基于混合磁化方式的永磁無刷電機空載磁場分析

倪有源，崔征山

(合肥工業大學，合肥230009)

0 引 言

永磁無刷電機廣泛應用于電子產品、家電、醫療器械、電動工具等領域。傳統的有刷直流電機含有電刷結構，可靠性差。與有刷電機不同，永磁無刷電機主要采用轉子永磁結構，主要依靠電力電子技術對電機進行驅動和調速，依靠永磁本身的磁性，不需要單獨的勵磁繞組結構，節能高效，成為永磁無刷電機突出的優點［1］。隨著永磁材料的逐漸成熟，利用永磁材料本身的特性，在設計電機結構之前對電機內部由永磁產生的氣隙磁場進行預先優化，設計出接近理想氣隙磁密波形的效果來提高電機的性能［2］。研究永磁電機逐步替代傳統的電機，響應國家節能減排的號召，在工業應用方面具有重大的發展潛力。

永磁無刷電機的定子三相繞組可以是直流，也可以是交流。對應的電機稱為無刷直流永磁電機和永磁同步電機。目前國內外文獻大都采用徑向磁化［3－9］、平行磁化［3－9］或 Halbach 陣列［3，10］等單一磁化方式。由于各種磁化方式對電機的性能影響顯然不同，本文將平行磁化和徑向磁化進行組合，并分析電機的空載性能參數。運用三維有限元的方法計算電機空載磁場參數，將混合磁化方式與單一磁化方式的空載磁場進行了對比分析，為永磁無刷電機的優化設計提供理論參考。

1 永磁無刷電機的結構

1． 1永磁無刷電機的結構參數

本文分析的永磁無刷電機為6槽4極，額定轉速為3 000 r/min。繞組結構采用星型連接方式。表1為永磁無刷電機的主要結構參數。該電機的定子鐵心采用的是牌號為50W470的硅鋼片，厚度為0．5 mm。永磁體選用鐵氧體材料。轉軸采用氧化鋁陶瓷材料，它具有非導磁性能，機械強度高，經濟實用性強等優點［5］。

表1 永磁無刷電機的結構參數

1． 2永磁無刷電機的三維有限元模型

利用Ansoft Maxwell 3D軟件對永磁無刷電機進行有限元仿真時，首先應建立正確的三維模型，然后利用材料庫添加功能，對電機的不同部分的材料參數進行設置，接著需要設置區域的剖分精度和計算步長等。永磁無刷電機的三維結構如圖1所示，其中圖1(a)和圖1(b)分別為定子和永磁轉子結構。

圖1 永磁無刷電機的三維結構

1． 3單一磁化方式與混合磁化方式

電機轉子為4極，其中N極與S極為交替排列。通常轉子結構選取單一的平行磁化方式，如圖2(a)所示。如果選取平行與徑向組合的混合磁化方式，如圖2(b)所示，中間永磁為平行磁化，兩邊永磁為徑向磁化，構成圖中的一極結構。

圖2 永磁轉子磁化方式

為了比較分析，單一平行磁化的αp1與混合磁化的αp2應取同一值。在空載磁場情況下，對這兩種混合磁化方式下的氣隙磁密波形、反電勢波形、齒槽轉矩等參數進行分析，反映永磁中磁化方式變化對電機空載磁場性能的影響［6－8］。

2 永磁無刷電機空載磁場的分析

2． 1單一平行磁化的空載磁場分析

本文研究的是平行與徑向混合磁化方式，為便于說明混合磁化方式的特點，選用單一平行磁化方式作為參照對象，首先需要分析平行磁化方式的特點，并且計算電機的空載性能參數。

為了減小計算量和簡化對比分析，對單一平行磁化，極弧系數時只考慮αp1=1．0的情況。通過三維有限元法，獲得單一平行磁化方式下的氣隙磁密波形如圖3(a)所示。通過MATLAB軟件對氣隙磁密波形進行FFT分解，如圖3(b)所示。從圖3中可以看出，在峰值處波形平滑性較差，基波幅值為0.356 4 T，基波含量為67．98%。由于永磁無刷電機在齒間連接處間距較大，氣隙磁密在齒間處波形容易發生畸變［9］。

從圖中可以看出，單一磁化方式下的氣隙磁密波形中諧波成分較多，波形對稱性不明顯，主要原因是由電機本身結構造成的。本文研究的電機為6槽4極結構，電機的極數與齒槽個數并不匹配。假設當電機起始位置N極永磁區域正對一個定子齒的中心時，由于單一平行磁化方式總的極弧系數為1．0，這時相鄰S極永磁區域的中心恰好正對定子槽開口處的中間位置。由于在齒間處磁路的不對稱性，在齒間處的磁壓降較大，氣隙磁密波形容易發生畸變，因此從單一平行磁化方式下的氣隙磁密波形來看，在波形的負半周期內波形內凹，峰峰值有減小的趨勢。

空載反電勢是反映電機性能的重要參數之一，對平行磁化的空載反電勢波形如圖4(a)所示;對其進行FFT分析，結果如圖4(b)所示。從圖4中可以得出，反電動勢的基波幅值為11．38 V，總諧波含量為12．72%。由于空載反電動勢的總諧波含量主要取決于氣隙磁密波形，所以分析電機的氣隙磁密波形有助于減小反電勢的總諧波含量。從圖中可以看出，反電動勢波形對稱性不太理想，依據電機學相關理論，空載反電動勢與氣隙磁密存在一定的聯系，結合上述對氣隙磁密的分析，電機的齒槽個數與極數不相匹配，單一磁化方式下的氣隙磁密波形在齒間處發生畸變，從而間接影響到反電動勢波形的分布，造成反電動勢含較多的諧波成分。

