一種改進的基于極化敏感陣列的弱信號檢測算法

徐少波 張丹 宋肖 李新亮 張明程

摘 要：針對空間復雜電磁干擾影響下全球導航衛星系統（GNSS）連續性、完好性和可用性方面面臨的巨大挑戰，基于極化敏感陣列，提出了一種改進的弱壓制干擾信號檢測算法。首先對各個極化天線陣子接收的實時數據進行空域、頻域和極化域的聯合處理，然后對各個頻域分量的特征值進行降序排列，進而通過全頻段的特征值分布曲線準確分離出強干擾環境下的弱信號分量。結果表明，采用基于多級維納分解的改進最小描述長度（MDL）準則，可以在不進行特征值分解的前提下有效地進行干擾檢測，極大降低了檢測算法的實現功耗和復雜度，仿真結果也驗證了算法的有效性和準確性。改進算法適用于不同的天線陣型，在存在幅相誤差的情況下仍有較高的檢測概率，具有較大的工程實踐價值。

關鍵詞：信號檢測;極化敏感陣列; 空頻處理;多級維納濾波; 最小描述長度準則

中圖分類號：TN97?文獻標識碼：A

文章編號：1008-1542（2020）04-0296-07

doi：10.7535/hbkd.2020yx04002

全球導航衛星系統（GNSS）面臨的電磁環境日益惡劣，特別是導航系統電磁干擾技術的迅速發展，制約了導航系統定位、測速、授時等效能的發揮[1]。干擾檢測技術可以實時檢測導航系統中的干擾狀態，是衡量和解決導航可用性問題的關鍵技術，其后續的抗干擾系統可以根據檢測結果有針對性地調整相應的抗干擾措施，以提升抗干擾性能。因此，對有源壓制干擾的有效檢測，特別是影響陣列信號處理自由度的弱干擾的檢測是當前抗干擾領域亟待解決的關鍵問題。

干擾檢測的主要目的是為了檢測接收信號中是否存在干擾信號并獲取干擾信號的個數、帶寬等相關參數，為后續進行干擾識別和抑制提供相應依據。傳統的干擾檢測技術主要有能量檢測、小波變換、時頻分析、循環平穩分析等。范廣偉等[2]研究了能量檢測算法，為能量檢測設計提供了臨界性能參考;樊明等[3]在傳統的頻域固定干擾檢測門基礎上，提出了一種改進的門限迭代算法，對頻帶較寬的干擾檢測性能更好;趙慧子等[4]將時頻重排算法與小波變換相結合，提高時頻聚集性，進而更有效地檢測GNSS 信號中的干擾成分;高騰等[5]通過在接收機中增加噪聲功率估計功能，并對噪聲功率設定檢測門限，實現對壓制干擾的檢測，但是在解擴過程中會丟失部分頻譜信息，增加了估計干擾類型的難度。

上述算法對弱干擾信號的估計性能較差，尤其是在強壓制干擾環境下，其對弱干擾信號的檢測性能下降得更為嚴重[6]。本文充分利用極化敏感陣列信號處理中的空域、頻域與極化域進行聯合處理，解出的特征值分布特性將被壓制在強干擾信號下的弱信號分離出來，后續再進行定量的信號參數估計，同時采用改進的基于多級維納濾波前向分解的信號維數快速估計算法，避免了計算協方差矩陣與特征分解帶來的復雜運算量。仿真結果表明，在存在陣列幅相誤差時，本文算法仍能進行有效的干擾檢測。

1?系統模型與檢測算法

1.1?基于極化敏感陣列的空域-頻域信號處理模型

由于常規陣列天線的孔徑受到設備機動性、安裝環境等影響，導致陣元個數受到限制，干擾檢測及抗干擾的陣列處理自由度較低，而采用極化敏感陣列在不改變陣列孔徑的前提下，可以增加陣列天線的自由度，并提升其干擾檢測與抑制能力。極化敏感陣列是指極化敏感陣元按照一定的布陣方式在空間排布所構成的陣列系統，可同時獲取空間電磁信號的極化信息和空域信息，極化信息表現為陣元兩正交極化通道之間的相關特性，空域信息表現為陣元間的空間相位延遲[7-9]。

當所有的頻域分量對應的協方差矩陣都計算完成并進行子空間分解后，將每個頻域分量的特征值按照降序排列，則在整個頻域段就可以得到M條特征值的包絡曲線。量值最低的包絡曲線對應噪聲分量，而對于不同的干擾分量，都相應會導致特征值在噪聲分量基礎上的提升，進而可清晰地分離出強干擾環境下的弱信號分量，同時可以很清晰地對接收干擾信號的個數和帶寬等參數進行檢測[11-12]。

1.2?基于多級維納濾波算法的子空間維數的快速估計

多級維納濾波的原理是把系統看作雙輸入，利用正則互相關進行多級分解來實現。觀測數據先經過一個滿秩線性預處理，并不會改變處理器性能，因此多級維納濾波是避免特征分解的有效途徑[13]。

