確定性需求的突變判斷及最優(yōu)訂貨量制定

馬樂　凌婷婷

摘要：假定市場需求和價格是線性減函數(shù)的函數(shù)關(guān)系，分析了零售商當(dāng)無法確定市場需求是否發(fā)生突變時的最優(yōu)訂貨量的設(shè)定問題，對企業(yè)管理者制定最優(yōu)的訂購量以使企業(yè)獲得最大化的期望利潤具有重大的價值。

關(guān)鍵詞：確定性需求;最優(yōu)訂貨量

一、引言

當(dāng)前的市場經(jīng)濟(jì)活動中，廣告投入、線下促銷活動等市場活動越來越常見，這一方面給企業(yè)決策者帶來了巨大的商機(jī)，另一方面也給他們帶來了無形的挑戰(zhàn)。因?yàn)殡m然廣告、促銷等活動可以致使產(chǎn)品的需求發(fā)生突變，但是究竟何時需求會發(fā)生變化無法精準(zhǔn)確定，這通常使企業(yè)決策者異常苦惱。因此，當(dāng)無法確定需求突變的模糊時期，企業(yè)管理者需要依據(jù)自身積累的管理經(jīng)驗(yàn)合理地對當(dāng)前的需求進(jìn)行判斷，研究這個問題具有重大的價值。

二、問題說明

研究一個零售商銷售單個產(chǎn)品，假設(shè)市場需求d=α-βp[1]，其中α為潛在的需求，β為敏感系數(shù)，p為零售價格，假設(shè)零售商在某一個銷售階段結(jié)束時引入了廣告等市場活動，由于滯后性，所以無法確定促銷效果會在下一銷售階段立即體現(xiàn)出來，因此不能確定下一個銷售階段的需求肯定發(fā)生了改變，借鑒文獻(xiàn)[2]、[3]、[4]中對未知的需求形式進(jìn)行的處理方法，假設(shè)零售商可以估出需求發(fā)生突變的概率值[5]，假設(shè)突變后市場需求d=α+△α-βp（△α>0）。零售商需要根據(jù)需求發(fā)生突變的概率來決定下一銷售階段的市場需求，同時制定下一銷售階段的最優(yōu)訂貨量。

三、模型建立定最優(yōu)訂貨量為Q，可使期望利潤達(dá)到最大;若需求突變的概率θ∈（Z，1），此時零售商采用d來預(yù)測下一銷售階段的市場需求，制定最優(yōu)訂貨量為Q，可使期望利潤達(dá)到最大。

四、結(jié)束語

假定市場需求和價格是線性減函數(shù)的函數(shù)關(guān)系，分析了零售商當(dāng)無法確定市場需求是否發(fā)生突變時的最優(yōu)訂貨量的設(shè)定問題，對企業(yè)管理者制定最優(yōu)的訂購量以使企業(yè)獲得最大化的期望利潤具有重大的價值。

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基金項(xiàng)目：偏微分方程在圖像分割中的應(yīng)用研究，安徽高校自然科學(xué)研究項(xiàng)目重點(diǎn)項(xiàng)目，項(xiàng)目編號：KJ2019A1299。