基于群組信息改進矩陣分解的群組推薦方法

尹 青 山

(遼東學院工程技術學院 遼寧 丹東 118000)

0 引 言

隨著信息時代的發展，傳統的目標明確的信息搜索方法使用戶難以從海量數據中得到滿意的感興趣信息，而推薦系統通過用戶對項目的行為和偏好，將信息搜索轉變為信息主動發現，從而實現針對性的推薦[1]。但傳統推薦較多傾向于生成個體用戶推薦，而隨著網絡群組的興起，用戶組建或加入感興趣的信息群組越來越普遍，群組增強了用戶間的交流和信息共享，若向用戶群組直接生成推薦建議則進一步減少其感興趣項目的搜索過程和檢索時間[2]。因此群組推薦成為新的挑戰，但在推薦過程中群組所扮演的重要角色往往被忽略[3]。

已有群組推薦研究主要分為推薦使用方法的融合和個體推薦結果的融合。劉魯等[4]由群內個人偏好模型推導生成群組偏好模型，并將群組模型代入個人協同過濾推薦方法生成群推薦；王建芳等[5]提出基于影響因子和偏移因子和非對稱因子約束相似矩陣的群組推薦，算法的收斂和預測精度具有明顯優勢；Kim等[6]的兩步混合推薦算法先根據關鍵詞搜索近鄰并利用個人協同過濾形成粗推薦表，然后從粗表中刪除興趣不高的信息；Kassak等[7]提出協同過濾和基于內容相融合的群組推薦，在為群內所有用戶生成雙列表基礎上，通過融合策略由內容推薦列表對協同過濾的列表進行重排；Ortega等[8]采用矩陣分解之前用戶評分矩陣合成群矩陣、分解后用戶分解矩陣等權重、不等權重合成為群矩陣三種矩陣分解策略得到最終群推薦；Chen等[9]提出OWA算子與相關系數結合的群體推薦，在確定專家替代方案偏好值基礎上，計算總體偏好值與專家個體偏好值相似度，并由備選方案的相關系數調整專家權重，使組共識達到預設閾值；Pirasteh等[1]采用非對稱性來評價用戶相互影響及相似矩陣分解，其群推薦在冷啟動表現更好；陶永才等[10]根據群組內用戶的簽到偏好提出群組興趣點(項目)的推薦算法，其模型的推薦準確率有明顯提高；夏立新等[11]在用戶偏好聚類基礎上，將情境數據融入群組的行為特征發現以提高推薦準確度，由各群組的歷史評分根據協同過濾思想形成預測推薦。蔡玲等[12]首先采用協同過濾生成群推薦項目候選集，然后對群偏好聚類后將反映全體偏好的項目子集增加到候選集中，形成增強推薦子集，由增強子集中生成推薦列表。Pessemier等[13]提出基于多個評價指標的推薦算法，實驗比較發現，協同過濾算法與偏好矩陣分解相結合對數據稀疏和推薦精度有明顯的提高改善。

然而，已有算法方法存在數據稀疏和可擴展性較弱的問題，且未考慮群組特征對推薦結果的影響。為此，本文以融入群組信息的矩陣分解為基礎模型，提出基于改進聯合矩陣分解的群組信息推薦算法，將用戶的群組偏好信息引入聯合矩陣分解，并生成個人預測。采用了三種策略進行個人評分融合，更有效地實現群組推薦，并通過對比實驗驗證了算法的有效性。

1 算法設計

1.1 群組推薦算法框架

根據用戶的偏好及用戶加入群的信息對群組的偏好進行預測，設系統中的N個用戶表示為U={u1,u2,…,uN}，M個項目為V={v1,v2,…,vM}；用戶偏好評分用矩陣R={ri,j}N×M表示，其中ri,j表示ui對vj的偏好值；G={g1,g2,…gl,…,gL}為推薦系統中的L個群組；而用戶的群組信息矩陣為A={al,i}。GAi,m={gl|al,j}=1∪al,m=1,gl∈G}表示任意兩用戶ui和um共同擁有的群組，GAi,m≠φ表明兩用戶存在相關性si,m=Sim(ui,um)，所有用戶組成相關性矩陣S={si,m}。群組的偏好評分由矩陣D={dl,j}表示，dl,j由群gl的所有成員對vj的評分組成，即：

dl,j=h(ui,vj)

(1)

