應答器測試中MTIE算法的研究

李新磊

摘 要：敘述了應答器標準中MTIE的定義，應答器測試中MTIE算法在上行鏈路信號特性測試中的計算方法，以及對計算結果的接收準則介紹。

關鍵詞：應答器;上行鏈路特性測試;最大時間間隔誤差

中圖分類號：U284.7 文獻標識碼：A

上行鏈路信號特性測試是SUBSET-085標準（本文后續所提到的標準，除單獨說明外都是指該標準）中歐標應答器測試的關鍵測試項，該測試項直接反映了被測應答器報文傳輸信號的質量。而本文涉及的最大時間間隔誤差（Maximum Time Interval Error，以下簡稱MTIE）算法，是評估該信號質量的重要評估指標之一。

1 MTIE的相關概念

上行鏈路信號是指應答器上傳的頻率為4.23 MHz的報文信號，該信號通過FSK（移頻鍵控）的調制方式向車載設備發送報文信息。報文信息為列車提供了必要的地理信息和臨時限速信息等，所以上行鏈路信號的質量將直接影響應答器的現場使用。因此，上行鏈路信號測試是應答器測試中評估應答器性能的重要指標。

FSK信號傳輸報文的一個數據周期與理論數據傳輸周期（或所采集數據的平均傳輸周期）的差定義為信號時間間隔，兩個時間間隔的差值定義為時間間隔誤差，而最大的時間間隔與最小時間間隔的差值就定義為當前窗口內數據的最大時間間隔誤差。而MTIE就是指在一個固定的測試數據窗口內的最大時間間隔誤差。

MTIE值的大小表征了上行鏈路信號的傳輸中，實際比特傳輸的周期與參考周期的符合程度。MTIE值越大說明實際比特傳輸的周期與參考周期的偏離越大，反之則與參考周期的偏離越小。

2 MTIE的計算

為了保證計算結果的有效性，需要通過滿足標準中描述的方式測得一組上行鏈路信號的原始數據。該數據為不小于1 500比特長度的4.23 MHz載頻的幅度數據和相位數據。

標準中對測試的環境溫度、濕度和大氣壓，測試設備的連接、測試硬件的制作和測試前的校準等測試的相關細節都有明確的規定。在保證按照標準要求的條件下采集到原始數據后，就可以開始進行相關的計算工作。

第一步，對原始數據進行比特切分點，即明確每個比特數據的時間長度。方法為，對原始數據中的相位數據進行線性回歸，連續“1”“0”或（“0”“1”）的兩個最佳擬合曲線的交接點，定義為比特切分點。如果遇到連續多個“1”或“0”無法辨別切分點時，把可辨別的兩個比特切分點之間的距離分成適當數目的等長的單比特，這樣整個時間間隔誤差被分配到各比特中。

這里選取的是相對簡單的確定比特切分點的方法來進行說明，更加優化的做法是，首先對線性回歸的質量進行評估，然后根據評估結果可以選擇對線性回歸結果進行誤差補償，從而找到擬合程度更高的線性回歸曲線。

之后對所有采集的數據采用這個方法，計算出所有的比特切分點。

第二步，對切分之后的原始數據進行計算，是否是合格的數據。計算方法為，原始數據中取任意1 500比特長度的數據窗，計算平均速率應在564.48×（1±2.5%）kbit/s范圍內。

計算公式為：

其中，MDR是數據的平均速率，T（bit1500）是傳輸當前窗口第1 500比特數據的時刻，T（bit0）是傳輸當前第0個比特數據的時刻，即窗口開始的時刻。

計算結果滿足要求，則進行下一步計算。否則，重新采集不少于1 500比特的數據，并重新進行上一步工作。

第三步，計算MTIE。對原始數據中所有的任意1 000比特數據窗進行如下公式的計算。（這里注意，由于間隔誤差是由兩個間隔計算，所以1 000比特數據中只有999個間隔誤差。）

其中n是要分析窗的長度（誤差的個數），取值為1到N-1;K是當前計算窗的起始位置，取值為1到N-n;N是被測的總比特數，這里取1 000;是第i比特結束處的誤差，是當前比特的周期與所選的參考周期的差。

通過公式可以看出，最后根據n值每次選取的不同會得到不同的MTIE值，即最終的MTIE結果是一個數組。

由于公式計算量較大，可以采用軟件編程的方法，算法如下：

1）在所采集的不小于1 500比特的數據中，選取一個1 000比特的數據窗。

2）計算第i比特的時間間隔di。根據第一步的比特切分得到每個比特的實際傳輸時間，用實際傳輸時間減去參考周期的時間就是第i比特結束處的時間間隔。i的取值范圍從1到1 000。

3）分析窗長度n取1，即誤差的個數是1，時間間隔的個數是2。

4）當前計算窗的起始位置K取1，計算分析窗內最大時間間隔與最小時間間隔的差，得到當前分析窗內的時間間隔誤差。

5）K加1，重復第4步，K的取值范圍為1到N-n。所有K值計算完后，得到在1 000比特數據中所有可選取的分析窗的時間間隔誤差數組（當前分析窗大小n，共N-n個），其中N為當前數據窗長度的值1 000。

6）計算第5步得到的數組中，時間間隔誤差的最大值，記為當前分析窗大小n對應的最大時間間隔誤差。

7）n加1，重復上述第3至第6步工作，得到n從1到N-1的每個取值對應的最大時間間隔誤差數組。

8）再次在第1步所獲取的不小于1 500比特的數據中選取一個1 000比特測試窗，重復第1至第7步，直到無法再選取出1 000比特數據窗。

3 MTIE測試的接收準則

MTIE測試的接收準則有兩個，分別為MTIE1和MTIE2。

區別為，當計算中的參考周期選取為理論數據速率564.48 Kbit/s的周期時，采用MTIE1接收準則。當參考周期選取為當前數據的傳輸平均速率的周期時，采用MTIE2接收準則。

MTIE1的公式描述為：

其中是比特之間的時間間隔。

如下圖所示：

MTIE2的公式描述為：

其中是比特之間的時間間隔。

在標準中規定，只要滿足兩個接收準則的其中任意一個就認為測試通過。

由于小窗口內可能存在數據的抖動（jitter），在計算MTIE2時是與數據本身平均數據傳輸的周期比較計算出來的，會在一定程度將jitter平滑。導致同樣數據在小窗口計算得到的最大時間間隔誤差會比MTIE1計算的較低，所以MTIE2的接收準則在小窗口時對最大時間間隔誤差的要求相對MTIE1更嚴苛，但是大于50bit的窗口對最大時間間隔誤差的要求比MTIE1更寬松。

4 結束語

本文主要介紹了MTIE的概念、計算方法和接收準則。詳細敘述了上行鏈路測試中MTIE測試的重要性，并描述了相關的計算方法以及對計算結果的接收準則。

參考文獻：

[1]SUBSET-085，Test Specification for Eurobalise FFFIS[S].

[2]SUBSET-036，FFFIS for Eurobalise[S].