確定性需求的突變判斷及最優訂貨量制定

馬樂　凌婷婷

摘要：假定市場需求和價格是線性減函數的函數關系，分析了零售商當無法確定市場需求是否發生突變時的最優訂貨量的設定問題，對企業管理者制定最優的訂購量以使企業獲得最大化的期望利潤具有重大的價值。

關鍵詞：確定性需求;最優訂貨量

一、引言

當前的市場經濟活動中，廣告投入、線下促銷活動等市場活動越來越常見，這一方面給企業決策者帶來了巨大的商機，另一方面也給他們帶來了無形的挑戰。因為雖然廣告、促銷等活動可以致使產品的需求發生突變，但是究竟何時需求會發生變化無法精準確定，這通常使企業決策者異常苦惱。因此，當無法確定需求突變的模糊時期，企業管理者需要依據自身積累的管理經驗合理地對當前的需求進行判斷，研究這個問題具有重大的價值。

二、問題說明

研究一個零售商銷售單個產品，假設市場需求d=α-βp[1]，其中α為潛在的需求，β為敏感系數，p為零售價格，假設零售商在某一個銷售階段結束時引入了廣告等市場活動，由于滯后性，所以無法確定促銷效果會在下一銷售階段立即體現出來，因此不能確定下一個銷售階段的需求肯定發生了改變，借鑒文獻[2]、[3]、[4]中對未知的需求形式進行的處理方法，假設零售商可以估出需求發生突變的概率值[5]，假設突變后市場需求d=α+△α-βp（△α>0）。零售商需要根據需求發生突變的概率來決定下一銷售階段的市場需求，同時制定下一銷售階段的最優訂貨量。

三、模型建立定最優訂貨量為Q，可使期望利潤達到最大;若需求突變的概率θ∈（Z，1），此時零售商采用d來預測下一銷售階段的市場需求，制定最優訂貨量為Q，可使期望利潤達到最大。

四、結束語

假定市場需求和價格是線性減函數的函數關系，分析了零售商當無法確定市場需求是否發生突變時的最優訂貨量的設定問題，對企業管理者制定最優的訂購量以使企業獲得最大化的期望利潤具有重大的價值。

參考文獻：

[1]Xiangtong Qi，Jonathan F.Bard，GangYu.Supply chain coordination with demanddisruptions[J].Omega，200.1，32.

[2]Gerard P.Cachon，Martin A.Lariviere.Contracting to Assure Supply：Flow to ShareDemand Forecasts in a Supply Chain[J].Management Science，2001，47（5）.

[3]Albert YHa，Shilu Tong.Contraetingand Information Sharing Under Supply ChainCompetition[J].Management Science，2008，54（4）.

[4]Dong Lei，lianbin Li，Zhixue Liu.Supply chain contracts under demand and costdisruptions with asymmetric infonnation[J].Int.J.Production Economics，2012，139.

[5]雋志如，王海燕.基于需求分布突變檢測的兩階段庫存管理方法[J].系統工程學報，2013，28（5）.

[6]劉秋生，胡曉玥，侯云章.基十收益共享契約的突發事件下四級供應鏈協調研究[J].科技管理研究，2013，12.

基金項目：偏微分方程在圖像分割中的應用研究，安徽高校自然科學研究項目重點項目，項目編號：KJ2019A1299。