k的幾何意義應用技巧例談
2020-09-10 07:22:44王培培
初中生學習指導·中考版 2020年12期
王培培
上述結論可用語言表述為：過反比例函數圖象上的任意一點作兩條坐標軸的垂線段與坐標軸所圍成的矩形面積等于反比例函數比例系數k的絕對值，連接這點與原點得到的三角形的面積等于k的絕對值的一半. 這個結論通常稱為反比例函數比例系數k的幾何意義，在應用它解決問題時，常常要應用到一些面積轉化技巧，現舉例說明.
一、利用平行線進行面積等積變換
點評：本題的一般解法比較復雜，需要設出點P，Q，R的坐標，通過推理和復雜的計算才能得到答案，這里巧用全等圖形的面積相等，得到三類矩形的面積，再借助反比例函數比例系數k的幾何意義構造方程（組），簡捷地解決了問題.
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