基于CFD的10 cm氙離子推力器陽極推進劑供給方式優化

胡竟，楊福全，郭德洲，高俊，鄭茂繁

（1.蘭州空間技術物理研究所 真空技術與物理重點實驗室，蘭州730000；2.北京航空航天大學 材料科學與工程學院，北京100083）

離子推力器以其壽命長［1-2］、比沖高［3］、工作模式多［4］、推力精確可調［5］等優點在航天器軌控任務中得到廣泛應用。以滿足重力梯度測量衛星無拖曳飛行任務及超低軌高分辨率地球觀測衛星軌道維持任務為目標，中國開展了500 W 級10 cm氙離子推力器研制［6］。

處于離子推力器放電室結構上游的陽極環，其陽極推進劑氙氣的供給方式是影響放電室內陽極推進劑濃度分布及其變化梯度的核心，并最終影響到放電室內氙氣的電離效率及放電穩定性，因此，以陽極推進劑供給方式設計為核心的放電室內陽極推進劑濃度分布及其變化梯度的設計是放電室放電模式可靠性設計的關鍵技術之一。而10 cm氙離子推力器之所以能夠在1～20 mN范圍內以12μN的推力分辨率實現連續可調，就是因為推力器陽極環拓撲結構設計綜合考慮了放電室磁場變化、放電電流變化及陰極工作點變化對離子推力器工作效率、工作穩定性及氙氣電離效率的影響。

美國NASA［7-8］研究了陽極推進劑供給方式對放電室內推進劑電離效率的影響，通過優化NSTAR-30 cm離子推力器放電室的陽極環結構，有效改善了引出束流的平直度。Nakayama和Narisawa［9］開展了推進劑自陽極中心單出口供給和多出口環管供給對其在放電室內分布影響的研究，發現推進劑的多出口環管供給可有效解決放電室內推進劑分布不均勻且平均壓強低的問題，極大提高了推進劑在放電室的駐留時間，提升了整體電離效率，改善了推進劑利用率。Nakayama等［10］通過優化陽極環結構提高了14 cm離子推力器的工作性能。Reid［11］采取數值模擬與試驗驗證相結合的方式開展了陽極環結構對推力器工作性能的影響分析研究。Janes和Lowder［12］采取等離子體診斷的手段開展了放電室內推進劑分布均勻性的影響因素研究。

現有陽極推進劑供給方式的影響主要從宏觀角度對陽極環結構、安裝位置與推力器工作性能影響作用關系開展研究，而對于供給方式中較為微觀的推進劑輸入方式、推進劑分配方式研究較少，有待進一步深入研究。目前，中國的離子推力器放電室陽極環結構設計主要依靠工程經驗，借助試驗測試，缺少理論指導。有鑒于此，以陽極環拓撲結構優化為基礎，研究分析陽極推進劑供給方式對離子推力器放電室內陽極推進劑分布特性及電離效率的影響具有重要的意義。針對上述問題，以滿足超低軌高分辨率地球觀測衛星在軌多目標、差異化軌控任務對10 cm氙離子推力器的應用需求為目標，通過開展以提高放電室內陽極推進劑供給均勻性為目標的陽極推進劑供給方式優化研究，實現陽極推進劑利用率的提升，進而實現整機效能的提升。為此，本文從離子推力器工程應用角度出發，運用計算流體動力學（Computational Fluid Dynamics，CFD）理論［13］，研究了陽極推進劑供給方式對陽極環和放電室空腔內陽極推進劑分布特性的影響作用關系，并將優化分析結果在10 cm氙離子推力器中進行對比驗證。