式中:h(·)為評分合成所需的策略函數，且ai,j=1。在充分考慮群組相關特征的基礎上，本文算法的群組推薦框架如圖1所示。

圖1 基于改進矩陣分解的群組推薦框架

根據圖1框架，算法過程根據用戶評分及其入群信息通過矩陣分解生成群組推薦，整個過程主要由如下三部分組成：

(1) 用戶相關性計算：相關性計算根據群組和用戶入群情況等信息計算，主要包括用戶加入的群組及數量、共有群組及數目、共有群組大小等信息。

(2) 矩陣分解：將關聯信息融入矩陣分解，計算群內單用戶的偏好評分。

(3) 評分合成：將單用戶評分通過合適的評分合成策略合成群組的最終評分及群推薦列表。

1.2 群信息計算相關性矩陣

不同用戶加入同一群組的情況在一定程度上反映了兩個用戶之間的相關性，而這種共有群組越多，其興趣或對某項目的評分則可能越相似[5]。為此，構建如圖2所示群組-用戶關系圖，以更好地描述用戶之間有關群組信息的關聯性，圖中虛線表示兩用戶擁有著共同的群組，則定義相關性si,m為：

(2)

式中：|GAi,m|表示共同群組的個數。

圖2 群組-用戶間的二維關系圖

另外，用戶共有群組的規模也影響兩用戶的相關，通常共有群組的群內人數越小，則其組內成員之間感興趣的項目越相似[8]，由此si,m的計算可以進一步優化為：

(3)

式中：|gl|為群組規模。

1.3 聯合概率矩陣分解

本文將根據群組結構信息計算的用戶相關信息集成到矩陣分解中，其具體過程如下：

(4)

通常用戶間的相關性越高，其特征向量間越相近[9]，據此可得高斯先驗分布為：

(5)

設項目vj的特征向量服從期望值為0的先驗高斯分布，即：

(6)

根據以上定義，由貝葉斯估計可得后驗概率分布為：

(7)

為便于求解，對式(1)兩邊取對數可得：

(8)

式中:K為矩陣分解時的潛在特征維度；C為常數矩陣。對式(2)進行等價變換得：

(9)

(10)

(11)

式中：m′(x)=exp(-x)/(1+exp(-x))2為m(x)導數。

1.4 評分合成

群推薦最后進行個人預測評分的合成，以獲取最終群組對項目的評分根據矩陣分解方法過程，用戶ui對項目vj的預測評分為：

(12)

本文選取了均值、最小痛苦和最大幸福三種策略進行融合計算群組的最終推薦預測，獲取評分后分別形成推薦列表。均值策略以群組內成員評分的平均值為群組的最終預測，其計算公式為：

(13)

最小痛苦策略將最終的組預測與群組內當前評分滿意度差的成員的評分意見一致，其以成員評分的最小值為最終群組評分，計算公式為：

(14)

而最大幸福策略與最小痛苦相反，以群組內成員最大評分值為最終群組對項目的評分，計算公式為：

(15)

根據三種策略，獲取最終融合評分，并形成群推薦，整個過程如算法1所示。

算法1改進矩陣分解群組推薦算法

輸入：用戶集U，項目集V，用戶對項目的評分R，群組G，群結構矩陣A，最大迭代次數itmax

輸出：群推薦D

FORi=1,2,…,M

FORm=1,2,…,M

IFi≠m

根據式(3)計算用戶ui和um的相關性Si,m；

END FOR

END FOR

對用戶集和項目集進行隨機初始化；

FORit=1,2,…,itmax

FOR each∈R

根據式(10)和式(11)計算的梯度值進行更新：

ui=ui-α?L/?ui

vj=vj-α?L/?vj

END FOR

END FOR

FORl=1,2,…,L

FORj=1,2,…,N

根據式(13)-式(15)的三種策略分別合成群組推薦列表；

END FOR

END FOR

2 運算復雜度分析

3 實 驗

CiteULike是一個用于增強學術交流、可創建同領域或共同愛好的興趣群組的科研網站，與本研究所需的數據剛好契合，為此從該網站爬取并篩選了13 597個用戶，5 108 972篇學術文章，3 916個群組，用戶收藏文章信息7 839 301次。選取了推薦準確率(Precision)、召回率(Recall)、平均準確率(MAP)和平均倒排(MRR)四個評價指標。Precision反映興趣項目占總推薦項目的比例，Recall反映被推薦興趣項目占總興趣項目的比例，MAP反映了推薦的準確性和排序，MRR反映出群組越感興趣的項目被推薦得越靠前，則推薦效果越好。四個指標可客觀地衡量推薦的準確性和排序[13]，其計算式為：

(16)

(17)

(18)

(19)

