問卷哪得精如許，唯有教材引出來

徐國綱

摘要：初中學業(yè)水平考試（中考）作為九年義務教育階段的終結性考試，既有監(jiān)測學生知識、方法和活動經驗的掌握情況的作用，也有為高級中學選拔優(yōu)質生源的功能，因此，試題命制質量的高低顯得至關重要.下面，我將結合2020年“三市一企”中考數學試題，從五個方面例談命題工作中的所見、所思和所獲.

關鍵詞：三市一企;中考數學;命題工作

中圖分類號：G4 ?文獻標識碼：A ?文章編號：（2020）-26-291

2020年是不平凡的一年，疫情和汛情接踵而至，學生、家長、學校和社會應接不暇.較多的新課不得已在網上學習，太多的考試在線上進行，教得怎樣，學得如何？一切不得而知，一切亟待通過中考來進行客觀的評價.

一、目標：立足實情，牢記使命

1.現實情況

2020年是極不平凡的一年，從“戰(zhàn)疫”到“網課”再到“防汛”，醫(yī)生、教師、戰(zhàn)士成為新時代最可親可敬的人，教師的職業(yè)形象顯得更加立體和正面.

面對突如其來的疫情，面對各式各樣的平臺，面對煥然一新的教學方式，面對可望而不可及的學生，面對鋪天蓋地的質疑？這一屆師生經歷了太多，2020屆畢業(yè)班是教師最“難”，學生最“苦”，家長最“煩”的一屆，因此這個時候，社會應該給予他們更多的關心和愛護.

同時，在4月20日新課結束時，進行了全市九年級教學質量監(jiān)測，在5月28日勝利復課一周后，進行了全市九年級調研考試，兩場重要節(jié)點的考試都是統(tǒng)考統(tǒng)閱，從閱卷平臺反饋的數據分析，各校各班級成績天差地別，差距很大.

2.重擔上肩

社會對網課的質疑由來已久，亟待通過中考進行適度評價.

特殊時期的考試賦予了更多的意義，提出了更高的要求：除了往年的“兩考合一”，現在更關乎家庭的幸福甚至社會的穩(wěn)定.

正因為如此，2020年的中考命題需要肩負更重的責任，付出更多的精力，“智造”一份讓考生如意、家長得意、社會滿意的試卷成了聯(lián)合命題小組由始至終的不懈的追求.

二、措施：通性通法，重點考查

1.整體架構

初中數學一共分為四大知識領域：《數與代數》重點考查數、式、方程（組）、不等式（組）和函數，其中一次函數、二次函數和反比例函數三類解析式都有對應試題，方法各有側重，題型不盡不同;《空間與圖形》重點考查平行線、三角形、四邊形和圓，其中三類全等變換和相似做重點考查;《統(tǒng)計與概率》核心知識是一概（概率）兩差（查）（極差、方差;全面調查、抽樣點差）三數（平均數、中位數和眾數），每個知識點都聯(lián)系現實生活設計專屬試題;《綜合與實踐》是新教材的最大亮點，涉及的內容操作性和實踐性很強，試卷上第23題折疊問題就源自教材.

2.凸顯重點

下面以第18題為例，簡述這道試題的命題設計：

18.在平行四邊形ABCD中，E為AD的中點，請僅用無.刻.度.的直尺完成下列畫圖，不寫畫法，保留畫圖痕跡.

（1）如圖1，在BC上找出一點M，使點M

是BC的中點;

（2）如圖2，在BD上找出一點N，使點N

是BD的一個三等分點.

此題是創(chuàng)新作圖題，延續(xù)了近幾年第18題一貫的作法，重點考查學生對特殊圖形幾何性質的掌握情況，從簡單到復雜，從全等到相似，具體作法如下：

作為特殊時期的考試，作為第2道解答題的命題設計，達到如此難度已經足矣.但作為今后的復習備考，還可對本題做進一步探究，比如：

（1）如圖3，在AB上找出一點P，使點P是AB的中點;

（2）如圖4，在AB上找出一點Q，使點Q是AB的一個三等分點.

具體作法如下圖所示，這樣的拓展訓練既有序地承接了前兩問作法，又有效地提升了學生綜合解題能力.

三、過程：千挑萬選，精雕細琢

1.抓綱務本，絕對不是一句空話！

試卷中較多試題源自課本，由教材中的典型例題、習題和數學活動演變而來，這樣的命題意圖既可以體現中考的公平性和對特殊時期考生的人文關懷，又可以適當地減輕今后的九年級師生的學業(yè)負擔，讓他們從茫茫題海中走出來，不再瘋狂刷題，不再試卷滿天飛.以下是題根在課本上的試題明細：

4、5和6分別對應課本七上、七下、八上、八下、九上和九下，第二個數字代表頁碼，第三個數字代表題號，比如：“6-102-6”即代表“九年級下冊課本第102頁第6題”.

