想象力

陳芬

想象力，在漢語詞典里釋義“指人的思維在知覺材料的基礎上創造出新形象的能力。”《心理學教程》里指出“想象是人腦對已有表象進行加工而創造新形象的過程。”筆者認為，想象力是一種神奇的數學魔力，可以引領學生由淺入深，由簡到繁，由表及里，構建出數學模型，激發學生的思維能力。

魔力一：由淺入深，層層遞進。教學人教版五年級下冊《長方體的認識》，在認識了長方體棱的特點后，進行“閉眼想象”游戲，師描述：“一個長方體，當相交于同一個頂點的三條棱都不相等時，那么它的六個面會是什么形狀的？”學生想象出這樣的長方體六個面都是長方形;第二次繼續根據提示閉眼想象：“一個長方體，如果相交于同一個頂點的三條棱中有兩條棱相等，那么它的面又有什么特點？”有些學生便想出它是有兩個面是正方形的長方體;第三次想象還沒開始，學生已經“呼之欲出”地說出：“是正方體了。”于是，我反問：“能說說你的想法嗎？”學生自己歸納出“當長方體相交于同一個頂點的三條棱都相等時，那么它的六個面會都是正方形，也就是正方體了。”通過這個游戲引導學生建立空間模型，層層深入，把長方體的“點、面、棱”巧妙地融合到了一起，形成完整的表象。

魔力二：由簡到繁，遷移推理。教學人教版六年級上冊《圓的面積》第一課時，引導學生動手操作把同是半徑為8厘米的圓，平均分成偶數等份，4等份，8等份，16等份，32等份……，學生發現分的份數越多，每一份就越小，拼成的圖形從4等份、8等份的近似平行四邊形，到16等份的平行四邊形，進而到32等份逐漸開始有點像長方形的改變，此時引導學生展開想象，“如果繼續等分下去，50等份拼成的圖形會有什么變化？100等份呢？1000等份呢？10000等份？……”學生有了前面的認知，合理地遷移推理提出猜想，分的等份越多，就越接近于一個長方形，課件動態演示變化過程，驗證學生的猜想，這樣，為后面圓的面積公式推導做好鋪墊，而且滲透了數學極限的思想。

魔力三：由表及里，模擬驗證。教學人教版四年級上冊《平行四邊形》第一課時，在學生已經初步掌握了平行四邊形內高的畫法后，設計了一個“我定點，你畫高”的游戲，在上邊、下邊任意點一個點，學生拿三角尺畫出高所在的位置，大部分學生都能準確畫出，此時質疑“在上下這組對邊里，可以畫出幾條高？”學生立馬脫口而出“無數條”，教師繼續追問：“為什么？”這時根據學生匯報的情況，引導他們想象，用手指在空中畫一個平行四邊形，把上下邊都看成是無數個極小極小的點連接而成的，讓學生用手指頭在空中平行四邊形的一邊點啊點，感受這數不盡的小點，再引導學生從每個小點都引出一條垂線段，也就是高，感受這些密密麻麻的高，體驗到有無數個小點，就引出了無數條高。這一過程，讓學生在虛擬的平面中，驗證了“平行四邊形的高有無數條”的猜想。

愛因斯坦認為“想象力比知識更重要，因為知識是有限的，而想象力概括世界上一切，推動著進行，并且是知識進化的源泉。嚴格地說，想象力是科學研究中的實在因素。”教學活動離不開想象，教師只有根據學生的心理特點、知識水平，設計出良好的教學方案，激發學生學習積極性，引導學生借助于豐富、精確而又靈活的想象來理解空間，時間和事物的數量及關系，這樣才能使教學更富有成效。