其中：K(gl)表示群組推薦集；T(gl)為測試集中用戶偏好的項目全集；Pre(rl,k)表示該項目在K(gl)和T(gl)交集中的排列位置；rank(Fl)表示在K(gl)和T(gl)中首個共有項目在列表中的位置。為驗證本文算法(簡記為JPD)的推薦性能，選用UserKNN和PMF方法作為算法個人評分階段的對比算法，以均值(AVG)、最小痛苦(LM)和最大幸福(MP)三策略合為評分合成方法，以WBF、TSBook和MultiRec三種最新群推薦方法進行整體算法性能比較。實驗中訓練集和測試隨機劃分，各占總數據集的80%和20%，矩陣分解的最大迭代次數為200，UserKNN算法中鄰居用戶數設置為30，實驗結果為20次實驗的平均。

3.1 算法參數對算法性能影響分析

3.1.1推薦個數d影響

圖3為實驗中算法推薦個數分別設置為d={10,20,30,40}時各算法在不同評價指標下的推薦結果。UK_AVG、UK_LM和UK_MP及PMF_AVG、PMF_LM和PMF_MP分別為采用UserKNN算法和PMF算法進行評分的三種策略，而JPD_AVG、JPD_LM和JPD_MP為本文算法采用的三種評分合成策略?？梢钥闯?，在三種評分合成策略下，本文算法在四個評價指標的推薦效果均優于其他方法，說明以用戶相關性形式將群組信息引入可以有效提高基于矩陣分解的群推薦的推薦效果。從圖3中各算法在不同推薦數下的實驗結果還可以看出，d值從10變化到20時，推薦結果對應的各評價指標有較快的變化，而d=20后，各指標值變化相對緩慢，這主要是因為推薦列表在達到一定長度(d=20)后，算法對于推薦列表的靠后部分的推薦項目偏好差距不大。

(a) 不同推薦數下的推薦準確率比較

(b) 不同算法的推薦召回率比較圖3 各算法在不同d下的準確率和召回率

3.1.2特征向量維數K影響

算法在進行矩陣分解時，特征向量維數K的設定對算法的推薦結果存在一定的影響。K值過小會使分解得到的特征向量無法完整表達潛在的特征，而K值過大又迅速增大算法的復雜度。為此，設置d=10，分析K={5,10,15,20}下算法的推薦性能，實驗結果如圖4所示?？梢钥闯?，不同特征維數下，本文算法具有較好的推薦性能，且在不同K值下，實驗結果相對于PMF算法具有更好的穩定性。當K=10時，本文算法具有較好的推薦性能和推薦穩定性，后續實驗中設置K=10。

(a) 不同算法的推薦準確率比較

(b) 不同算法的推薦召回率比較圖4 各算法在不同K下的推薦準確率與召回率

3.1.3社會化參數λS的影響

λS影響由群組信息計算的用戶相關性在引入到后續矩陣分解時的參與指數，本文算法在不同λS={0.001,0.01,0.1,1,10,20,30,40,50}值下的實驗結果如圖5所示。可以看出，λS對算法的推薦性能影響較為顯著，當λS取值在0.001到10時，三種評分合成策略下，算法的推薦性能迅速提高，且在λS=10時達到最大值；當λS值繼續增大時，算法的推薦性能變化不明顯，這證明了基于群組結構信息生成的用戶相關性對算法性能提升的有效性，且當λS=10時，可以取得較好的推薦性能。

(a) 不同算法的推薦準確率比較

(b) 不同算法的推薦召回率比較圖5 各算法在不同λS值下的推薦準確率與召回率

3.2 算法推薦性能分析

表1為算法在所涉及的各參數影響分析后，取λV=λU=0.001、λS=10、K=10、d=20時，各算法的群組推薦性能比較?？梢钥闯觯鹤钚⊥纯嘣u分合成策略在大部分情況下，其推薦性能最不理想，主要原因是其會造成對多數用戶都感興趣項目的忽視；本文算法的基礎部分JPD算法在三種評分合成策略下的推薦性能變化不大，說明本文算法的基礎算法具有較好的穩定性；從整體看，WBF、TSBook、MultiRec三種算法及本文算法在各指標上的推薦性能均優于UserKNN和PMF算法。與WBF、TSBook和MultiRec算法相比，本文算法在精確率和召回率上均優于三種比較方法，而在MAP和MRR兩指標上，性能表現相差不大，說明本文算法的推薦結果在推薦順序滿意度上與WBF、TSBook和MultiRec三種算法相當，而在推薦精度上明顯優于三種比較算法。

表1 推薦算法性能比較實驗結果 %

4 結 語

本文提出一種基于改進矩陣分解的群組推薦算法，與已有的群推薦算法的性能對比實驗結果表明，本文算法在準確率等多個評價指標上表現更優。但算法在考慮用戶評分和群組結構等信息基礎上，還需進一步分析融合廣泛存在的其他社會化群組信息，以提高算法的推薦性能。