本套試題直接源自課本的試題過半，當然其他的試題也或多或少能在課本中找到影子.

2.一題為例，講述命題背后的故事

下面以第15題為例，細說命題背后那些事.

本題考點是：二次函數的應用，課本中有專門的一節(jié)內容《22.3實際問題與二次函數》與之對應，課后還有豐富的習題資源，最初命題就選用的是5-52-5：

如圖，四邊形ABCD的兩條對角線AC，BD互相垂直，且AC+BD=10當AC，BD的長分別是多少時，四邊形ABCD的面積最大？

由于第15題是倒數第2道填空題，我們對母題進行了如下兩次改編：

1，如圖，四邊形ABCD的兩條對角線AC，BD互相垂直，且AC+BD=8，四邊形ABCD的面積最大值為 ? ? .

2，如圖，四邊形ABCD的兩條對角線AC，BD互相垂直，且AC+BD=8cm，當AC=cm時，四邊形ABCD的面積最大.

對比兩次改編的變化，不難發(fā)現就是為了降低難度，由于是實際問題，選用的是“數量”而不是“數”，但仍然感覺此題需要“數形結合”，需要知道“對角線互相垂直的四邊形面積公式”，需要從現實情境中抽象函數模型，感覺要求過高，綜合性較強，中檔生力不能及，而在此處設置“分水嶺”，勢必影響考生后續(xù)答題的自信心，因此，迅速做出調整，將目光鎖定到5-50-探究2：

某商品現在的售價是每件60元，每星期可賣出300件.市場調查反映：如調整價格，每漲價1元，每星期要少賣出10件;每降價1元，每星期可多賣出20件.已知商品的進價為每件40元，如何定價才能使利潤最大？

此題難度較大，需要分兩種情況討論解答，我們用“頭盔銷售”為切入點，減少“漲價”情況，讓考生用所學知識和方法現場解決了“后疫情期”的“創(chuàng)建文明城市”的問題，學以致用，感受到偉大祖國在戰(zhàn)勝疫情、復工復產后的制度自信和文化自信.

四、標準：群策群力，細之又細

1.以生為本，慎之又慎？

命制試題力爭言簡意賅，不出現表述模糊或有歧義，語言簡短，便于理解，下面以具體的試題為例進行說明：

我國自主研發(fā)的“北斗系統(tǒng)”現已廣泛應用于國防、生產和生活等各個領域，多項技術處于國際領先地位，其星載原子鐘的精度，已經提升到了每3000000年誤差1秒.數3000000用科學記數法表示為

A.0.3×106 B.3×107 C.3×106 D.30×105

其中“300萬”寫為“3000000”正是避免考生答題時因為慌亂而數錯數位.

7.對于一次函數y=x+2，下列說法不.正.確.的是

A.圖象經過點（1，3）

B.圖象與x軸交于點（-2，0）

C.圖象不經過第四象限D.當x﹥2時，y﹤4

第5、6題都是選擇正確的選項，第7題

（此處）要選假命題，為避免考生形成解題定勢，專門在“不正確”下方添加著重號.

12.籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝1場得2分，負1場得1分.某隊14場比賽得到23分，則該隊勝了 ? ?場.本題源自課本1-130-探究2，答案就在課本上，命題時恰逢CBA復賽，在“全力以復”力量的感召下命制此題感覺恰逢其時，表述題意沒有用“積分”這樣的專業(yè)術語，而是用“得到”替之，就是為了讓考生更易理解.13.如圖，海中有個小島A，一艘輪船由西向東航行，在點B處測得小島A位于它的東北方向，此時輪船與小島相距20海里，繼續(xù)航行至點D處，測得小島A在它的北偏西60°方向，此時輪船與小島的距離AD為 ? ? 海里.

此題考查“解直角三角形應用”，取材6-77-練習1，但為避免考生不理解或者遺忘“方位角”，專門在配圖中標示相關信息，幫助考生迅速理解題意.

19.5月20日九年級勝利復學啦！為了解學生的體溫情況，班主任張老師根據全班學生某天上午的《體溫監(jiān)測記載表》，繪制了如下不完整的頻數分布表和扇形統(tǒng)計圖.（節(jié)選）

此題開篇“5月20日九年級復學啦！”，寥寥數語讓考生回味復課時刻的澎湃激情，仿佛給考生打了雞血，可以更加從容的應對接下來的挑戰(zhàn).

2.壓軸大戲，原來如此？

俗話說：好戲在后頭，作為中考壓軸題，他的命制質量的高低直接關系到一整套試卷的信度、效度和區(qū)分度等重要指標的優(yōu)劣.在命制今年的壓軸題時我們經歷了前所未有的討論、交流、打磨和校對等各項細微工作.