1 離子推力器原理與陽極推進劑供給

1.1 離子推力器工作原理

如圖1所示，給中和器、主陰極和放電室陽極供給不同流量的推進劑氙氣后，主陰極產生的電子受電場力作用進入放電室。在放電室里，主陰極發射的原初電子、氙氣被碰撞并電離后產生的二次電子在電場和磁場的共同作用下，繞磁力線以螺旋振蕩運動的形式向放電室陽極運動。磁場的存在，通過延長電子的運動路徑，進而提高了電子與氙氣的碰撞電離幾率，最終增加了放電室內氙離子的濃度。至此，放電室內就形成了由氙氣、電子和氙離子組成的放電等離子體云。等離子體云中的電子基本被陽極吸收，而離子則受推力器結構下游的柵極組件電場作用，被聚焦、加速、引出并產生推力。被引出的離子束流與中和器發射的電子會進行中和，形成近中性的粒子束流，以保證航天器呈電中性。至此，以推進劑氙氣作為介質完成了電能到動能的轉換并產生推力的過程。

由此發現，延長電子運動路徑、提高放電室推進劑氙氣駐留時間可有效提升電子與氙氣的碰撞電離幾率，并最終改善放電室陽極推進劑利用率。

1.2 放電室陽極推進劑分布特性影響分析

對離子推力器而言，放電室內陽極推進劑分布特性是決定陽極推進劑電離位置及等離子體云宏觀形態的關鍵因素。離子推力器的放電室陽極推進劑利用率（η）及電離損耗（ζ）與推力器結構參數、工作參數密切相關，可分別表示為

式中：Vd、Vc和Vp分別為放電電壓、主陰極觸持電壓和等離子體電壓；Ib、Ip和I*分別為屏柵電流、放電室中總的離子電流和放電室中激發態離子電流；Ts、TeV分別為屏柵有效透明度、電子溫度；Ap、As和Aas分別為原初電子碰撞陽極的面積、屏柵面積和陽極面積；U＋、U*分別為推進劑氙氣的電離電勢、激發電勢；np、ne分別為放電室內原初電子濃度、電子總濃度；vp、va分別為放電室內原初電子速度、離子速度；fc為離子運動速度因子，與玻姆速度有關；φ為陽極鞘層電勢。

由式（1）、式（2）可知，放電室陽極推進劑利用率及電離損耗是關于離子推力器結構參數和放電室工作參數的函數。對整體結構參數已確定的10 cm氙離子推力器，其只與放電室工作參數有關。

通過優化陽極推進劑在放電室空腔內的分布特性，從而改變陽極推進劑電離位置，實現陽極推進劑在有效駐留時間內被碰撞電離幾率的提高，構建高效、穩定電離條件下的等離子體放電電壓關系，進而實現放電室陽極推進劑利用率的提升，而伴隨著等離子體放電電壓下降的陽極推進劑利用率提升也將聯動引起離子推力器其他電參數的變化，使得陽極推進劑電離損耗出現下降。與此同時，實現陽極推進劑在放電室空腔內良好的濃度分布與梯度變化也是提升等離子體云宏觀對稱性及其內部離子密度均勻性的關鍵，從而為提高柵極組件引出離子束流的平直度奠定基礎，最終為減緩柵極組件的離子刻蝕速率、提高離子推力器在軌工作壽命提供保障。

1.3 陽極推進劑供給與流動特性分析

10 cm氙離子推力器工作過程中，陽極推進劑供給單元通過減壓閥將推進劑氙氣壓強調節至0.3 MPa左右，并以該壓強作為推進劑流量調控的前級供給壓強。此后，流量控制裝置通過三路供氣管路分別實現對中和器、主陰極和放電室陽極的推進劑供給和調控。10 cm氙離子推力器的放電室陽極推進劑供給流量為0.5 mg/s，經φ1 mm內徑的供氣管路進入陽極氣體分配環，并由陽極氣體分配環將其均分在放電室內部。

推進劑氙氣在上述過程的流動特性可根據Reynold數（Re）［14］和Knudsen數（Kn）［15］進行判別。

式中：ρ為推進劑氙氣密度；u為推進劑氙氣流速；d為供氣管路直徑；μ為推進劑氙氣的黏滯系數［16］，常溫下其黏滯系數為2.017×10-4g·cm-1·s-1；Q為推進劑氙氣體積流量；P為供氣管路內推進劑氙氣壓強；M為推進劑氙氣原子質量；A為供氣管路截面面積；k為玻耳茲曼常數；T為推進劑氙氣溫度；λ為溫度和壓強確定條件下的推進劑氙氣平均自由程；n為單位體積內的推進劑氙氣分子數；σ為推進劑氙氣碰撞截面。當供氣管路內推進劑氙氣壓強低于500 Pa時，Kn<0.1，推進劑流動處于連續介質區及速度滑移區；而Re<3 000，推進劑流動處于層流或低雷諾數流動區域。

