一種學科知識的知識量計算方法

李志軍 姜力 徐繼寧 吉鴻海

[摘 要] 學科知識是一些相互關聯的知識對象所構成的系統。類比社會必要勞動時間決定商品價值的經濟學理論，提出了一種基于學習時間的知識量計算方法，該方法以達到社會平均合格成績所需要的社會平均學習時間作為計量依據，可以定量的表達知識所含的信息量大小。最后，通過實例對計算方法進行了說明。

[關鍵詞] 學科知識;知識量;社會平均學習時間

[基金項目] 2019年度北京市屬高校基本科研業務費資助項目“智能學習系統的關鍵技術研究”（110052971921/024）

[作者簡介] 李志軍（1978—），男，河南平頂山人，工學博士，北方工業大學自動化系主任，副教授，研究生導師，主要從事自適應學習系? ? ? 統、模式識別與智能系統研究;姜 力（1994—），女，山東威海人，北方工業大學控制科學與工程專業碩士研究生，主要從事? ? ? 模式識別與智能系統、自適應學習系統研究。

[中圖分類號] G642.0 ? ?[文獻標識碼] A ? ?[文章編號] 1674-9324（2020）34-0142-03 ? ?[收稿日期] 2020-01-06

一、引言

學科知識是由大量相互關聯的知識對象所構成的，現有技術中還沒有明確針對學科知識的知識量的衡量標準，早期黃寶文先生曾在“波浪式教學法”中提到知識量是客觀存在的，并提出知識量是關于時間的指數函數[1]。賈紹明針對黃寶文對知識量的定義提出質疑，認為將反映宏觀規律的公式應用于微觀領域中可能是不妥當的，且知識量在同一個學時中的同一階段受各人主觀能動性的制約，各人的知識量將各不相同[2]。近期李瑾坤等人認為知識量是教學時間的增函數，知識量與學習時間之間存在著映射關系，提出關于教學課時和學生學習階段的知識測量方法[3]。

然而，目前知識計量方式大多是基于專家經驗或者施教者的主觀判斷，并沒有考慮學習者對知識的接受程度或學習目標的達成情況，難以對學生學習決策產生精確的指導。本文從學習者角度出發，通過學生的學習過程數據統計對每個知識對象的知識量進行定量描述，并結合學習者實際學習時間與成績，得到學習者對該知識對象認知量的定量表達。

二、知識量計算方法

知識量可以看作是知識對象包含信息量大小的一種度量，《知識計量學》指出可以將知識看作是商品，借鑒商品價值的測量方法來度量知識的價值[4]，《資本論》中指出“價值量由該商品的社會必要勞動時間來決定”[5]。類比以上思想理論，本文將學生學習某知識對象所付出的某種代價作為知識量的計量依據。針對某學習對象，學習者的學習過程數據是得到知識量的基礎，在規定時間內，當學習者對某知識對象進行學習時，記錄學習者有效學習時間，同時進行標準化測試，并記錄相應知識對象的測試成績γ（0≤γ≤1）。知識量的計算方法只統計學習者的成績γ到達預設閾值μ的學習者過程數據。基于學習數據進行處理分析，計算該知識對象的知識量Q以及社會平均成績H。

本文所提出的知識量計算方法需要具備如下的三個假設條件：（1）該知識對象具有標準化的測試;（2）該知識對象的學習過程發生在具體的時間段內，比如一個學期或一個月;（3）學生具備了學習該知識對象的知識與能力基礎。

（一）社會平均成績

三、實例

實驗以本校2017級自動化系17名學生作為學習對象，以第三章“線性系統的時域分析法”作為知識對象，分為四個小知識對象。在進行該知識對象的學習過程中，除記錄學生上課出勤情況外，通過問卷星進行試題的發布及記錄學習者課下的學習情況。按照學習的進度，合理安排考試次數。經統計，課堂學習時間為8學時，共進行四次測試，成績設定閾值為0.6，規定時間設為兩周。

在告知學習者不影響其期末成績的情況下，在每次測試之前采用線上問卷方式（請問從上節課結束到現在，關于自動控制原理這門課的學習，你大約花費了多少時間）得到學生課下學習時間，并完成測試得到學習成績。在學習者結束該知識對象的學習后，統計學習者學習數據，如表1所示：

（一）知識量

經統計，學習數據散點圖如圖1所示：

在14天內，根據知識量及社會平均成績定義，該知識對象知識量如表2所示：

（二）認知量

17名學習者對于該章知識對象的認知量如圖2所示：

由此可以看出學習者知識量隨學習過程在逐漸增加。認知量可以多于知識量，這與學習者測試的實際成績與社會平均成績有關，當實際成績高于社會平均成績時，學習者的認知量多于知識量;反之，小于該知識單元知識量。

四、結論與展望

本文提出了一種學科知識的知識量計算方法，能夠定量的描述學科知識含有的信息量大小，通過實驗數據證明這種知識計量方法是可實現的，在實際的教學和學習過程中具有很好的參考價值。隨著教育信息化技術的不斷發展，未來將能夠獲得更加精確的學習過程數據，計量的精確性和實用性會得到顯著的提高。

參考文獻

[1]黃寶文.波浪式教學法[J].教育科學研究，1988（1）：20-22.

[2]賈紹明.對“波浪式教學法”一文的質疑——兼與黃寶文同志商榷[J].教育科學，1988（4）：44-46.

[3]李瑾坤，張煉，李永建.基于知識量的知識作業評測研究[J].管理學報，2009，6（11）：1466-1470.

[4]邱均平，文庭孝，宋艷輝.知識計量學[M].北京：科學出版社，2004：109.

[5]嚴法善，劉賓.《資本論》內涵解析與現實指導意義[J].復旦學報（社會科學版），2019，61（2）：158-165.