多級維納濾波器的原理結構圖如圖1所示。

多級維納濾波器的實現主要分為2步。

由上述可知，在不估算協方差矩陣及對其特征值分解的情況下，只需要進行多級維納濾波的前向分解，得出濾波后的三對角矩陣，而不需要計算其后向合成的標量維納濾波器，計算量約為O（M2D），遠小于常規計算中估計協方差矩陣和對其進行特征值分解所需要的運算量O（M2D+M3）;同時將3對角矩陣的主對角線元素代替常規MDL準則中的特征值，計算復雜度大幅降低。因此由改進的MDL準則估算子空間維數可以代替特征值的分布曲線進行干擾檢測及相關參數估計。

2?仿真試驗和性能分析

仿真條件：采用陣元數為4的均勻圓陣，陣元間距為北斗B3I信號的半波長，1個天線陣子為圓極化，其余3個陣子為正交線極化。這樣的極化敏感陣列同常規陣列天線相比，對于圓極化干擾信號的檢測，其最大檢測個數由3個擴展到7個，且未改變陣列孔徑。衛星的方位角和俯仰角分別在0°～360°和0°～90°的空間范圍內服從均勻隨機分布。假設有3個圓極化干擾信號，各干擾信號的中心頻率、帶寬、干噪比（interference noise ratio， INR）、方位角和俯仰角參數設置如表1所示。

采樣頻率為62 MHz，1 000次蒙特卡洛試驗。為綜合考慮計算復雜度和檢測精度，將數據段設為16段，每個數據段進行512點FFT運算。以下試驗均采用此組仿真參數，不再贅述。四陣元極化敏感陣列分布示意圖如圖2所示。

2.1?無幅相誤差時干擾信號的檢測仿真性能（試驗1）

圖3是不同的特征值分量在整個頻域范圍內的分布曲線，可以看出在無幅相誤差時，雖然干擾J2和干擾J3的干噪比比干擾J1低20～30 dB，且帶寬僅為干擾J1的1%，通過普通的頻譜分析其會淹沒在干擾J3的頻譜之下，但是通過本文的檢測算法，干擾能量較弱的干擾J2和J3能夠很清晰地從帶寬、信號能量都較高的干擾J1中分離出來，同時由于采用加窗處理進行了優化，因而其中心頻點、干擾個數和帶寬等參數極大地接近于真實值。

圖4是采用基于多級維納濾波算法的MDL快速子空間維數估計的結果，在12.48 MHz和18.48 MHz處的弱干擾信號被清晰地分離出來，其在不同頻域分量處的干擾個數、中心頻點、帶寬等參數的檢測結果同圖3基本一致，驗證了改進算法的有效性。

2.2?存在幅相誤差時干擾信號的檢測仿真性能（試驗2）

實際應用中，陣列天線接收通道中各個模塊的特性可用幅度特性和相位特性來描述。試驗1對不存在陣列幅相誤差時的弱干擾信號的檢測性能進行了仿真分析，但在工程應用時，器件發熱和老化、陣元位置誤差、陣元方向圖之間的差異等，都會引起通道幅相特性的變化，因此本試驗主要分析存在幅相誤差時干擾檢測算法的有效性。

為詳細說明幅相誤差的影響，本試驗仍以圖2的四陣元極化敏感陣列為例，通道之間的幅相特性變化是一個緩慢的過程，其數學模型在一定時間內可視為固定不變。幅相誤差系數矩陣數學模型設為

圖5為基于常規特征值分解法和基于MDL快速估計得出的干擾檢測成功概率對比圖，可以清晰地看到，無論陣列接收信號有無幅相誤差，在入射干擾信號的干噪比較小時，基于MDL快速估計得出的干擾檢測成功概率要優于常規的特征值分解法。這是因為當干擾較弱時，干擾和噪聲之間的特征值區分界限十分模糊，常規的特征值分解法難以將干擾信號成功分離;而基于MDL快速估計的方法則可以避免這一模糊界定。同時由于MDL準則是一致估計，所以隨著干擾信號的增強，2種方法的正確檢測概率均趨近于100%。

3?結?語

針對衛星導航系統面臨的干擾愈加復雜且多樣化的問題，提出了基于極化敏感陣列的空域、頻域、極化域聯合處理的弱干擾信號檢測算法，通過觀測全頻段不同特征值分布曲線，可準確分離出強干擾環境下的弱信號分量，同時通過基于MDL的快速估計降低了計算復雜度。該算法不需要進行復雜的特征值分解，有利于FPGA及DSP的工程實現;同時采用極化敏感陣列，增加了檢測自由度，適用于不同的天線陣型。仿真結果表明，該算法在存在幅相誤差的條件下仍然能夠進行有效的干擾信號檢測，具有一定的穩健性和適用性。

本文雖然實現了預期的檢測效果，但缺乏對掃頻、脈沖等干擾形式的適用性分析，在后續工作中需要對不同的干擾屬性與類型進行深入研究，以適應更為復雜的電磁環境，同時為后續的抗干擾措施提供更為精確和完備的干擾信息。

參考文獻/References：

[1]?王曉君，張偉，杜萌萌.北斗衛星導航系統的應用及其抗干擾技術[J].河北工業科技，2014，31（3）：234-238.