以式（3）、式（4）為基礎，結合10 cm氙離子推力器陽極推進劑供給管路結構參數，分析發現：當陽極推進劑流量為0.5 mg/s時，流量控制裝置出口壓強約為400 Pa，此時包括陽極氣體分配環在內的陽極供氣管路中推進劑的流動狀態為層流，整體處于連續介質區及速度滑移區。該分析結論與Ketsdever［17］及Lilly［18-19］等開展的空間微推力測量中類似尺度的微型管路中不同來流壓強條件下He工質氣體流動分析的研究結果相一致。結合上述分析，本文采用基于CFD方法的FLUENT［20］開展相似來流條件和幾何尺度下的陽極推進劑動態力學行為研究。

2 陽極推進劑供給優化與分析

2.1 陽極推進劑供給方式設計過程

陽極推進劑供給方式的差異直接體現在陽極環的基本結構上，為有效分析陽極推進劑供給方式對陽極推進劑利用率的影響，在研究陽極環結構特征的基礎上，將陽極環分為進氣管和分配環2部分（見圖2）。受流量控制裝置調控的陽極推進劑通過進氣管流入分配環后，自分配環上均布的微孔進入放電室。

圖2 陽極環結構分解示意圖Fig.2 Schematic diagram of structural decomposition of anode-ring

通過調整進氣管數量、分配環數量及推進劑噴射方向實現陽極推進劑供給方式的優化?；趥鹘yKaufman型離子推力器陽極環結構，從分析方案正確、結構設計合理、制造工藝可行的角度，通過優化分配環和推進劑噴口設計形成了8種可實現推進劑差異化供給的陽極環：①一個進氣管、一個分配環且推進劑沿陽極環軸向直接噴射的陽極環結構（簡稱單管單環直噴結構）；②兩個進氣管、兩個分配環且推進劑向陽極環內側與外側雙向側噴的陽極環結構（簡稱雙管雙環側噴結構）；③單管單環側噴結構；④單管雙環側噴結構；⑤單管雙環直噴結構；⑥雙管單環直噴結構；⑦雙管單環側噴結構；⑧雙管雙環直噴結構（見圖3）。

利用上述不同規格類型的陽極環，運用CFD理論，建立了包括陽極推進劑、進氣管和分配環在內的CFD陽極環模型，研究了陽極推進劑未發生放電情況下，當保持流道當量面積相同時，陽極推進劑供給方式對其流速與壓強及其在放電室內分布的影響作用關系。

2.2 陽極環內陽極推進劑壓強與流速變化

針對10 cm氙離子推力器陽極推進劑供給流量及其入口壓強條件，以陽極環內陽極推進劑流場為基礎，采用CFD陽極環模型，研究了單管單環直噴結構、雙管雙環側噴結構等8種規格陽極環內陽極推進劑流速與壓強變化規律。圖4給出了部分規格的陽極環取進氣管所在方位θ=45°、135°、225°及315°共計4個截面處的陽極推進劑壓強與流速分布云圖。

圖3 陽極推進劑供給方案Fig.3 Propellant allocation scheme of anode

圖4 不同規格陽極環出口處陽極推進劑流速與壓強分布Fig.4 Velocity and pressure distribution of anode propellant at exit for different types of anode-ring

