基于命令流的研究生“有限元分析”課程案例庫構建研究

王忠雷 李麗 程鋼 宋世軍

[摘 要] 針對專業學位研究生教育側重于實踐能力和應用能力培養的要求，基于有限元分析課程的特點，研究了案例教學法在有限元分析課程中的應用，并建立了多層次的課程案例庫。該課程案例庫包括訓練案例、提升案例和創新案例三個層次，其中創新案例采用ANSYS命令流建立特定領域機械零件的有限元模型作為基本構件，學生基于基本構件的建立復雜機械設備的有限元模型，并進行有限元分析和問題研究。教學實踐表明，課程案例庫和案例教學法可以提升有限元分析課程的教學效果。

[關鍵詞] 課程案例庫;ANSYS命令流;有限元分析;實體單元

[基金項目] 2019年度山東省重點研發計劃“多功能智能助行器研制”（2019GSF108006）

[作者簡介] 王忠雷（1977—），男，山東濟南人，工學博士，山東建筑大學機電學院副教授（通信作者），主要從事有限元分析教學和科研? ? ? 工作;李 麗（1982—），女，山東濟南人，工學碩士，山東建筑大學機電學院講師，主要從事研究生教學研究及管理工作;程 ? ? ?鋼（1972—），男，山東濟南人，工學博士，山東建筑大學機電學院教授，主要從事機械工程有限元分析研究;宋世軍（1965—），? ? ? 男，山東濟南人，工學博士，山東建筑大學機電學院教授，主要從事機械工程有限元分析研究。

[中圖分類號] G642.0 ? ?[文獻標識碼] A ? ?[文章編號] 1674-9324（2020）34-0291-03 ? ?[收稿日期] 2019-11-01

專業學位研究生教育是我國研究生培養多元化結構的重要組成部分，旨在培養能夠適應不同職業或不同行業實際工作需求的應用型高級專門人才，以滿足特定行業的需求，具有注重實踐與應用型的培養特色[1]。相比較于學術碩士，專業學位研究生除了需要系統的學習專業知識之外，更要求提升實踐能力和解決問題的能力。

近年來，為切實提高研究生課堂教學質量，提升專業碩士的實踐能力，各個高校根據自身課程的性質，對研究生，特別是專業學位研究生的課堂教學模式進行了全面的探索和改革，形成了許多行之有效的教學方法，如引導教學法、討論教學法、案例教學法等，取得了良好的教學效果。其中案例教學法在研究生教學中被廣泛采用，成了銜接工程類專業學位研究生理論教學與工程實踐能力培養的重要手段。

近年來，案例教學法快速發展，成為專業學位研究生課程改革的亮點和主角。陳媛等將案例教學法應用于專業學位碩士算法設計課程，建立了“分層分類”的算法設計案例庫，并應用于教學實踐[2]。邵光輝等研究了地基處理新技術教學案例庫，并應用于教學實踐[3]。喬君等設計了“交通設計”課程案例庫，并對教學方法進行了研究和實踐[4]。趙蔚琳建立了材料工程領域的熱工工程課程案例庫構建[5]。王利支對視覺傳達設計課程案例庫建設進行了探討探析[6]。沈利民等對土木工程領域的有限元分析及應用課程進行了教學案例庫的設計和實踐[7]。

一、有限元分析課程特點及課程案例庫建設需求

隨著有限元理論的逐步完善、有限元商業軟件的逐步成熟、計算機技術的快速提升。有限元方法廣泛應用于材料科學、機械工程、巖土力學、建筑力學等多個方面。有限元分析課程主要講解有限元基本理論及有限元商業軟件的應用，在機械工程學科研究生課程體系中占有重要的地位，不僅是后續相關專業課題研究的基礎，也是學生研究工作，甚至就業工作的重要技能。有限元分析是一門理論與實踐并重的課程，案例教學法特別適合培養學生的實踐能力，該方法將先進的工程實踐案例引入課堂，有利于提高學生的學習興趣，更有利于提升解決復雜機械工程問題的能力。對于機械工程專業學位有限元分析的課程案例庫應具備如下特點：

1.案例類型完整。機械工程專業涉及的有限元分析類型非常多，主要包括靜力學分析、模態分析、諧響應分析、瞬態動力學分析、熱力學分析、塑性變形分析以及涉及多個問題的耦合分析等問題。為了使學生得到全面、完整的訓練，所建立的課程案例庫必須包括上述的全部內容。

2.行業背景突出。專業學位研究生的教育要面向行業，機械工程是一個較大的領域，一般每個學校的機械工程都有一個主要的研究方向，為了給研究生后續的科研工作和就業打下良好的基礎，課程案例庫的建設應與學科主要的研究方向一致。作為山東建筑大學的機械工程專業，研究方向偏重于建筑施工和建筑起重運輸設備，在構建課程案例庫時應優先考慮建筑施工和建筑起重運輸設備的有限元分析案例。

3.案例層次豐富。教學案例庫貫穿整個教學過程，在學習的不同階段教學案例的深度和層次不同，主要包括訓練案例、提升案例和創新案例三個層次。訓練案例讓學生了解有限元模型建立的過程，學習有限元建模的方法和技巧。提升案例讓學生在了解有限元模型建立基本方法和技巧的基礎上，學習復雜機械系統模型中特殊問題的處理方法，開闊眼界，提升解決問題的能力。創新案例是在掌握了有限元建模和分析方法的基礎上，針對某一行業和領域，自主開展的創造性有限元建模和分析實踐活動。創新案例的選擇、開發和應用是教學案例庫建設的難點和關鍵問題。