WANG Xiaojun， ZHANG Wei， DU Mengmeng. Application of compass navigation satellite system and its anti-jamming[J]. Hebei Journal of Industrial Science and Technology， 2014，31（3）：234-238.

[2]?范廣偉，鄧江娜，王振華，等.基于能量檢測的GNSS干擾檢測技術研究[J].無線電工程，2013，43（3）：33-35.

FAN Guangwei， DENG Jiangna，WANG Zhenhua， et al. Study of GNSS interference detection technology based on energy detection[J]. Radio Engineering， 2013，43（3）：33-35.

[3]?樊明， 魏澤鼎， 郭藝. DSSS頻域干擾檢測方法研究[J].現代電子技術，2007（13）：15-17.

FAN Ming， WEI Zeding， GUO Yi. Study on frequency domain CMA algorithm for detection interference in DSSS[J]. Modern Electronics Technique， 2007（13）：15-17.

[4]?趙慧子，孫克文. 基于重排小波變換的GNSS接收機干擾檢測[J].?科技創新與應用， 2017（11）：13-15.

[5]?高騰，金曉帆，王李軍.一種基于典型衛星導航接收機基帶處理流程的壓制干擾檢測方法[J].通信對抗，2016，35（2）：23-26.

GAO Teng， JIN Xiaofan， WANG Lijun. A blanket jamming detection method based on typical satellite navigation receiver baseband signal processing[J]. Communication Countermeasures，2016，35（2）：23-26.

[6]?趙慧子，孫克文.基于分數階傅里葉變換的GNSS接收機掃頻干擾檢測[J].信息與電腦，2017（1）：78-81.

ZHAO Huizi， SUN Kewen. Sweep interference detection of GNSS receiver based on fractional fourier transform[J]. China Computer & Communication， 2017（1）：78-81.

[7]?徐友根，劉志文，龔曉峰.極化敏感陣列信號處理[M]. 北京：北京理工大學出版社， 2013.

[8]?黃志強，邢春華，黃麗.一種基于極化敏感陣列的近場源五維參數估計方法[J].電子質量，2019（10）：90-94.

HUANG Zhiqiang， XING Chunhua， HUANG Li. Jointly estimating 5-D parameters of near-field sources using polarization sensitive array[J]. Electronics Quality， 2019（10）：90-94.

[9]?劉魯濤，王傳宇.基于極化敏感陣列均勻線陣的二維DOA估計[J].電子與信息學報，2019，41（10）：2350-2357.

LIU Lutao， WANG Chuanyu. Two dimensional DOA estimation based on polarization sensitive array and uniform linear array[J]. Journal of Electronics & Information Technology， 2019，41（10）：2350-2357.

[10]ZHAO Kaichun， CHU Jinkui， WANG Tichang， et al. A novel angle algorithm ofpolarization sensor for navigation[J]. IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement，2009，58（8）：2791-2796.

[11]朱鵬程. GNSS干擾檢測與識別技術研究[D]. 重慶：重慶大學，2018.

ZHU Pengcheng. Research on GNSS Interference Detection and Identification Technologies[D].Chongqing：Chongqing University，2018.

[12]許瑩，趙軍.一種基于超分辨的二維信號參量估計方法[J].河北科技大學學報，2013，34（2）：128-133.

XU Ying， ZHAO Jun. A two-dimension signal parameter estimation method based on super resolution technique[J].Journal of?Hebei University of Science and Technology，2013，34（2）：128-133.

[13]范廣偉，蔚保國，鄧志鑫，等. 基于Krylov子空間的多級維納抗干擾濾波設計[J].北京航空航天大學學報，2012，38（9）：1158-1162.

FAN Guangwei， YU Baoguo， DENG Zhixin， et al. Design of multi-stage nested wiener filter employing Krylov subspace for anti-interference[J]. Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics， 2012，38（9）：1158-1162.

[14]HUANG Lei， SO H C. Source enumeration via MDL criterion based on linear shrinkage estimation of noise subspace covariance matrix[J]. IEEE Transactions on Signal Processing， 2013，61（19）：4806-4821.

[15]HUANG Lei， WU Shunjun.Low-complexity MDL method for accurate source enumeration[J].IEEE Signal Processing Letters， 2007，14（9）：581-584.

[16]黃磊，吳順君，張林讓，等.快速子空間分解方法及其維數的快速估計[J].電子學報，2005，33（6）：977-981.

HUANG Lei， WU Shunjun， ZHANG Linrang， et al. A fast method for subspace decomposition and its dimension estimation[J]. Acta Electronica Sinica， 2005，33（6）：977-981.