關于小學數學復習課與練習課的若干思考

單顯娟

復習是指再一次學習，把以前遺忘的知識記起來，重復學習學過的東西，使對其印象更加深刻，在腦海中存留的時間更長一些。通過溫習舊的知識，獲得新的理解和體會，也指吸取歷史經驗，更好的認識現在。小學數學復習課是讓學生將所學過的知識概括地理解和加深，從而形成新的認知結構。復習課的層次是：憶——理——通——創。復習課的練習設計側重于典型性、普遍性和綜合性。

小學數學復習的主要目的有：

1、溝通聯系，“串線結網”

小學數學教學網是循序漸進、螺旋上升編排的，具有嚴密的系統性，知識的縱橫之間有一根根無形的線把它們有機的串在一起，但數學教材的內容是一個一個斷開的課時完成的。復習課，就是要讓學生通過復習，把學過的知識系統化，使這些知識在學生頭腦中豎成串，橫成鏈，結成網，形成一個完整的知識網絡體系，這樣不但能加深知識，鞏固對所學知識的理解，而且便于將成塊的知識儲存在大腦中，便于今后運用。

2、培養學生整理知識的能力

復習課不只是引導學生認識和重視舊知識，重要的是培養學生整理知識的能力。通過編寫提綱、列表等方法，將所學知識的邏輯整理出來，使教材的知識結構在整理過程中逐步轉化為學生的認知結構，并使學生初步學會運用不同卻又恰當的方法獲得的新的理解和體會。

3、幫助學生彌補知識上的缺陷

由于學生的認識能力、興趣愛好、意識傾向等存在著差異，因此，對于學過的數學知識，掌握程度上也就存在著差異。“查漏補缺”是復習課的重要摸底方法之一。教師在上復習課時，結合學生實際，切實把握較差學生的情況，及時的有針對性的彌補他們知識上的缺陷。通過復習能夠做到堵漏補缺，揚長避短，同時也能彌補教師在教學中的不足。

練習的含義有操練;訓練。目的在于反復學習，以求熟練。練習通過反復進行某一個或某一種操作而使特定技能得以提高的過程。練習常用于學習某種運動技能或者心智技能，前者如學習游泳，后者如學習數學解題。練習的效果可用正確率的上升或錯誤率的減少來衡量。在通過練習使技能提高的過程中常會出現所謂“高原現象”，練習需要增強練習者的動機，防止單調化所引起的動機下降，防止練習作業的負荷過重。一種技能操作上的練習而有利于掌握另一種技能操作，這叫練習的遷移，也稱學習遷移。

練習課是指在學生理解并掌握了基礎知識和基本技能的基礎上，以學生的獨立練習為主要形式的一種課型。練習課是把各個知識點串成線。練習課的層次是：會——熟——巧——創。練習課的練習設計側重于層次性和技巧性。

帶著對這些復習課與練習課的思考，在執教最新人教版三年級數學下冊第五單元面積時，我發現這一單元的內容有兩條主線可以把這一單元的內容串起來，這一單元的主要知識點是面積的含義、面積單位、面積單位之間的進率、長方形、正方形面積的計算以及綜合運用。這些知識的背后有兩條主線，一條是面積相關知識的梳理和運用，另一條是面積、周長相關知識的綜合運用。在熟知眾多的知識點并溝通知識點之間的聯系之后，我圍繞第一條主線設計了如下的一堂課。

我將教學目標定為：

（1）經歷知識點的回憶和畫16個小正方形拼長方形的過程，讓學生再一次理清為何長方形的面積要用長×寬，正方形的面積要用邊長×邊長來計算;

（2）在知識的運用過程中，理解長方形的面積、長、寬這三個條件可以知二求一，對于正方形的面積和邊長，我們可以知一求一;

（3）能用所學知識解決鋪地磚的綜合問題。

于是梳理完面積單位、面積單位間的進率、長、正方形面積計算公式、面積的含義之后，我從單位面積開始設計了如下的內容：讓學生回憶與單位面積相關的知識，設計16個零散的小正方形來拼長方形并在方格紙上畫一畫的環節，在學生理清所畫的三種情況，每行的個數就對應長，有幾行就對應寬，畫的總個數就對應面積，所畫圖形形狀變了但是面積不變，究其原因都是用16個小正方形來拼的。

接下來我設計了三道題，一題已知長方形的面積和寬求長，一題已知長方形的面積和長求寬，

接下來的設計圍繞正方形，已知正方形的面積求邊長。

36是一個很好的數字，對于把周長和面積混淆的學生，他會認為邊長是9，對于學生的生成，一方面可以尋找原因，求得邊長是9的同學有可能是把周長當面積，另一方面可以用口訣“九九八十一”來驗證最終得出是錯的。課件再一次用81來鞏固想乘法口訣來解決問題的方法。最終得出是錯的。緊接著是請學生說一個正方形的面積，請同學來算一算它的邊長。通過學生自己編題目強化想乘法口訣解決已知正方形面積求邊長的問題，拓展正方形數也就是完全平方數的相關知識，有序列舉所學的平方數，實現對所學知識的整理。

在學生對正方形相關知識有了不同角度的理解之后，在情境中來領悟在長方形中規劃一個最大的正方形。

此題可以從左邊規劃、可以從右邊規劃、還可以從中間規劃，無論怎么規劃，都是以8米作為邊長來規劃的。

在此題中還可以引導學生多角度觀察數據8，8有三層含義，在大長方形中，8是寬，在規劃的草莓園菜地中，8是邊長，在所剩下的菜地中，8是長。在設計教學內容和制作課件的過程中，我感受到：如果把一個題目賦予一個具體的問題情景，那么一個硬生生的數學問題活起來了，數學題從此有了不一樣的“味道”。在引導學生計算所規劃草莓園的面積過后，通過追問，最終實現求所剩菜地面積有兩種不同的方法。通過引導使學生發現：在整個題目中，不管怎么規劃，草莓園所占面積沒變，菜地總面積沒變，所剩菜地的面積也沒變。經歷促進理解，連接相關的教與學過程，相信學生能對所學知識有不同的領悟。

通過對教材內容的細致解讀，我尋找到了可以串聯的知識點，要實現知識點的串聯，我翻閱了大量教輔，思考每一道相關題目的呈現方式，融合出題者的旨意。在教學實踐中，我不斷思量從審題到解題的一系列思維過程，不斷地站在多角度看同一個問題，最終通過習題自創和設計把這一單元的復習以如上的題目為載體來呈現。深深地感受到：唯有教師會思考，課前沉下來精心設計、在教學中悉心指導、專心參與，才能帶領學生走在靜心品味、細心傾聽、用心領悟的數學學習的道路上。