二、有限元分析教學案例庫的建設方案

訓練案例和提升案例是大多數的有限元分析案例庫都具備的，現在有限元分析的模型和案例很多，建立教學案例庫的主要工作是收集、篩選、調試和修改等工作，一般不是很困難。創新案例的構建過程比較復雜，一般分為主題選擇、元素開發、案例測試等幾個階段。

創新案例的構建首先要選擇一個典型的行業作為創新設計背景，從學科和學生的主要研究方向看，我們選擇了建筑施工和建筑起重運輸設備的模型，以塔機作為典型設備進行案例設計和開發。

創新案例讓學生通過構建的組合進行模型建立創新訓練，完成提出問題、建立恰當的模型、計算求解、結果分析等有限元分析的全部過程。一門課程的教學實踐，不可能有時間讓學生從頭完成一個復雜模型的建模和分析過程，要實現有限元模型建立創新訓練，必須提前完成建模工作中工作量比較大、技術含量比較低的步驟。創新案例庫成功的關鍵是提供特定行業背景的有限元模型的基本構件，采用ANSYS的方式建立創新案例有限元模型基本構件，通過設置參數驅動模型基本構件的尺寸、位置、單元等參數，實現了有限元模型基本構件在有限元模型中的靈活、高效應用。

創新案例庫建立的第三個步驟是案例測試，應用建立的有限元模型基本構件，組建和設計一個較為復雜的有限元模型，并進行分析計算，確定創新案例庫的準確性、可靠性和模型建立方法的可行性。

三、基于命令流的創新案例庫建立實例

以方管主肢塔式起重機塔身分析為例，介紹創新案例庫建立的過程。方管主肢塔式起重機的塔身由基礎節和標準節通過高強螺栓連接組成，基礎節和標準節一般由高強螺栓組、主肢、連接套、斜腹桿、水平腹桿、水平斜腹桿等受力零件組成。創新案例庫首先要建立這些零件的有限元模型作為基本構件，供同學們選用。對于各個基本構件采用ANSYS命令流直接建立其八節點六面體單元模型。

以高強螺栓組件為例說明基本構件的建模過程。高強螺栓組由螺栓和螺母兩個標準件構成，為了簡化分析模型，忽略螺栓和螺母的螺紋，將螺母和螺栓進行剛性連接，作為一個零件進行模型建立。模型建立分為四步，第一步建立螺栓端部的螺母，中心采用退化的楔形單元，與螺桿連接部分采用同心圓環方法劃分單元，外層逐漸過渡到螺母的六邊形形狀;第二步生成螺桿單元，中心采用退化的楔形單元;第三步生成螺桿和螺栓端部螺母中間的連接和過渡單元;第四步生成螺栓頭部的螺母，并通過節點合并實現與螺桿的連接。螺栓的單元模型生成過程如圖1所示。

采用該方法建立包括連接套、水平斜腹桿、主肢、斜腹桿、水平腹桿等受力零件的單元模型，組成方管主肢塔式起重機塔身有限元模型基本構件庫。該構件庫是完全命令流形式，采用文本文件形式保存，學生可以方便地調用或修改;該構件庫是完全參數化的，學生可以根據需要修改構件的位置、尺寸和單元密度，構建自己的模型。

四、基于命令流的創新案例庫教學實踐

采用ANSYS命令流構建的創新案例庫，可以方便的應用于研究生“有限元分析”課程的教學實踐。基于創新案例庫的參數化特性，學生可以通過修改創新案例庫構件的參數，快速構建自己的有限元模型，進行計算和分析。圖2為學生通過創新案例庫構件建立的方管主肢有限元模型，并分析了不同受力條件下，主肢頂端的位移情況。

圖3為學生在創新建模設計中，利用方管主肢塔式起重機塔身有限元模型基本構件庫建立的塔機標準節的單元模型，設置了約束條件、外部載荷和各個連接節點的耦合方程，進行了有限元分析。通過螺栓預緊力的減少研究了螺栓松動對塔機標準節宏觀力學表征的研究，學習效果良好。

五、結語

針對專業學位研究生教育側重于實踐能力和應用能力的培養要求，基于專業學位研究生有限元分析課程的特點，研究并建立了包括訓練案例、提升案例和創新案例三個層次的有限元分析課程教學案例庫，并應用于有限元分析課程中。教學效果表明案例教學法能夠很好地激發學生學習興趣，提高課程教學效果和研究生培養質量。

參考文獻

[1]趙巖，朱愛軍.科學學位與專業學位研究生培養模式比較研究[J].高等農業教育，2012（6）：73-76.

[2]陳媛，盧玲.專業學位碩士算法設計課程立體案例庫設計與實踐[J].計算機教育，2017（5）：79-81，84.

[3]邵光輝.專業學位研究生地基處理新技術教學案例庫建設與應用[J].教育教學論壇，2019（5）：47-49.

[4]喬君，顧欣，馬永鋒，陳茜.“交通設計”課程案例建設及教學方法探究[J].東南大學學報（哲學社會科學版），2019，21（S1）：143-145.

[5]趙蔚琳，段廣彬，李金凱，吳俊彥.材料工程領域全日制碩士專業學位熱工工程課程案例庫構建[J].中國冶金教育，2019（2）：36-39.

[6]王利支.專業學位研究生視覺傳達設計課程案例庫建設探析[J].藝術教育，2018（21）：180-181.

[7]沈利民，王艷飛，陳英華，李海生.專業學位研究生《有限元分析及應用》課程案例庫建設與案例教學[J].當代教育實踐與教學研究，2019（5）：170-171.