平面向量數量積教學案例與反思

任銀芝

摘?要：本文是作者對平面向量數量積這節課實踐教學的實施，以及對實施方案的分析和反思。

關鍵詞：平面向量數量積教學案例;數學運算

一、案例背景

這是一所縣級普通中學，這是普通中學中的高三年級普通班。按照慣例，學校要求每學期每位老師要上一節公開課，高三一輪復習課剛好進行到向量的數量積運算，學生基礎差，學習熱情不高，運算能力不夠。本節課運算量大，又由于正在做市級課題<<提高高中生數學運算能力的策略與方法的研究>>，因而這一節課的重點就是在掌握數量積概念基礎上，提高學生數學運算能力，培養學生的運算興趣。

二、案例描述

課間，學生們按時走進多媒體教室。觀察室內坐著一排排聽課老師，學生們雖然隔著玻璃看不到聽課老師，但是他們的心里還是有些緊張，就連平日里調皮搗蛋的學生也安安靜靜的坐在座位上。為了調節氣氛，我打開了音樂，放了一首歡快、輕松的音樂。上課鈴響了，為了減少學生的膽怯，我首先提出了比較簡單的第一組問題：1、什么是向量？2、數學上如何用符號語言表示向量？3、數學上如何用圖形語言表示向量？這太容易了，同學們三言兩語就給出了正確的答案，我也趁機表揚了他們。趁熱打鐵，我拋出了第二組問題：特殊角的余弦值分別為多少？1、零度的角2、三十度的角3、四十五度的角4、六十度的角，5、九十度的角，6、一百二十度的角，7、一百三十五度的角，8、150度的角，9、一百八十度的角。同學們回答問題的熱情瞬間被點燃了，沒有了拘束，沒有了膽怯，課堂氣氛一下就活躍起來了。第三組問題1、什么叫做兩向量的夾角？2、畫出導學案上展示的兩向量的夾角。第四組問題：1、如何求兩向量的數量積？2、數量積運算率和運算性質是什么？完成導學案。期間引導學生通過分組搶答，上黑板板書，同臺競技等方式完成了本節課的隨堂練習和直擊高考。當兩位同學板書完成后，其他學生進行優劣點評，指出運算過程中的得與失，通過比較使學生掌握了數量積在求解問題中的靈活應用。課堂氣氛活躍，學生們表現很積極。

最后，歸納總結部分。學生從學到的知識點，運算數字的處理，式子的等價變形等方面進行了總結。為了強化士氣，我用下面一幅圖結束了這節課。

三、案例分析

首先，本節課教師以學生為中心，學生是學習的主體，是學習的主人，在一切活動中，教師能發揮學生的主觀能動性，促進學生的能力發展，凸顯了新教改的主題。以問題呈現的方式，拋出了四組問題，由易入難，緊緊圍繞本節課的重點展開教學，充分考慮到了普通班學生對知識的理解和掌握狀況。其次，善于管理課堂上學生的情緒，放音樂是為了減輕學生的膽怯，先拋出簡單問題是為了提升學生的學習熱情，課堂結束寄語是為了鞏固課堂上培養起來的學習興趣，充分體現了立德樹人的教學宗旨。

再者，本節課教師在板書中把關鍵性的結論、公式分別用白色和紅色的粉筆寫出來，符合知覺選擇性規律，我們知道，當知覺對象和知覺背景差別越大，對象越容易被人知覺。讓兩個同學對同一道題目進行計算，符合感覺的相互作用中同時性對比規律，使得每一種準確的計算都能給學生留下深刻的印象。

四、案例反思

通過這一堂課的教學，也給我留下了深刻的啟示：

（1）學生能做的放手讓學生去做，老師只是課堂的組織者，學生才是課堂的主角。圍繞知識要點拋出問題后，學生思考分析，再求解。

（2）師生關系的融洽是課堂教學成敗的關鍵，再簡單的問題，每當學生出現了失誤，要鼓勵他再接再厲，勇于向自己挑戰，不諷刺挖苦學生，學生只有親其師才能信其道。

（3）對基礎差的學生教學，要采用循序漸進，層層推進的階梯式教學，為了完成本節課的教學任務，不能操之過急，要對涉及到的前期知識點進行必要的復習和鞏固。

參考文獻：

[1]嚴士建，王尚志?普通高中課程標準實驗教科書數學（必修4）[M].北京師范大學出版社，2019.