關于高等數學教學的幾點思考

林冬梅

摘要：高等數學是高等職業教育必不可少的基礎課程，本文從教師如何提高學生學習興趣，運用教學手段，開展數學建模活動等方法提升學生實踐能力和創新精神。

關鍵詞：高等數學;教學方法;數學建模

隨著社會的進步及科技的發展，數學的應用越來越廣泛，滲透到各個方面，再高職院校大部分專業都開設高等數學課，它所提供的數學思想、數學方法、數學知識不僅是學生學習后繼課程的重要工具，更重要的是能培養學生的邏輯思維能力，分析問題，解決問題的能力。但由于數學本身邏輯性，實用性比較強，學生學習比較困難。所以越來越沒有興趣，加上純數學理論脫離實際的數學內容及滿堂灌傳的數學方式沒有改變，很難滿足現在學生的需要，同時學院對高等數學課大量減少，把一學年減為一學期，由于數學內容的系統性，在短時間內很難把高等數學學會。怎么利用較少的授課時間來獲得較好的教學質量，是我們廣大高等數學教師都應思考的問題。經過這幾年的教學，發現很多的學生對教學不敢興趣，曾經在大一新生中做過一個問卷調查，80%以上的學生對數學不感興趣，原因是沒學好，也曾問過高考數學成績，能上百分的同學寥寥無幾，從這里看出高職院校學習高等數學是比較困難的，對于這種情況的產生不在分析，只就這種現狀如何上好高等數學課，下面結合近幾年的教學實踐，淺談一下自已對高等數學教學的幾點認識。

一、重視培養學生學習的興趣，改變數學方式

興趣是最好的老師。為什么大部分學生對數學不感興趣呢？我認為和教學方式與教學內容有關，數學理論主要是利用定義、定理、公式證明推理、計算，很多學生在有限的時間難以理解消化，，愈來愈不感興趣，基礎越來越差。所以教師講授新知識時，要采取各種的方法，調動學生學習的積極性，比如上課時多和學生互動，及時了解學生對知識的掌握，做到有的放矢。在課堂上要堅持"教師是主導，學生是主體" 的教學原則。講課一定要做到思路清晰、重點突出、層次分明，語言簡練。切忌多重復啰嗦，并且在講解過程中，結合專業所需，多舉與專業有關的實例，另外適當的時候介紹一下與所學的內容相關的數學典故，拉近學生與數學的距離，激勵他們學習的熱情。在講解有些概念的時候，我們可以引用經典例子，讓學生了解數學的發展歷史，也可結合身邊的數學實例，讓學生感到數學不是虛無飄渺的，是看得見，摸得著的東西。例如在講函數的連續時，電視里放的花的開放，地里生長的莊稼在一段時間沒就是一個連續的過程，這樣就可以使得課堂并沒有那么的枯燥無味。從而增加課堂學習的氣氛和樂趣。其次，利用多媒體教學，不僅增加知識容量，還可以直觀形象的展現數學場景，例如講定積分定義時的四步，借助多媒體把分割，近似代替，求和，求極限很直觀地展現在學生面前，盡管通過多媒體教學，是學生感到數學就在身邊，就在生活中，從而增加學生興趣。

（二）多種教學法相結合激發學生創新思維

高校教學的目的是培養具有創新能力的高級人才，而不僅僅是獲取機械地知識，更重要的是學會知識，運用知識。這就要求我們在教學中采取多種教學方法，注重培養學生良好的學習習慣，教會他們學會思考，在以后的學習工作中能獨立解決問題的能力。

（1）采用發現式教學。發現式教學就是學生在課下自主預習，教師在學生預習的同時提出與內容有關的問題，引發學生在預習過程發現問題，并能尋求方法解決問題。培養學生創新思維素質，并且在整個過程中得到學習的快樂，成功的喜悅。

（2）采用發散式教學。發散思維即求異思維，很多學生受傳統教學影響，在解題時追求的是步驟的完善，而忽視了從多方面考慮問題，運用"一題多解"，"一題多變"的方式解決問題。教學過程中經常采用這種方式教學，這樣引導學生在解題時善于思考，敢于突破條條框框，去標新立異。

（3）采用分析式教學。分析教學是指教師引導學生從"未知"出發，逐層深入地分析找出"需知"，逐漸靠攏到"已知"，從而達到解決問題的目的。例如，在一階微分方程的解法中，引導學生分析齊次方程的解與非齊次方程的解之間的關系，從而有齊次方程的解得出非齊次方程的解。

（三）在教學過程中引入數學實驗

不同的專業對高等數學有不同的要求，有的專業只把高等數學當做解決問題的工具，常常進行大量的計算，但傳統的計算方法計算量很大，容易出錯，若引入數學軟件，如Matlab，Mathematic等軟件的使用，使學生的計算量，準確率大大提高，比如在線性代數中，求行列式的值，矩陣的乘積、矩陣的逆、矩陣的秩利用Matlab計算就簡單多了，所以在學習高等數學理論知識的同時增加對這些軟件的學習，讓學生動手實踐進行計算，可以大大提高學生的學習興趣，我院也開展這方面的課程及選修課，取得里較好的效果。

（四）開展數學建模活動，提高學生的實踐能力和創新精神

我院開展數學建模時間不長，開始是在部分學生之間展開，先參加數學建模培訓后，再選拔優秀的人才參加全國數學建模競賽，取得了較好的成績，現在在全院推廣，把數學建模思想滲透到教學中去。那什么是數學建模呢？簡單地說，就是用數學的方法解決實際問題，將研究對象的內在規律用數學的語言和方法表述出來，然后對該數學問題進行分析與計算，并將求解得到的數量結果返回到實際對象的問題中去，這樣的一個全過程稱為建立數學模型，簡稱數學建模。其實建模思想很早就有，在學習過程中也遇到過，只是模型已建好，只是應用即可，如定積分中平面圖形的面積的求法。但數學建模需要根據給定的實際問題，進行分析，假設、建立模型，檢驗、推廣等過程，使學生體驗數學在解決實際問題中的作用，并促進學生逐步形成和發展數學應用意識，提高實踐能力。

總之，通過高等數學的教學，應使學生在掌握足夠的數學知識的同時，培養學生對數學的認識和處理數形規律、邏輯關系的能力，培養他們的創新意識和求真務實的品格，提高他們數學地思考、分析、表達和解決問題的能力，即把提高學生的數學素質作為高等數學教學的靈魂。