穩定現金流入量的最優現金管理模型設計

摘要：本文借助于微軟的Excel 2016中的內置函數、分析工具、外參考庫存管理中的經濟訂貨量公式，分別建立了穩定現金流入量的最優證券投資金額與最優投資操作次數模型、因素變動情況下的的最優證券投資金額與最優投資操作次數模型以及隨機現金流入量的最優模擬模型等，以達到企業資金管理效益最大化的目的。

關鍵詞：Excel;現金管理;模型

1.現金管理模型

企業庫存管理中的經濟訂貨量是效益經濟理論的一種理想方法，這一訂貨量能夠達到在一定時期內，某一品種的庫存總成本達到最低。穩定流入量的現金管理過程與固定需求情況下的庫存管理過程十分相似，二者的區別是：在固定需求量庫存管理問題中，每次訂貨后庫存量突然增加然后按固定速率逐漸減少直到下一次訂貨時為止，而在穩定流入量現金管理問題中每次投資后現金持有量突然減少然后按穩定速率逐漸增加直到下一次投資操作時為止。從所發生的費用上來說兩個過程也是對應的，在現金管理的情況下，需要考慮投資于購買證券時發生的固定交易費用和由于將現金加以積壓而發生的機會損失。

2.計算方法

年固定交易費用=交易次數×單位固定交易費用（k）=全年現金流入量（D）/交易額（Q）×單位固定交易費用（k）

年機會損失=證券年回報率（h）×年平均交易額（Q/2）

年可變交易費用=全年現金流入量（D）×單位可變交易費用

年總現金管理費用（C）=年年固定交易費用+年機會損失+年可變交易費用

因年可變交易費用與交易額無關，因此在討論最優交易額問題時，年總現金管理費用（C）可以看成是年年固定交易費用與年機會損失之和，即總現金管理費用的公式為：

C=hQ/2+ kD/Q

從上面的公式可以看出，交易額（Q）越大，機會損失就越大，而固定交易費用就越低;反之，交易額（Q）越小，機會損失就越小，但固定交易費用卻越大。證券公司要在增加交易額所節約的成本與增加現金積壓所提高的成本之間進行權衡，以求得兩者的最佳結合。

由于在上式中，總管理費用C是交易額Q的函數，因此可對C求導，并令其為零，即：

dc/dQ=-kD/Q2+h/2=0

計算的最佳交易額公式為Q=2Kd/h

3.穩定現金流入量的最優模型設計

案例：LY證券公司在經營過程中以一個穩定的速率連續地收到現金流入，其年總計金額為$349，999。公司將這些現金投資于購買一種證券以賺取12%的年收益率，但是每次進行證券交易時都要花費$100固定交易費用和等于投資額0.8%的可變交易費，那么每年對連續流入的現金進行幾次投資操作對于公司最為合適（現金管理費用最低）？建立如圖2所示的最優交易額與交易次數模型。

3.1參數關系與最優模型的建立

在一個Excel工作表中按照圖3所示的形式鍵入給定的參數值。

全年最優投資操作次數為14.49，最優交易額為24152.26，而在此情況下所實現的全年總現金管理費用極小值等于5698.26（D19）。

3.2以交易額為自變量的模擬運算表的建立

利用Excel的數據選頂卡模擬分析中的模擬運算表功能，在所構造的模型的基礎上將D9、D10與D12中的全年固定交易費用、全年機會損失與全年總現金管理費用相對D8中的交易金額做一次靈敏度分析，可以看出當交易額為24152.26時，固定費用與機會成本相等，總費用為最低5698.26。

3.3根據模擬運算表建立的動態圖形

在所得到的數據的基礎上制作出一個表明這三項費用隨交易額變化的圖形。在此圖形制成后再添加兩個按鈕（開發工具選項卡中），一個調節年回報率（由1%至15%，步長1%），另一個調節固定交易費用（80至150，步長10），當變動按鈕時（按照給出的步長增加或減少），圖中就會顯示出不同年回報率與不同固定交易費用情況下的全年費用變化規律與相應的最優交易額（如圖 4所示）。

4.總結

上述分析如果用全年的總現金流入量替代全年的總商品需求量，用一次投資交易的固定交易費用替代一次訂貨的訂貨成本，用一元現金積壓一年的機會損失（即證券的年回報率）替代一件商品保存一年的儲存成本，那么就可以應用庫存管理中的經濟訂貨量公式來計算最優證券投資金額并在此基礎上確定全年最優投資操作次數。

參考文獻：

[1]魏宇“現金管理模型研究”《中國市場》 2019

[2]鄧涵月.“國庫現金管理優化模型的研究與應用” 《云南財經大學》 2014

作者簡介：

伍艷麗（1973.6-），女，漢族，遼寧大連人，大連機場航空食品有限公司的財務經理。