數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)

陳吉文

摘要：數(shù)學(xué)思想方法是在數(shù)學(xué)問題的認(rèn)知和解決的過程中逐漸形成，在數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用場景中被不斷確證完善，最終變成一套具有穩(wěn)定特點(diǎn)的解決問題的“鑰匙”。數(shù)學(xué)思想方法是對數(shù)學(xué)問題中規(guī)律的概括總結(jié)和提煉，也是數(shù)學(xué)學(xué)科的生命力所在。用數(shù)學(xué)思想學(xué)數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)之一，也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)這一學(xué)科的難點(diǎn)。掌握解決單個(gè)的數(shù)學(xué)問題的知識(shí)并不難，但是學(xué)會(huì)如何解決一類數(shù)學(xué)問題的方法卻并不簡單，只有學(xué)生掌握了數(shù)學(xué)思想方法，才能將數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)能力，將瑣碎的知識(shí)點(diǎn)系統(tǒng)化，只有具備了這種能力，學(xué)生才能舉一反三，甚至將這種能力應(yīng)用在生活中，解決課堂以外的問題。這就使得學(xué)生所具備的能力終身受用，加強(qiáng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)素養(yǎng)。但是在目前的數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)思想方法的概括總結(jié)和應(yīng)用并沒有受到廣泛的重視，一方面是數(shù)學(xué)思想方法的提煉和總結(jié)需要一定的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，學(xué)生很難自己形成一套完善的數(shù)學(xué)思想方法，另一方面，教師在課堂上也少有數(shù)學(xué)思想方法的引導(dǎo)和強(qiáng)化過程，這就造成了學(xué)生難以形成數(shù)學(xué)思想方法。本文將對如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行闡述，旨在使學(xué)生具備數(shù)學(xué)思想方法，進(jìn)一步提升學(xué)生的學(xué)習(xí)素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)教學(xué)

引言：

數(shù)學(xué)問題的具體性和數(shù)學(xué)思想的抽象性使得學(xué)生很難獨(dú)立從教材中形成系統(tǒng)的數(shù)學(xué)思想方法，故教師如何在日常教學(xué)中將具體問題變成抽象的思想，并讓學(xué)生理解運(yùn)用，成為了數(shù)學(xué)教學(xué)中必須攻克的難點(diǎn)。

正文

一、教師應(yīng)充分理解教材中的數(shù)學(xué)思想方法，具備挖掘升華數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的能力

1、不斷概括總結(jié)數(shù)學(xué)思想方法

教師在教學(xué)過程中擔(dān)任的是學(xué)生領(lǐng)路人的角色，教師具備的數(shù)學(xué)思想方法就會(huì)直接地影響學(xué)生，所以教師應(yīng)該挖掘教材中數(shù)學(xué)思想方法。扎根教材，吃透課本，在備課過程中要前后聯(lián)系，總結(jié)不同單元之間的相類似的問題，總結(jié)規(guī)律，將數(shù)學(xué)思想方法從瑣碎的章節(jié)中歸納概括出來，這樣在教學(xué)過程中也可以將前后章節(jié)知識(shí)串聯(lián)起來，加強(qiáng)聯(lián)系，降低了學(xué)習(xí)理解的難度的同時(shí)，也能在后面的學(xué)習(xí)中不斷鞏固同類數(shù)學(xué)思想方法，增加了學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法的理解。

2、在教學(xué)中提煉升華數(shù)學(xué)思想方法

教師在教學(xué)中融入數(shù)學(xué)思想方法時(shí)，應(yīng)該重視學(xué)生對于課堂教學(xué)的反饋，觀察學(xué)生的接受程度，不斷調(diào)整自己教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的方式，將理論的數(shù)學(xué)思想方法與教學(xué)實(shí)踐結(jié)合，提升自己的教學(xué)方法，將數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)升華為真正適合學(xué)生的課堂，適合學(xué)生能力培養(yǎng)的一種教學(xué)。