24.小華端午節(jié)從家里出發(fā)，沿筆直道路勻速步行去媽媽經營的商店幫忙，媽媽同時騎三輪車從商店出發(fā)，沿相同路線勻速回家裝載貨物，然后按原路原速返回商店，小華到達商店比媽媽返回商店早5分鐘.在此過程中，設媽媽從商店出發(fā)開始所用時間為t（分鐘），圖1表示兩人之間的距離s（米）與時間t（分鐘）的函數關系的圖象;圖2中線段AB表示小華和商店的距離y1（米）與時間t（分鐘）的函數關系的圖象的一部分，請根據所給信息解答下列問題：（1）填空：媽媽騎車的速度是 ? ?米/分鐘，媽媽在家裝載貨物所用時間是分鐘，點M的坐標是 ? ?;

（2）直接寫出媽媽和商店的距離y2（米）與時間t（分鐘）的函數關系式，并在圖2中畫出其函數圖象;

（3）求t為何值時，兩人相距360米.

五、結果：穩(wěn)中求新，力爭“三贏”

縱觀近幾年的中考試卷，基本呈現“起點低、坡度平、尾巴翹”的結構特點，尤其倒數第二道幾何壓軸題，近三年都無一例外的考查“手拉手”模型，其實質就是旋轉變換，數學思想上從特殊到一般，答題要求上從猜想到證明到計算.考生和教師對這種出題套路早已輕車熟路，這種一成不變的命題模式將直接導致教師在考前讓考生頻繁的“踢定位球”，做專題訓練，將不利于數學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)和綜合解題能力的提升.

因此，在今年的試卷命制中，我們對第23題做了較大的調整，重點考查了另外一種非常重要的全等變換：翻折（軸對稱），相信這樣的變化一定會引起師生們的關注，為下一屆九年級師生學習備考提供更為科學的教學導向，接下來分享今年的第23題給各位：

23.實踐操作：

第一步：如圖1，將矩形紙片ABCD沿過點D的直線折疊，使點A落在CD上的點A′處，得到折痕DE，然后把紙片展平.第二步：如圖2，將圖1中的矩形紙片ABCD沿過點E的直線折疊，點C恰好落在AD上的點C′處，點B落在點B′處，得到折痕EF，B′C′交AB于點M，C′F交DE于點N，再把紙片展平.

問題解決：

（1）如圖1，填空：四邊形AEA′D的形狀是 ? ?;

（2）如圖2，線段MC′與ME是否相等？若相等，請給出證明;若不相等，請說明理由;

（3）如圖2，如果AC′=2cm，DC′=4cm，求DN︰EN的值.

2020年注定不平凡，2020年的中國一定不凡！從6月25日（端午節(jié)）入闈中考命題現場，到7月22日中考結束，在封閉命題的整整四周時間里，我深刻的感受到了時之艱辛，國之偉大，民之團結，感受到作為一名教研人員命制一份高水準、接地氣的試卷的重要意義.我們竭盡所能，在確保中考本身所必須具備的“兩考合一”的作用點前提下，力爭通過這場考試，開創(chuàng)“三贏”的格局：為學生贏得成績和成功;為教師贏得尊嚴和尊重;為教育贏得聲譽和聲望.

教學是一門遺憾的藝術，其實命題更是如此.中考試題受眾面較大，在非常時期命制一份能讓考生如意、家長得意、社會滿意的“三好”試卷更是難上加難.當然對于“好題好卷”應該是“仁者見仁、智者見智”，因此真心期待各位專家和一線教師能夠對我的淺薄的感悟批評指正，謝謝！

最后，賦詩一首，為2020年中考搖旗吶喊，為莘莘學子鼓勁加油！

好好學習，天天向上

九年義教勤學路，雄心壯志勝鴻鵠。

書本作伴題為伍，廢寢忘食努力讀。

不畏艱難不怕苦，百舸爭流競追逐。

且看七月鋒芒露，中考考中步錦途。

參考文獻

【1】張德銀.2003年湖北省三市一企中考數學試題選析[J].中小學數學：初中版，2003（11）：20-22.

【2】魯智才，李啟勝.中考歷史試題的命制原則——由2015年“三市一企”中考文綜卷第15題說開去[J].中學歷史教學參考，2015（6X）：9-10.

【3】王善衛(wèi).對一份中考數學試卷的賞析與思考[J].中小學數學（初中版），2017（1）：46-48.

【4】諸克慶，付敢澤.2015年湖北省三市一企中考作文題解析[J].初中生優(yōu)秀作文，2015（12）：7-9.