米，應選平方米比較合適。

運用數形結合，讓孩子們把面積單位的形與數聯系起來。在解決問題時就可以通過把數和形有機的結合做出合理的判斷。如鉛筆盒面積是120（? ），引導學生想如果填平方分米，就有120個手掌那么大，顯然是錯的，所以就要填平方厘米。

數學來源于生活，又服務生活。只有讓孩子們在生活中理解數學，應用數學，才是學習數學的意義。對數學概念的理解離不開生活中的實際體驗，但是數學又不僅僅是生活中的體驗。在生活中體驗數學，經過思維的轉換器，數學又幫助我們解決生活中遇到的問題。

參考文獻

[1]中華人民共和國教育部制定.義務教育數學課程標準：2011年版[M].北京師范大學出版社，2011.

[2]《教師教學用書》數學三年級下冊、五年級上冊[M].北京師范大學出版集團，2015（01）.