圖4 平行磁化空載反電勢波形和FFT

單一平行磁化方式的齒槽轉矩波形如圖5所示。從圖5中可看出，單一平行磁化方式的齒槽轉矩峰值比較大，齒槽轉矩的峰值為13．56 mN·m。由于氣隙磁密在齒槽兩側齒壓降不同，所以分析齒槽轉矩的大小可以反映電機齒槽結構的設計優劣性。

圖5 平行磁化下的齒槽轉矩波形

2． 2混合磁化的空載磁場分析

為了與單一平行磁化方式進行比較，首先保證在極弧系數αp2=1．0時，只改變徑向與平行剩磁的比例，以中間平行磁化方式為定值，逐步同時提高兩側徑向剩磁;之后在徑向與平行剩磁比例相等的條件下，逐步提高極弧系數αp1。設置轉子平行磁化方式的剩磁Br1=0．4 T保持不變，兩側徑向磁化方式的剩磁 Br2從 0，0．1 T，0．2 T，0．3 T，0．4 T 依次增大，在保持 Br1，Br2不變的情況下，極弧系數 αp1從0.6 依次增大為 0．7，0．8 和 0．9。研究這 2 個變量同時發生變化對電機相關參數的影響。計算得到的電機空載各參數如表2～表5所示。

表2 αp1=0．6且 αp2=1．0下的電機參數

從表2中可以看出，當 αp1=0．6且 αp2=1．0時，即保持平行磁化區域的極弧系數不變時，逐漸增大兩側徑向磁化的剩磁時，反電勢的諧波含量與氣隙磁密的諧波含量均先減小后增大，齒槽轉矩峰值的變化趨勢同樣是先減小后增大。

表3 αp1=0．7且 αp2=1．0下的電機參數

從表3中可以得出，當 αp1=0．7且 αp2=1．0時，逐漸增大Br2/Br1，反電勢諧波含量與氣隙磁密諧波含量均先減小后增大，在改變Br2/Br1數值過程中齒槽轉矩峰值有減小的趨勢。這表明，改變不同磁化方式剩磁比例時，其變化規律與表2中結論基本相一致。與表2相比，當Br2/Br1相等時，極弧系數αp1越大，氣隙磁密與反電勢的基波幅值也越大，說明平行磁化方式對氣隙磁場的影響較大。

表4、表5中的相關數據進一步說明了變化規律。從大量數據中不難得出，混合磁化方式比單一平行磁化方式的氣隙磁密諧波含量少，齒槽轉矩小。當Br2接近0．4 T，αp1接近1．0 時，兩種磁化方式下的氣隙磁密的基波幅值相接近。這為電機設計過程中既節省永磁材料剩磁強度，同時又能提高電機性能。

表4 αp1=0．8且 αp2=1．0下的電機參數

表5 αp1=0．9且 αp2=1．0下的電機參數

為了分析從表2、表3、表4以及表5得出具體參數的變化對混合磁化方式規律的研究，將上述數據進行整理，得出氣隙磁密三維分布如圖6所示。從圖6中可以看出，當平行磁化區域的極弧系數αp1逐漸變大時，基波幅值也隨之增大，在變化過程中總諧波含量有最小值。當剩磁比例逐漸變大時，氣隙磁密基波幅值一直增大，總諧波含量先減小后增大。此外，還可以看出，當選取合適的極弧系數與剩磁比例時，電機的氣隙磁密可以獲得較大的基波幅值，同時總諧波含量也相對較小。

圖6 混合磁化空載氣隙磁密三維分布圖

計算得到混合磁化空載反電勢的變化規律如圖7所示。從圖7中可以得出，當Br2/Br1不變時，增大極弧系數αp1，反電勢的幅值一直增大。說明中間區域的剩磁對反電勢基波幅值影響較大，反電勢的總諧波含量在極弧系數較大時反而相對較小。

圖7 混合磁化空載反電勢三維分布圖

2． 3兩種磁化方式下的齒槽轉矩比較

通過對齒槽轉矩產生機理的分析［9］，結合獲得的平行磁化與混合磁化的數據，為說明混合磁化方式具有明顯降低齒槽轉矩的優點，以及當剩磁比例與極弧系數比這兩個變量同時變化對齒槽轉矩的影響，將所有齒槽轉矩參數進行整理并作出齒槽轉矩峰值的三維分布圖，如圖8所示。從圖8中可以得出，對任意設置的剩磁比，極弧系數比值的變化可以明顯改變齒槽轉矩峰值。當極弧系數比由小變大時，齒槽轉矩峰值存在極小值，且對不同剩磁比值的情況，齒槽轉矩的變化趨勢均一致。這表明，在剩磁比值相同的情況下，選取恰當的極弧可以有效降低齒槽轉矩。

圖8 齒槽轉矩峰值三維分布圖

在分析單一平行磁化方式中，當剩磁Br1=0．4 T，極弧系數αp1=1．0時，對應的齒槽轉矩峰值為18．67 mN·m。而采用混合磁化方式，齒槽轉矩峰值只有10 mN·m左右。顯然，混合磁化減小了齒槽轉矩。氣隙磁密波形中的THD含量較小時，齒槽轉矩峰值會更小

3 結 語

本文利用三維有限元方法對轉子混合磁化永磁無刷電機的空載磁場進行了分析研究。計算結果表明，選取不同的剩磁比例以及不同的極弧系數比，可以減小氣隙磁密和反電勢的諧波含量，能夠實現對電機性能的優化。混合磁化能夠減小齒槽轉矩，此外也能通過優化設計獲得接近正弦波的反電勢或者接近方波的反電勢，為電機的設計優化提供參考。

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