高考數學試題的題型分布及復習建議

曹正法

數學是高考的重要科目。應對數學高考，考生不僅需要掌握扎實的基礎知識，還要具備良好的數據分析能力、推理能力、想象能力、應變能力等。了解高考數學試題的題型分布情況，有助于同學們明確復習的方向，提升復習的效率。本文主要分析了高考數學試題的題型分布情況，并提出了相應的復習建議。

一、高考數學試題題型分布的情況分析

從整體上看，高考數學卷中的題目基本上都是由選擇題、填空題、解答題這三大類型組成的，覆蓋了高中數學新課程標準中規定的全部內容，包含12道選擇題、4道填空題、6道解答題。解答題包含5道必考題和1道“2選1”的選考題。從題目的難度上看，全國各省（市）的高考試題，都是按照容易題：中檔題：難題的比為7：2：1的比例命制的。這也就是說，中低檔的題目占了90%，難度較大的題目只占了10%。

從以上分析中我們可以發現，基礎題在高考試題中占比較大，分值較多。相對而言，難題一般出現在選擇、填空、解答題的壓軸題中。因此，在復習的過程中，我們重視對基礎知識的鞏固訓練，打好扎實的基礎，同時要熟練掌握不同題型的解答技巧。

二、復習建議

1.夯實基礎

首先，我們要扎實掌握新課標中規定的定義、公式、定理、法則等基礎知識。在復習的過程中，我們可以結合思維導圖構建完整的知識體系，對每個章節或者和每個知識點相關的定義、公式、定理、法則等基礎知識進行歸納總結，認真分析每個定義、公式、定理、法則等基礎知識的內涵和外延，并將其與應用關聯起來。這樣不僅可以全面、系統地復習基礎知識，還可以構建完整的知識網絡。

例如，在復習不等式時，筆者把不等式的性質、一元二次不等式、簡單線性規劃、基本不等式相關的定義、公式等基礎知識點一一羅列出來，按照知識之間的關系構建了如圖所示的思維導圖，然后逐一深入地分析了各個知識點的內涵，著重探究了各知識點的應用方向，如借助二次函數的圖象研究一元二次不等式，求不同目標函數的方法，如何利用基本不等式求最值，等等。

2.掌握不同題型的解題技巧

同學們在日常的復習過程中，不僅要熟練掌握基礎知識、數學思想方法的應用方法和技巧，還要掌握選擇題、填空題、解答題的解答技巧。由于選擇題、填空題主要考查對知識的靈活運用，只要求得出最后的結果或者選項，不要求給出具體的解題過程，所以解答選擇、填空題有很多捷徑可走。解答選擇題的常用技巧有逆代法、估算法、特例法、排除法、數形結合法等。解選擇題的要求是“快、準、巧”，忌“小題大做”。

解答填空題的常用技巧有特值法、數形結合法、遞推歸納法等。對于解答題，我們需嚴格按照解題的步驟來解答，首先要仔細審題，讀懂題意，提煉出有用的信息，然后將其與所學的知識、方法、解題經驗關聯起來，從不同的角度思考解題的思路，選擇最優的解題方案。當然，不同的題型其解題的步驟、技巧也不相同。例如，線性目標函數問題的基本解題步驟是：第一步，根據已知約束條件畫出其可行域;第二步，平移目標函數的直線系，根據直線的斜率和截距之間的關系求出其最優解;第三步，得出結論。

總之，對高考數學試題的題型分布情況進行分析與總結，對我們的復習備考有重要的意義。同學們在復習中，應將基礎知識作為復習的重點，注重基礎知識的遷移與應用，總結不同題型的解題方法和技巧，認真研究歷年的高考試題，明確復習的目的，增強復習的效果。

（作者單位：江蘇省鹽城市明達高級中學）