解答解析幾何問題的基本方法

王丹

解析幾何問題是高考數學的必考題型，由于這類問題難度比較大，所以常以壓軸題的形式出現。解析幾何問題主要考查同學們的幾何運算能力和數學思維的靈活性。下文介紹幾種解答解析幾何問題的基本方法。

一、定義法

定義法是解答解析幾何問題的基本方法之一，主要是利用雙曲線、橢圓、圓的定義，建立相應的關系，從而使問題獲解的方法。運用定義法解題就要求同學們要熟練掌握解析幾何中各曲線的定義，靈活運用數形結合思想，借助幾何圖形建立相關的表達式。

三、參數方程法

解析幾何中的每一種曲線都有相應的參數方程。在解答解析幾何問題時，我們可以運用曲線的參數方程表示曲線上的點，根據題意建立相應的代數關系式，這樣便將解析幾何問題轉化為三角函數問題，然后通過消元，或利用三角函數的圖象和性質來使問題獲解。

除了上面介紹的定義法、代點法、參數方程法以外，求解解析幾何問題的方法還有很多，如轉化法、向量法等.同學們在解題訓練中，要注意歸納與總結一些有關解析幾何問題的解答方法和技巧，以提升解題的效率。

（作者單位：江蘇省姜堰第二中學）