挖隱含抓圖象巧求解析式

馬瑞

求二次函數(shù)的解析式是中考的?？純?nèi)容，解題時(shí)要善于發(fā)掘題目中的隱含條件，利用函數(shù)圖象的特征，靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)，以達(dá)到簡(jiǎn)捷求解的目的.

例[1] 已知二次函數(shù)[y=ax2+bx+c]的圖象過(guò)（-1，7），且在[x]軸上截取長(zhǎng)為[3]的線段，對(duì)稱軸方程是[x-1=0]，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式.

分析：深刻思考“在[x]軸上截取長(zhǎng)為[3]的線段，對(duì)稱軸方程是x-1=0”的深層含義，充分利用拋物線的對(duì)稱性，可得拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（2.5，0），（-0.5，0），則2.5和-0.5是方程[ax2+bx+c=0]的兩個(gè)根.

點(diǎn)評(píng)：本題中無(wú)法求出拋物線上三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，但結(jié)合已知條件與圖象特征，順利求出了拋物線解析式，請(qǐng)同學(xué)們用心體會(huì)其中的技巧.另外，解題中需要注意分類討論思想的運(yùn)用.

（作者單位：甘肅省定西市隴西縣柯寨初級(jí)中學(xué)）