二、教學(xué)時(shí)潛移默化融入數(shù)學(xué)思想，逐步建立并提升學(xué)生數(shù)學(xué)的思想方法

1、橫向滲透：不同數(shù)學(xué)問題體現(xiàn)同一數(shù)學(xué)思想方法

很多看似不同的數(shù)學(xué)問題，在解決其的方法上都具有類似的數(shù)學(xué)思想方法。就像初中數(shù)學(xué)教學(xué)中很重要的數(shù)學(xué)思想方法“數(shù)形結(jié)合”，舉例來說，在數(shù)軸學(xué)習(xí)中，數(shù)軸上點(diǎn)的移動(dòng)問題：一個(gè)點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)，先向右移動(dòng)了3個(gè)單位長度，再向左移動(dòng)了3個(gè)單位長度，求A點(diǎn)表示的數(shù)為3+（-3）=0;通過數(shù)軸與有理數(shù)相結(jié)合，讓學(xué)生對數(shù)形結(jié)合有初步領(lǐng)會(huì)。繼后，有理數(shù)的加法法則，乘法法則，不等式組的解集的確定，都可以用數(shù)軸上畫圖形來歸納總結(jié)，得出答案。又如：直線與圓的位置關(guān)系，可以通過比較圓心到直線的距離（d）與圓的半徑（r）的大小來確定，d<r直線與圓相交，d=r直線與圓相切，d>r直線與圓相離，通過畫圖讓學(xué)生掌握直線與圓的位置關(guān)系。同樣，圓與圓的位置關(guān)系，讓學(xué)生比較兩圓圓心的距離與兩圓半徑之和或之差的大小來確定。通過教師的引導(dǎo)，讓學(xué)生多動(dòng)手，多觀察，多總結(jié)，組織學(xué)生參與“探究-討論-交流-總結(jié)”的學(xué)習(xí)活動(dòng)過程，同時(shí)在課堂教學(xué)中，教師還要充分利用多媒體教學(xué)，通過演示、操作等形象生動(dòng)的畫面，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，在直線與圓位置關(guān)系的基礎(chǔ)上類比出圓與圓的位置關(guān)系。將分散的問題用數(shù)學(xué)思想方法串聯(lián)概括起來，引導(dǎo)學(xué)生在不同的數(shù)學(xué)問題之間體會(huì)一類數(shù)學(xué)思想方法的具體應(yīng)用，這便使得學(xué)生跳出具體問題去理解數(shù)學(xué)思想方法的抽象概念成為可能，只有這樣學(xué)生才能將數(shù)學(xué)思想方法更廣泛地應(yīng)用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之中。

2、縱向滲透：同一問題中數(shù)學(xué)思想方法的加深

在低年級的教學(xué)中，一方面學(xué)生會(huì)學(xué)習(xí)基本數(shù)學(xué)運(yùn)算：二元一次方程的解法，目的是讓學(xué)生熟悉代數(shù)問題的解法。另一方面學(xué)生會(huì)學(xué)習(xí)基本的幾何關(guān)系：如何證明直線平行，垂直，目的是讓學(xué)生對幾何學(xué)有一定認(rèn)識(shí)。這兩部分看似是兩個(gè)沒有關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)子領(lǐng)域，其實(shí)這之間也能具體體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合這一數(shù)學(xué)思想方法。通過數(shù)軸問題的引入，再通過數(shù)軸與有理數(shù)相結(jié)合，讓學(xué)生對數(shù)形結(jié)合有初步領(lǐng)會(huì)，隨后，在高年級的教學(xué)過程中，我們將其擴(kuò)展到更為復(fù)雜的問題的解決，比如不等式組的解的確定，都可以用數(shù)軸上畫圖形來得出答案。這種數(shù)形結(jié)合思想的深入探討，有助于學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)這一類數(shù)學(xué)問題的解決方法，為未來解析幾何，線性代數(shù)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。只有引導(dǎo)學(xué)生層層深入地理解數(shù)學(xué)思想方法，才能使得學(xué)生能將其應(yīng)用到難度更大的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，使得數(shù)學(xué)思想方法成為能不斷升級的“鑰匙”，幫助學(xué)生不斷提高自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素養(yǎng)。

三、因材施教，針對不同思維方式學(xué)生強(qiáng)化不同的數(shù)學(xué)思想方法

不同的學(xué)生有不同的思維方式，不同的認(rèn)知能力，不同的接受能力，所以在教學(xué)中需要關(guān)注到不同學(xué)生的差別，因材施教。在數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的基礎(chǔ)上，對接受能力強(qiáng)，思維活躍的學(xué)生提供更多的思維引導(dǎo)，留給學(xué)生課堂知識(shí)延伸出來的更具有難度的問題讓其進(jìn)行思考，保持他們對于數(shù)學(xué)思想方法應(yīng)用與鉆研的熱情與興趣。對于接受能力和思維能力較弱的學(xué)生，可以通過生活中的有趣味的問題引起他們的興趣，同時(shí)把握住這類學(xué)生學(xué)習(xí)的具體困難點(diǎn)，幫助他們逐個(gè)擊破，培養(yǎng)出對數(shù)學(xué)思想方法學(xué)習(xí)應(yīng)用的信心。

結(jié)論

總而言之，數(shù)學(xué)思想方法源于教材，但是其應(yīng)用又遠(yuǎn)遠(yuǎn)超越了教材。教師應(yīng)該在日常的教學(xué)中有意識(shí)地應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法引導(dǎo)學(xué)生解決問題，讓學(xué)生從理解數(shù)學(xué)思想方法到能應(yīng)用能自主總結(jié)數(shù)學(xué)思想方法。只有這樣，才能讓數(shù)學(xué)教學(xué)從讓學(xué)生接受數(shù)學(xué)知識(shí)變成對學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)，而數(shù)學(xué)能力的獲得，才是數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵與精髓。

什邡市七一城西學(xué)校 四川省德陽市 618400