如何進行解析幾何教學

拔燕飛

解析幾何是高中數學的重難點內容，其中知識點較多，題型復雜，很多問題需要結合圖形分析來解答.為了幫助學生加深對知識的理解，教師要根據學生的學情，采用不同的方法，提高教學效率.

一、創設問題情境，激發學生的探究欲

解析幾何知識較為枯燥，教師在教學中，要根據學生的學情，合理創設教學情境，借助問題來調動學生探究的積極性.在講課前，教師要對教材內容進行有效的整合，針對課本內容設計具有引導性的問題，讓學生思考，啟發他們的思維，培養他們的探究能力.

例如，在教學《橢圓的幾何性質》時，教師可以設置這樣的問題：把一個圓形的東西輕輕按壓，它就會變成橢圓形.用什么方法判斷這個東西是否是橢圓形的呢？醫院里用來擊碎腎結石儀器設備的外形是橢圓形的，在設計該設備時怎樣才能做到更加精準呢？

通過問題的引入，學生對橢圓的性質產生了好奇，積極思考，提升了課堂活動的參與度.

二、滲透數形結合思想

解析幾何知識大多與圖形有關.因此，在教學中，教師要適當地引導學生將“數”與“形”結合起來，根據曲線的方程繪制相應的圖形，利用圖形來直觀地分析問題;或將相應的圖形轉化為數量關系式，建立與之相對應的數學模型，引導學生結合圖形來分析問題.

例如，在教學《橢圓的幾何性質》時，首先要求學生分別畫出焦點在x軸和y軸上橢圓的圖形，并標記出對應的橢圓方程;然后，要求學生根據橢圓的圖形來分析橢圓的性質范圍、對稱性、頂點、軸、截距、離心率，以及a、b、c之間的關系，填寫下表.

接著，結合學生的填表情況，展開有針對性的講解，幫助學生完善知識結構.教師引導學生運用數形結合思想，通過分析圖形，在已有知識與經驗的基礎上進行總結和重新構建，得出與橢圓標準方程相對應的幾何性質，從而提升學生分析問題的能力.學生通過數學運算和圖形分析，把相關知識更好地聯系起來，形成了自己的數學思維模式，培養了數學思維能力.

三、開展有針對性的練習，培養學生的應用能力

在講解完相關知識后，教師要組織學生開展有針對性的練習，來幫助他們鞏固所學知識，提升應用能力.在設計練習題時，教師要緊緊圍繞教學的重點，精心設計習題，讓學生在思考和探究問題的過程中，加深對知識的理解，完善知識的認知結構.

以《橢圓的幾何性質》的教學為例，可以設計如下具有針對性的練習：

1.已知橢圓[x225+y2m2=1（m>0）]的焦距為8，則m的值為（ ）.

2.若焦點在x軸上的橢圓[x22+y2m=1]， 其離心率為[12]，則m=____.

雖然解析幾何是教學的一大難點，但是只要抓住解析幾何知識的特點，根據學生的實際情況創設適當的問題情境，并在教學中滲透數形結合思想，開展有針對性的練習，就能幫助學生突破該難點.

（作者單位：云南省玉溪市峨山彝族自治縣第一中學）