變通課堂教學(xué)提高高職數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率

金仲伯

摘要：背景：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容，接近大學(xué)一年級的范圍;數(shù)學(xué)不是專業(yè)課程，學(xué)生的興趣也降低了。提高教學(xué)效率，就成了課堂教學(xué)中的必要改進(jìn)實踐，本文進(jìn)行這方面的探索。

關(guān)鍵詞：行為主義;教師行為;教學(xué)促進(jìn)

一、研究的背景和理論依據(jù)

1.教學(xué)背景

高職學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容，與高中及高中后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容相比，大致接近大學(xué)或大專一年級結(jié)束的范圍，不算周課時，學(xué)年數(shù)只有一半。雖然要求的程度與學(xué)習(xí)的深度要弱化很多，但知識點鋪開的面相差不大。部分高職院校往往以專業(yè)不同進(jìn)行內(nèi)容篇幅的刪減，卻由于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的連貫性還要補(bǔ)習(xí)。同時在學(xué)生來說，基礎(chǔ)及能力又相對薄弱，本來就要求邏輯能力，降低難度范圍不變對記憶能力也提出要求，這就增加了數(shù)學(xué)學(xué)好的困難度。還要說明的是數(shù)學(xué)不是專業(yè)課程，學(xué)生的興趣降低了。

2.理論依據(jù)：

行為主義學(xué)習(xí)理論：基本思路是考察教師的行為和其他外部因素對學(xué)生學(xué)習(xí)行為的影響。

布盧姆教育目標(biāo)分類學(xué)：為了解決目標(biāo)模糊的問題，教師需要用一個有組織的框架來提高制定目標(biāo)的準(zhǔn)確性。

二、研究的主要內(nèi)容

1.教師的行為促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí);

如果把數(shù)學(xué)教學(xué)的實施過程看作學(xué)生按照課程軌跡不間斷地由低到高到達(dá)目標(biāo)的路徑，以一學(xué)時為單位的課堂教學(xué)就構(gòu)成了這個路徑上的各個節(jié)點。探討課程實施有效性的問題就集中在課堂教學(xué)這些節(jié)點上。

以實例說明：

特殊角的三角函數(shù)值以五個特殊角作為常用：0°、30°、45°、60°、90°。可偏偏這五個死記硬背不是辦法。

特殊角的三角函數(shù)值學(xué)生們在初中學(xué)過一些，主要是30°、45°、60°角的正、余弦值，用的方法是直角三角形的平面幾何解法。現(xiàn)在使用了三角函數(shù)的定義解法，將幾個三角函數(shù)講明，進(jìn)而擴(kuò)充到象限角之間的函數(shù)值轉(zhuǎn)換，至此任意角的三角函數(shù)值均可以第一象限角來計算。通常情況下（未講半角、倍角公式之前）以五個特殊角作為常用：0°、30°、45°、60°、90°。可偏偏這五個角的三角函數(shù)值學(xué)生特別容易搞混，有時一個角的三角函數(shù)值也出錯。幾次課下來，教師沒有好的方法，部分學(xué)生沒有了信心。死記硬背不是辦法。

此時，我就問了一句：“這樣的結(jié)果就算完了，你們滿意嗎？”顯然，同學(xué)們明白了這次思考還沒到位，繼續(xù)，很快他們就發(fā)現(xiàn)：分子上根號內(nèi)的順序非常好，正好是0、1、2、3、4。由于45°和60°的正弦值形式早就熟悉，只要在此基礎(chǔ)上來記憶，而且順序也很自然，沒有特殊要求，可以說，同學(xué)們對0°、30°、45°、60°、90°的正弦值的記憶不再有問題。

我讓同學(xué)們先正弦，后其他三角函數(shù);先一象限，再全象限的方法來掌握，非特殊角則可借助工具，特殊角按上述方法，基本上成功完成了三角函數(shù)求值的教學(xué)。

所以，教師通過有效的問題設(shè)置激發(fā)學(xué)生主動的思考。

2. 知識分類與認(rèn)知維度相匹配以設(shè)置教學(xué)過程;

事實性、概念性、程序性與記憶、理解、應(yīng)用、分析、評價、創(chuàng)造匹配。

教學(xué)目標(biāo)制定

知識點：一元二次不等式的解法

知識類型：程序性知識

認(rèn)知過程：記憶、應(yīng)用

教學(xué)目標(biāo)：

①通過實例，歸納一元二次不等式的解題步驟

②說明每一個步驟的不可缺失性，區(qū)分每一個步驟的作用

③記憶：難度等同于方程，將“于”聯(lián)系“魚”運(yùn)作。一元二次不等式最后解的表示可表述為：大于去兩頭，小于取中間。實際記憶中學(xué)生容易記反。聯(lián)系到實際生活中的大魚吃頭尾，小魚吃中間肉段的實例，將兩者巧妙結(jié)合，方便了學(xué)生記憶，而且不易出錯。

觀察評價：第二個目標(biāo)的制定改變了過去簡單歸納步驟就讓學(xué)生做題的習(xí)慣，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知過程，在理解了每一個步驟的作用的基礎(chǔ)上記住步驟并按步驟解題。

3.作業(yè)的分層;

因不同層次學(xué)生的接受能力、所授內(nèi)容要求不同，因而老師布置作業(yè)也分A、B兩類，B類是面向全體學(xué)生，做到鞏固雙基、查缺補(bǔ)漏、培養(yǎng)能力、融匯新舊知識。 A類是顧及好生延伸所學(xué)知識，提高知識的深度，靈活掌握雙基知識。 這樣做可以增強(qiáng)差生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，減輕過重課業(yè)負(fù)擔(dān)，又促進(jìn)學(xué)有余力的學(xué)生學(xué)得更好、更深、更廣，領(lǐng)略學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愉快。

4.把每一節(jié)課的教學(xué)過程設(shè)計成多個認(rèn)知段落;

研究對象是初等函數(shù)時，羅列的十幾甚至幾十個基本初等函數(shù)對學(xué)生著實是個考驗。然而利用圖象記憶，其定義域、性質(zhì)、值域等可謂一目了然。這種記憶方法不必要求很高，記住兩條：關(guān)鍵點，實際也可以求;大致走向，即所謂草圖。

二項式展開，一般對學(xué)生要求指數(shù)不會很高。二項式系數(shù)的記憶，就完全可借助楊輝三角形金字塔數(shù)字，實際上這些數(shù)字可輕而易舉地求得。

三、研究的繼續(xù)深化

溫故知新——與初中學(xué)習(xí)的銜接。

融會貫通——在專業(yè)課程背景下的數(shù)學(xué)課堂。

工欲善其事必先利其器——計算器使用的教學(xué)。

數(shù)學(xué)教師本身的教學(xué)素質(zhì)提出了更高的要求，教師對學(xué)生將面對的專業(yè)知識要有比較清晰的認(rèn)識，這樣才能找準(zhǔn)切入點，靈活創(chuàng)設(shè)問題情境，這項工作不是教科書或教參能傳遞給數(shù)學(xué)教師的，而是教師在工作中所要努力去做的了。