解含絕對值不等式題的途徑

施元蘭

含絕對值不等式問題不僅是初中數學的內容，也是高中數學中的重要知識點，在高考試題中經常與函數、方程、平面幾何知識、柯西不等式等結合起來查查。解答含絕對不等式問題的基本思路是，利用等價轉化思想，將絕對值符號去掉，進而將絕對值不等式轉換為普通不等式進行解答。以下總結了幾點解答含絕對值不等式問題的技巧，希望能夠幫助同學們更好地解答這類題型。

一、平方法

平方法主要是利用含絕對值不等式兩邊平方不改變不等式符號及方向的性質，將不等式左右兩邊同時進行平方，去掉絕對值符號，從而將題目化簡為普通不等式的方法。該方法是一種基本的方法。

從上述兩道例題可以發現，在運用零點分段法解答含絕對值不等式問題時，都需要靈活運用分類討論思想來輔助解題，首先確定不等式的零點，然后根據已知條件分區間進行討論，得到每一個區間上的解集，然后取其并集，便可求得最后的解集。

（作者單位：江蘇省高郵市第二中學）