溫度梯度荷載作用下CRTSⅡ型軌道板變形差異分析

許振楠 卜建清 張吉仁

(1.中土集團福州勘察設計研究院有限公司， 福州 350013；2.石家莊鐵道大學， 石家莊 050043)

CRTSⅡ型板式無砟軌道是我國對德國博格板式無砟軌道系統引進、消化、吸收、再創新的成果之一，被廣泛應用于我國華中、華東等地區的高速鐵路。

太陽輻射、空氣對流等作用在混凝土軌道板內部形成了復雜的溫度場，因混凝土導熱性較差，沿軌道板厚度方向會形成溫度梯度，從而引起軌道板上拱或翹曲變形，改變軌道結構的幾何形位，進而影響列車運行的舒適性和安全性。目前，關于軌道板溫度場的研究已比較全面[1-3]，綜合各地的實測溫度數據，發現軌道板溫度橫豎向方向均呈現出明顯的非線性特征，其豎向溫度梯度分布符合指數分布規律[4-5]。然而，我國TB 10621-2014《高速鐵路設計規范》[6]給出板式無砟軌道溫度荷載為線性的正溫度梯度90 ℃/m、負溫度梯度-45 ℃/m，并不能很好地適用于我國不同地區的氣候條件。在溫度梯度荷載對軌道板變形影響的后續研究中[7-8]，多數研究者為簡化計算模型，以線性溫度梯度荷載代替實際情況下軌道板受到的非線性溫度梯度荷載。但是，關于線性與與非線性溫度梯度荷載下軌道板變形的差異大小研究甚少。因此，本文通過有限元軟件ANSYS建立了CRTSⅡ型板式無砟軌道結構的三維有限元模型，選取北京、上海和沈陽3個不同地區的軌道板作為研究對象，分別選取線性溫度梯度荷載、地區溫度梯度適用公式和實測溫度數據，對模型進行計算模擬，并對軌道板變形數據進行對比研究。

1 有限元模型建立

橋上CRTSⅡ型板式無砟軌道由上至下依次是鋼軌、扣件、軌道板、砂漿層和底座板，軌道縱向由6根φ20鋼筋將軌道板結構連接成為一個整體。

在三維有限元模型中，鋼軌可視為無限長梁，采用Beam188梁單元模擬鋼軌的受力狀態。其優點在于：首先，Beam188梁單元能模擬3D線性有限應變梁，且計入了剪切變形的影響，增加了翹曲自由度；其次，鋼軌為不規則截面，Beam188梁單元允許自定義梁截面來滿足不同的需求。

扣件提供縱橫向阻力，有效地控制軌道形位，保證鋼軌和軌道板的可靠聯結。扣件彈性可減緩列車行駛時由動力作用帶來的振動?？奂捎胿ossloh 300型扣件，有限元模型中采用彈簧單元模擬，單元類型為Combin14，彈簧豎向剛度為2.5×107kN/m，每塊軌道板設置10個扣件，間距為625 mm。

鋼軌下部的軌道板、砂漿層及底座板均為混凝土結構物，以長方體幾何模型按照實際尺寸建立，并用Solid65三維實體單元進行離散化。板式無砟軌道結構詳細參數如表1所示。

表1 板式無砟軌道結構模型參數表

為消除模型中軌道板邊界效應，參照文獻[9]的研究結論，建立三塊縱連軌道板結構有限元模型以便更好地反映軌道板的變形情況。板與板之間6根連接鋼筋以Link8桿單元模擬，并與軌道板實體單元耦合在一起，最后取中間那塊軌道板為研究對象，探究其在不同工況下的溫度變形。

2 荷載工況

軌道板溫度梯度荷載分為兩大類，一類為線性溫度梯度荷載，溫度梯度分布形式取規范給出的正溫度梯度90 ℃/m、負溫度梯度 -45 ℃/m；另一類為非線性溫度梯度荷載，又分為兩種，一種是各地實測軌道板溫度數據荷載，另一種是采用地區非線性溫度梯度分布適用公式計算出的軌道板各層溫度荷載。

尤明熙等人[10]以北京交通大學軌道試驗場為基礎，測試出北京地區CRTSⅡ型板式無砟軌道7月份高溫氣候條件下的軌道板溫度數據。何慶元[11]測試了上海地區某客運專線8月份高溫下的CRTSⅡ型板式無砟軌道結構的溫度數據。郭超等人[12]對鋪設在東北嚴寒地區的CRTSⅡ型板式無砟軌道在夏季高溫和冬季嚴寒最不利氣溫條件下的結構溫度進行了監測。對3個地區24 h監測的溫度數據進行匯總，如圖1所示。

綜合3個地區的溫度數據，不難發現軌道板結構溫度變化趨勢整體與氣溫變化趨勢一致，軌道板表面溫度均在下午14時達到最大，底部溫度均在下午16時達到最大，較表面滯后2 h。北京地區夏季高溫最大正溫度梯度達51 ℃/m，此時軌道板頂面溫度為45.6 ℃；上海地區夏季最大正溫度梯度達89 ℃/m，此時軌道板頂面溫度57.6 ℃；沈陽地區夏季最大正溫度梯度達64 ℃/m，此時軌道板頂面溫度36.6 ℃，冬季最大負溫度梯度達-30.5 ℃/m，此時軌道板頂面溫度為-36.4 ℃。