如圖4所示，不同規格陽極環的陽極推進劑壓強與流速變化規律不同，不同方位角間陽極推進劑壓強與流速分布差異明顯，并均呈現強烈的非線性特征分布。對比圖4（a）、圖4（c）及圖4（b）、圖4（d）可以發現，雙管結構陽極環不同方位角間的陽極推進劑壓強分布的均勻性明顯優于單管結構陽極環，這種優勢對于單管結構陽極環尤為明顯。受分配環管道直徑小、流導低的影響，單管單環結構陽極環進氣管附近位置方位角的陽極推進劑壓強明顯高于其他位置；而雙管單環結構陽極環在采取兩端進氣后，分配環內部不同方位角的陽極推進劑壓強分布則較為均勻。對于增加一層分配環的雙環結構陽極環，受分配環內陽極推進劑二次分配的影響，不同方位角間的陽極推進劑壓強分布較為均勻，陽極推進劑在分配環內的分布較少受管道流導的影響。與此同時，受壓強分布均勻性變化的影響，管道內及出口位置的陽極推進劑流速同樣存在相應的變化。

此外，鑒于雙環分壓后的陽極環內部陽極推進劑壓強低于單環結構，其出口處的陽極推進劑流速低于單環結構?？梢?，通過增加分配環，可有效改善陽極推進劑在陽極環內部分布的均勻性，并降低流場不同區域間的壓強變化梯度，進而影響到不同區域的陽極推進劑噴射速度。通過采取雙層分配環，可有效控制陽極推進劑噴射速度，降低了高速氣流進入放電室后尚未電離便快速透過柵極組件所造成陽極推進劑損耗，提高了陽極推進劑在放電室內的駐留時間，為實現電子與陽極推進劑的有效碰撞電離奠定基礎。

同時，由圖4（a）、圖4（b）及圖4（c）、圖4（d）發現，單/雙環結構所導致的陽極推進劑流速存在差異，不同方位角間陽極推進劑在雙向側噴結構下的流速一致性優于單向直噴結構下的流速一致性。因此，采取雙向側噴方式可顯著提升陽極推進劑在放電室中心區域、邊緣區域及周向整體濃度分布的一致性，進而提高放電室內等離子體分布的均勻性，提升陽極推進劑電離效率與放電穩定性，降低高能雙荷離子產生幾率，提高離子推力器工作壽命。

基于上述分析，雙環、側噴結構陽極環對改善放電室內陽極推進劑分布的均勻性，提升放電室陽極推進劑利用率有著顯著作用。

2.3 供給方式對放電室內陽極推進劑分布影響

綜上所述，單/雙管結構的陽極推進劑供給方式對有著陽極推進劑二次分配、調壓功能的雙環結構陽極推進劑分布特性影響較小，但雙管結構的陽極環較單管結構陽極環將大幅增加離子推力器放電室陽極推進劑供給管路走向設計與結構布局的復雜性，并提高離子推力器整機質量。因此，雙環、側噴狀態下的陽極環單管結構比雙管結構具有更強的結構可實施性和工藝可操作性。

有鑒于此，對分析后優選的單管雙環側噴結構陽極環和現階段10 cm氙離子推力器使用的單環直噴結構陽極環2種不同供給方式下陽極推進劑在放電室空腔內壓強分布變化規律開展了研究。圖5給出了2種規格狀態下的放電室陽極推進劑壓強分布。

如圖5所示，在陽極推進劑供給總量相同的情況下，受供給方式的影響，陽極推進劑在放電室內的壓強場分布規律不同。放電室內單管單環直噴結構陽極環的進氣管附近位置陽極推進劑壓強明顯高于其他區域，陽極推進劑在放電室內的周向分布存在顯著的不對稱性。區別與此，雙環側噴陽極環在放電室內產生的陽極推進劑壓強周向分布較為均勻，其徑向壓強變化梯度一致性較好。

圖5 兩種不同規格陽極環下放電室陽極推進劑壓強分布Fig.5 Pressure distribution of anode propellant in chamber for two types of anode-ring

3 優化結果驗證

針對上述分析，為驗證CFD優化分析結果的正確性和方法的可行性，以圖6所示10 cm氙離子推力器為基礎，在除陽極環外的離子推力器結構狀態、設備試驗條件及過程質量控制均保持一致的情況下，對離子推力器在單管單環直噴結構陽極環和單管雙環側噴結構陽極環2種狀態下的放電室性能開展了工作性能測試。圖7為2種規格陽極環的分配環實物圖。

