高考數學試題對高三復習的啟示分析

馮環環

摘 要：高三數學復習活動備受師生關注，要想真正提高復習效率，應認真研讀以往高考數學試題，從中借鑒答題思路，進而拓展學生數學思維，使學生增強考試自信心。本文首先介紹高考數學試題在復習環節的作用，然后重點分析高考數學試題對高三復習的啟示，旨在強化高中生數學學科素養，取得優異數學成績。

關鍵詞：高三;高考試題;數學復習

前言：素質教育改革背景下，歷屆高考數學題的出題思路動態變化，使考生靈活運用數學知識解答數學題，進而為社會培養優秀數學人才。對于高三復習的師生來說，應從高考數學試題中得到啟發，以此鍛煉數學思維，并大大提高數學復習效率?？梢?，該論題具有探究的現實性意義，論題內容分析如下。

一、高三復習環節高考數學試題的教學作用

（一）有利于提高學生主體地位

進入高三復習階段后，師生認真對待每次考試，為使學生盡快適應考試模式，并熟知考試流程，教師為學生提供往屆高考數學試題探究機會，使學生從多角度分析出題思路，并掌握答題技巧[1]。在這一過程中，教師將數學課堂歸還于學生，鼓勵學生以獨立思考、組間探究等形式分析考題，這對學生數學思維拓展、解題經驗積累有重要意義。此外，數學教師以高考模擬這一方式讓學生解答高考試題，無論是考試時間，還是考試要求，均與正式高考相一致，這既能鍛煉學生臨場發揮能力，又能使學生端正復習態度，即便學生真正走進高考考場，也能保持平和心態。

（二）有利于強化高中生數學素養

之所以將高考試題用于高三數學復習環節，因為這類試題經過層層篩選而確定，最為關鍵的是，高考試題將理論知識與生活實踐相結合，并真正鍛煉學生舉一反三能力，使學生具備數學探究意識、強化數學學科素養。當學生理解試題設計意圖后，能夠主動做自我學習的主人，并認真對待數學復習活動，在數學復習環節提升學習能力、掌握數學題解答技巧。

二、重點分析高考數學試題對高三復習的啟示

（一）基于聯系角度出發

高中數學知識點間普遍聯系，對于復習階段高三考生來說，應運用普遍聯系思想分析考題，這對數學知識架構調整、數學知識溫習有重要意義。

例如，設集合A={x|x2-5x+6>0}，B={x|x-1<0}，則A∩B=？其中A選項為（-∞，1）、B選項為（-2，1）、C選項為（-3，-1）、D選項為（3，+∞）。正確答案為A。該考題考察集合知識點，學生復習這一考題時，既要結合集合定理，又要掌握一元二次方式解題技巧。對于善用圖像法解答的學生來說，可以通過繪圖方式直觀呈現圖像分布情況，進而準確選擇選項。

即便解題角度存在差異，但解題方法能夠互相轉換，因此，學生能夠用不同方法檢驗解題結果，確保數學題在短時間內準確解答。這既能減少解題時間，又能使高中生運用數學聯系思想解釋生活現象。站在出題人的角度來分析，出題教師注重學科知識關聯度的考察，出題意圖即引導考生靈活運用思維導圖，這對數學知識網絡構建、數學思維拓展有促進作用。

（二）基于創新角度出發

如今“大眾創業、萬眾創新”戰略大范圍推進，高考數學試題設計者在這一理念引導下重視培養學生創新能力，以期與素質教育要求相一致，最終向社會培養高素質人才[2]。

例如，2019年全國二卷填空題第一題主干內容為：經停某站的高鐵列車中，有10個車次的正點率為0.97，有20個車次的正點率為0.98，有10個車次的正點率為0.99，求經停該站高鐵列車所有車次的平均正點率的估計值。經題意分析可知，該題主要考察加權平均數計算方法，用加權平均數的公式直接計算所有車次平均正點率，即0.97×10/40+0.98×20/40+0.99×10/40=0.98。觀察之后，發現該題能運用簡便算法求解，即0.99=0.98+0.01，0.97+0.01=0.98，（0.98×10+0.98×20+0.98×10）/40=0.98。復習過程中，考生回想平均值求法來得知平均正點率的估計值。

這一考題將數學知識與生活實踐相聯系，復習過后學生能夠掌握數學知識的應用價值，這對學生學習意愿度提高、學習熱情激發有促進意義。日后學習時，學生能夠主動培養自身探究意識、強化創新思維，進而靈活運用數學知識點，以期全方面提升自身學習能力。

（三）基于變式角度出發

高考數學試題設計時，重點考察學生舉一反三能力，這要求考生在變式思維引導下進行解答。當學生掌握變式題解答技巧后，則考題難度會大大降低，最終學生能在短時間內獲得數學答案。高三數學復習時，教師應盡可能拓展學生變式空間，并為學生推薦往屆數學高考變式題型。

例如，滿足條件AB=2，的三角形ABC的面積的最大值為多少？學生從變式角度出發，將這一考題轉換成函數題，通過求解函數最值來獲得答案。之后數學教師通過題型變換來讓學生思考，直到學生真正掌握變式題解答技巧，例如，在三角形ABC中，，求a值，學生運用變式思維來解答，最后準確求得兩個解，即或4。

（四）基于素養角度出發

高三復習期間，數學教師以高考試題為重點材料，主要是因為歷屆考題凝聚出題者的智慧，通過智慧引導來激發學生在數學學習方面的潛能，并循序式提升學生數學素養。復習過程中，教師為學生提供自主探究、組間交流機會，實際上教師在其中發揮參與作用和引導作用，以此調動學生學習能動性，使學生在考前復習中收獲滿滿。數學教師從素養角度出發，重點解析解答題、選考題，引導學生養成題干閱讀的良好習慣，通過知識點聯想、數學推理來求解，在這一過程中，學生能夠享受新知構建樂趣，進而豐富數學學習體驗，為應戰高考而鼓起勇氣。

總結：綜上所述，高考數學試題具有重要參考價值，對于高三數學教師來說，應在復習階段高效利用考題，以此拓展學生數學思想、傳授學生解題技巧，使學生樂觀面對高考。復習期間，數學教師從聯系、創新、變式、素養等角度出發，引導學生扎實鞏固數學知識，并靈活運用數學知識點，這對學生數學學習能力提升、數學核心素養強化有促進作用。

參考文獻

[1]林運來.高考數學試題對高三復習的啟示[J].中學數學，2017（3）：25-28.

[2]李青.撿了芝麻不丟西瓜——高三數學復習教學思考[J].數學通報，2018（7）：49-51.