閆斌等人[13-14]基于我國不同地理坐標和氣候條件，引入地區調整系數，提出了適用于我國典型地區板式無砟軌道的豎向溫度梯度分布公式：

圖1 不同地區軌道板結構24 h溫度變化曲線圖

t正溫度梯度=18e-6.5x+a

(1)

t負溫度梯度=50x2+42x+b

(2)

式中：t——不同深度處軌道板溫度(℃)；

x——距軌道板表面深度(m)；

a、b——擬合得到的正、負溫度梯度的地區調整系數，我國不同地區溫度梯度調整系數(部分)如表2所示。

表2 我國不同地區溫度梯度調整系數(部分)表

為進一步研究線性溫度梯度荷載和非線性溫度梯度荷載下軌道板變形的差異，同時驗證適用公式的準確性，本文將北京、上海和沈陽3個地區的溫度梯度分布公式提列出來，計算軌道板不同深度處的溫度，并作為荷載施加到模型上。取3個地區一天中溫度梯度達到最大時為最不利工況，可細分為12種工況，如表3所示。

表3 軌道板溫度梯度荷載工況表

3 模擬計算與分析

板式無砟軌道在運營一段時間后，砂漿層與軌道板的黏結效果會逐漸降低，受到溫度荷載作用，產生離縫、滑移等病害的幾率將有所增加。為反映砂漿層的黏結狀態，在軌道板實體模型和砂漿層實體模型間設置一層接觸面，以Targe170和Conta174接觸單元模擬接觸關系，砂漿層與底座板采取共用節點的方法模擬接觸關系。

施加不同荷載工況，軌道板發生溫度變形。在正溫度梯度荷載作用下，軌道板發生上拱變形，在負溫度梯度荷載作用下，軌道板發生翹曲變形。將不同工況下軌道板變形的豎向最大位移進行匯總，如表4所示。

表4 不同荷載工況下軌道板變形豎向最大位移表

為更加直觀地看出其中的差異，以每個地區為單位，將線性溫度梯度荷載、非線性實測溫度梯度荷載和非線性溫度梯度適用公式荷載下的軌道板變形位移用統計直方圖顯示出來，如圖2所示。

圖2 各地區不同荷載形式下軌道板變形圖

從圖2可以看出，12種荷載工況下，線性溫度梯度荷載與非線性溫度梯度荷載對軌道板變形的影響確存在一定差異，這種差異既體現在數值上，又有體現在不同地區上。

對于北京地區，非線性溫度梯度荷載作用下，軌道板變形較線性溫度梯度荷載作用減小約19.2%。通過對工況2和工況3的結果進行對比，發現地區適用公式的溫度梯度荷載與實際情況較為符合。首先是軌道板溫度數值對應較好，通過地區適用公式計算出的軌道板頂面溫度為45 ℃，與實際溫度45.6 ℃相差無幾；其次是兩種情形下的軌道板溫度變形也十分接近。

對于上海地區，線性與非線性實測溫度梯度荷載作用下軌道板變形的差異明顯減小，實際情況下，軌道板的最大正溫度梯度荷載達89 ℃/m，接近于規范中給出的設計建議值90 ℃/m。通過對工況5和工況6的結果進行對比，可以看出非線性溫度梯度分布適用公式已不能很好地表征該地區軌道板的實際溫度情況。上海地區夏季高溫最大正溫度梯度情況下軌道板頂面溫度可達57.6 ℃，而適用公式計算得出的板頂面溫度為47 ℃，相差近10 ℃。兩者的軌道板溫度變形差異約為22.3%。

對于沈陽地區，在夏季高溫氣候條件下，軌道板變形情況與北京地區類似，線性與非線性溫度梯度荷載下軌道板變形存在約14.8%的差異。非溫度梯度適用公式能很好地模擬當地軌道板的變形，但采用公式計算出的軌道板各層溫度值與實際測量的溫度數值不太相符。通過工況10～12的模擬結果可以看出，當處于冬季嚴寒季節時，采用線性負溫度梯度荷載與負溫度梯度荷載適用公式都無法很好地表征軌道板在實際溫度下的變形。

4 結論

本文通過對線性溫度梯度荷載與非線性溫度梯度荷載作用下軌道板變形差異的對比分析，得出以下結論：

(1)實際情況下，軌道板結構各層溫度呈非線性分布，其中豎向正溫度梯度可擬合成指數函數的形式，負溫度梯度可擬合成二次函數的形式。

(2)線性和非線性溫度梯度荷載作用下軌道板的變形存在差異，且該差異與軌道結構所處的地理位置有關，軌道結構所處地區氣溫越高，即軌道板頂面溫度越高，線性與非線性溫度梯度荷載作用下軌道板變形的差異越小。

(3)我國典型地區的無砟軌道豎向溫度梯度分布公式具有較高的參考價值。該公式中，正溫度梯度分布公式能夠很好地表征北方地區軌道板實際溫度分布下的變形，對于南方地區，由于溫度升高使線性與非線性溫度梯度分布下軌道板的變形差異減小，正溫度梯度分布公式不夠準確。負溫度梯度分布公式在東北嚴寒地區存在較大差別，建議根據當地實測溫度數據修改地區調整系數，使該公式能夠更好地符合實際情況。