數學課堂上“問題教學法”的應用

王文芝

摘 要：采用優化的“問題教學法”，緩解了數學的抽象性與學生思維形象性之間的沖突，激發了學生鉆研數學的高漲熱情，養成了學生數學運用思想，提升了學生研究并處理問題的水平。

關鍵字：問題教學法、淺顯易懂、激發學習興趣，提高教學質量

最近幾年深受普遍重視的依托問題學習（prob-lem-based learning，縮稱PBL）的授課形式，屬于以能力為基礎，主張將學習放置在繁雜有意義的問題情景里，借助使學習者分成小組的方式，合作處理實質性情況，來探究包含在問題后面的科學原理，產生處理問題的技能，且構成自主探究能力的某一授課形式[1]。

1、應用優化的“問題授課形式”

老師每一節課應用的授課措施是多元化的，不一樣的授課內容應用的授課措施也不完全一樣。而每種教學方法都各有所長，但絕沒有十全十美的教學方法。我們可以根據不同的內容，不一樣的學生，應用不一樣的授課措施，并且在課堂授課歷程里，不一樣的授課環節應用的授課措施也并非全部相同。經驗提醒大家，不一樣的授課內容，應用不一樣的授課措施是建立融洽課堂的合理舉措。當數學課實現了某一模塊、某一知識點，或許在數學使用課上應用“問題教學法”更加恰當。由于這個時候的學生對講解的定理、概念、公式、特性等已經有了大致認識，在具有了處理問題的預備內容之后，教師指出課前預備好的生產、生活情境里問題的例子，同學們帶著一種迫不及待的心情和解決問題的愿望，積極投入到老師為他們預設的問題情形里，進行分析。讓每名學生的大腦里涌現理論—踐行—再理論—再踐行的往復認識歷程。從而加以升華，學生切實體驗到了問題后面的知識內容。進一步把握了處理問題的技能，發現了限制問題處理的門檻。這一授課形式在將學生融進有意義的目標實現的歷程里，養成了學生的數學運用思想，強化了學生自主探究的訴求，提升了研究問題、處理問題的能力。在建立數學模型的歷程里，將數學抽象性融進生活的運用里去。又從生活的應用中，領悟了數學的抽象性。舉例來說：在講解完二次函數的概念、圖像、特性這個模塊以后，學生對這一函數的模型（比如：y=ax2+bx+c， a，b，c是常量，而且a≠0的函數叫做二次函數）、頂點坐標均有了一定理解，其圖像在大腦里出現了拋物線的形態。可是，學生儲備此類知識是一點不足的，運用知識，處理工作及生活的問題才是研究數學的意圖。因此，我將課前選擇好的探討題下發給大家，分小組進行討論?！澳硞€體商戶銷售某一營銷成本是每千克40元的商品，根據市場調研，如果根據每千克50元售賣，一月可以賣出500千克，售賣單價每每上漲1元，月營銷量就縮減10千克，基于這一水產品的營銷現狀，問營銷單價是多少元的時候，可以得到月營銷最大利潤？”拋出問題以后，大家激烈地進行討論，月利潤=月營銷量×每千克獲得利潤，這個等量關系是處理問題的著眼點，單價改變導致了營銷利潤的改變，發現了以單價作為變量（x），以營銷利潤作為函數（y）的等量關系，就發現了建立二次函學模型的核心所系。探討之后，把單價作為自變量x（元），利潤作為函數y的二次函數就出現了：

Y=（1000-10x）（x-40）=-10x2+1400x-40000=-10（x-70）2+9000;

設定：營銷單價是x元的時候，月利潤是y元，這個時候的月營銷量是：[500-（x-50）10]=1000-10x;單價獲得利潤是x-40，于是得到上面的函數關系式。從頂點坐標（70，9000）獲得了問題答案。也就是單價是70元的時候，月營銷最大利潤是9000元。頂點坐標竟然跟問題答案存在這樣的聯系，學生陷入思考中，為了使大家有效地認識函數定義域、單調性等特性，老師又指出下列思考題下發到諸小組進行探討：畫出這一函數的具體圖像，依照圖像回答：這一函數的定義范疇？（自這里面領會定義域的定義）單價在何一范疇，利潤加大？單價在何一范疇，利潤縮減？（理解函數單調性的具體運用）單價在何一范疇，逐漸受損（賠錢）？學生在爭論里獲得答案。從同學們喜悅的笑容看出了解決問題的成功感和滿足感，學到了問題背后的知識。二次函數的特性在這一問題里能夠應用。數學知識同社會踐行、生活現實密切聯系，同學們收獲很多。

2、理論聯系實際，設立存在實際性的教學“問題”情境。

數學屬于某一源自生活，又為生活提供服務的基本科目。“問題式”教學法，老師設計的問題情境應實現難易程度合適。所提的“問題”太難，超過大家所可以處理的范疇大家自然會有失敗感，失掉談論的動力;相反，太過簡單，學生處理起來過于輕松，毫無阻礙，大家就難以得到處理問題的成就感。相同地，難以調動學生討論的積極性。因此，老師在課堂上設計問題情境的時候，最起碼應具備下列特點：第一，合乎教學的計劃，依托教學應會應知的知識點創設情景;第二，應聯系學生當前的知識狀況，讓問題設計存在梯度，而且通過學生的認真就能夠處理。我落實到學生實踐基地、廠房、公司里去，抓取了授課素材。在某次初中數學補習課上，我聯系學生的學習情景，確定了如此的探討題：

“把輪船上1萬立方米的汽油，經過輸油管道，輸至港口上直徑是10米，容積是5萬立方米的圓柱形汽油儲油罐里面，問液面提升了幾何？分別計算圓柱型的儲油罐直立的和水平兩種方式放置的結果（管道損耗忽略不計）”。

各學習小組紛紛展開討論，此題既復習了圓，弓形，扇形，三角形的面積公式，又復習了體積公式，運用了方程的思想，復習了方程的解法。這樣一道數學題，諸多數學公式和數學思想方法得以復習鞏固，激發了學生學習的興趣，為了使學生們同將來的實習職位實現零距離，我又給大家設計了課后探討題：“你是這一企業的輸油工作者，輸油罐里面的液面比我們的理論值低許多的時候，你要進行哪部分檢查？”

大家紛紛討論，教師在同學討論的前提下進行概括及歸納，大家在愉悅融洽的探討里，明白了知識，體驗到了數學在大家日常工作及生活里到處體現。數學課不再是單調無趣的。相反卻在寓教于樂中學習、掌握了知識，體驗了數學在將來工作、生活里的運用。教學里創設實際的問題情境，激發學生自主探究的積極性，“問題教學法”提升了學生探究問題及處理問題的水平。

參考文獻

[1]陳琦 劉儒德 教育心理學 [M]北京高等教育出版社 2008