圖6 10 cm氙離子推力器產品外觀Fig.6 Product appearance of 10 cm xenon ion thruster

圖7 兩種不同規格陽極環的分配環實物圖Fig.7 Picture of distribution ring for two types of anode-ring

試驗測試在蘭州空間技術物理研究所0.5 k W級離子推力器性能測試設備中開展，設備真空室為4 m（直段）×φ1.5 m（內徑），真空抽氣系統配備2臺對氮氣抽速為1×104L/s的外置式低溫泵和2臺對氙氣抽速為1.49×104L/s內置式低溫泵作為設備主泵，粗抽采用螺桿泵、羅茨泵及分子泵聯動的復合抽氣機組。設備空載抽空24 h后的極限真空度優于5×10-5Pa，加載0.983 mg/s氙氣時，工作真空度優于1×10-3Pa。

試驗供氣采用設備地面供氣系統，主要由氙氣瓶、調壓模塊及流量控制模塊組成，主陰極及中和器推進劑流量控制精度為±（0.8%讀數＋0.2%滿量程），放電室陽極推進劑流量控制精度為±（0.4%讀數＋0.2%滿量程），所有流量均可在控制器加電1s后實現精確的測量和控制。

試驗供電采用設備地面供電系統，系統屏柵電源信號調控區間為0～1.5 k V/0～400 mA，電壓輸出精度為滿量程±0.075%，穩定度為±0.01%；陽極電源信號調控區間為0～500 V/0～3 A，電壓輸出精度為滿量程±0.075%，穩定度為±0.01%；勵磁電源信號調控區間為0～100 V/0～2 A，電流輸出精度為滿量程±0.075%，穩定度為±0.01%。圖8為0.5kW 級離子推力器性能測試設備。

圖9為采用單管雙環側噴結構陽極環時的離子推力器工作狀態。表1為2種狀態下離子推力器工作性能對比。

圖8 0.5 k W 級離子推力器性能測試設備Fig.8 Performance testing equipment for 0.5 kW class ion thruster

圖9 單管雙環側噴結構陽極環下的離子推力器工作狀態Fig.9 Operation state of propellant distributor of thruster with dual-stage side ejecting anode-ring

表1 兩種不同規格陽極環下離子推力器工作性能對比Table 1 Thrust operation perfor mance comparison of two types of anode-ring

如表1所示，對于10 cm氙離子推力器的20 mN設計工作點，在整機功率基本一致的情況下，通過優化陽極推進劑供給方式，離子推力器效率和放電室陽極推進劑利用率分別由59.6%、91.7%提升至62.2%、98.4%，電離損耗由277.9 W/A降至241.2 W/A，各項性能指標得到全面提升，在性能滿足要求的前提下，較好地實現了整體優化的目標。同時，也充分驗證了CFD計算優化結果的正確性與方法的可行性。

4 結 論

本文利用CFD理論，研究了未發生氣體放電情況下，不同供給方式時陽極環內陽極推進劑的壓強與流速變化情況，以及陽極推進劑供給方式對離子推力器放電室空腔內陽極推進劑分布特性的影響作用關系，獲得了以陽極推進劑分配方式與噴射方向實現最大限度優化為基礎的陽極環結構，有效提升了10 cm 氙離子推力器工作性能。得到如下結論：

1）離子推力器放電室的陽極供氣中，陽極推進劑在包括陽極氣體分配環在內的陽極供氣管路中的流動狀態為層流，整體處于連續介質區及速度滑移區。

2）采取雙環分壓、雙側開孔的陽極環，可有效降低陽極推進劑進入放電室的速度，陽極推進劑在放電室內周向分布的均勻性得到有效改善，基于該結構狀態的陽極環，10 cm氙離子推力器陽極推進劑電離損耗由277.9 W/A降至241.2 W/A，放電室陽極推進劑利用率由91.7% 提升至98.4%。

在后續研究中，將采取等離子在線診斷與磁流體（Magnetohydrodynamics，MHD）數值分析相結合的方式開展電磁場作用下的推進劑中性原子分布對電離過程的影響機理研究，進一步優化放電室供氣及磁場，從而提高工作性能。