滲透轉(zhuǎn)化思想 構(gòu)建高效課堂

李金榮

轉(zhuǎn)化是數(shù)學(xué)思想的核心和精髓，是數(shù)學(xué)思想方法中最基本的一種，也是一種重要解決問(wèn)題的策略。在我們的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，如果教師能有意識(shí)地運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想來(lái)進(jìn)行教學(xué)，那將有利于培養(yǎng)學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，從而構(gòu)建高效課堂。

一、在課堂導(dǎo)入時(shí)滲透

好的開(kāi)始是成功的一半，課堂伊始，可以巧妙地創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生自主產(chǎn)生轉(zhuǎn)化的需要，將不會(huì)的生疏的知識(shí)轉(zhuǎn)化成了已經(jīng)會(huì)了的、可以解決的知識(shí)，從而解決新問(wèn)題。在此過(guò)程中轉(zhuǎn)化的思想也就隨之潛入學(xué)生的心中。

例如我執(zhí)教的《數(shù)學(xué)思考》片斷

師：老師帶來(lái)了一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，請(qǐng)看：在平面上有100個(gè)點(diǎn)，這些點(diǎn)能連成多少條線段？這樣的問(wèn)題我們?cè)撊绾谓鉀Q？

（學(xué)生有的皺眉，有的竊竊私語(yǔ)，還有的孩子舉手猜測(cè)。）

生1：5050個(gè)。

生2：10000個(gè)。

……

師：敢于猜想的孩子是最善于思考的孩子，可是你的猜想對(duì)不對(duì)呢，我們還需要找到方法進(jìn)行驗(yàn)證。

師：100個(gè)點(diǎn)雜亂無(wú)章，一條一條地連，你感覺(jué)怎么樣？（板書(shū)：難）古代有一位非常有智慧的老人叫老子，來(lái)給我們指點(diǎn)迷津，他曾說(shuō)過(guò)：“天下難事，必做于易。”（板書(shū)：易）那么這個(gè)問(wèn)題我們從幾個(gè)點(diǎn)開(kāi)始研究比較合適？

生1：兩個(gè)點(diǎn)，因?yàn)閮蓚€(gè)點(diǎn)能連成一條線段。

師：對(duì)，我們就從最簡(jiǎn)單的兩個(gè)點(diǎn)開(kāi)始研究，用數(shù)學(xué)的思考方法解決點(diǎn)連線的問(wèn)題。當(dāng)我們解決問(wèn)題遇到困難時(shí)，要敢于把復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，也就是運(yùn)用“化難化易”的方法來(lái)解決問(wèn)題。

一個(gè)看似非常難，讓學(xué)生無(wú)從下手的數(shù)學(xué)問(wèn)題，經(jīng)過(guò)老師輕輕的點(diǎn)撥之后，使學(xué)生撥云見(jiàn)日，豁然開(kāi)朗，自然而然地向?qū)W生滲透了轉(zhuǎn)化思想，起到了潤(rùn)物無(wú)聲的作用。

二.在推導(dǎo)公式時(shí)滲透

在幾何圖形中，無(wú)論是平面圖形還是立體圖形中的很多知識(shí)，都是通過(guò)轉(zhuǎn)化將新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)，將未知轉(zhuǎn)化為已知，從而推導(dǎo)出相關(guān)公式，轉(zhuǎn)化思想在圖形的公式推導(dǎo)中發(fā)揮著不可替代的作用。

例如在教學(xué)《平行四邊形的面積》時(shí)，我是這樣設(shè)計(jì)的。

出示一個(gè)平行四邊形（兩條鄰邊分別長(zhǎng)5厘米、4厘米，高為3厘米）

師：請(qǐng)你猜一猜它的面積是多少？

生1：5×4=20平方厘米

生2：5×3=15平方厘米

師：出現(xiàn)了兩種結(jié)果，到底哪個(gè)正確呢？我們還需要驗(yàn)證。平行四邊形的面積我們不會(huì)求，想一想，能不能把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求面積呢？利用平行四邊形紙片，剪一剪、移一移，看你有什么發(fā)現(xiàn)？

學(xué)生活動(dòng)，教師作必要的引導(dǎo)。

匯報(bào)交流。

生3：我們沿平行四邊形的一條高剪開(kāi)，然后平移，這樣就把平行四邊形變成了長(zhǎng)方形。

生4：我們也是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形。

師：同學(xué)們真不簡(jiǎn)單，想到了轉(zhuǎn)化，那你們經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)化，能推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式嗎？

生5：能，經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)化，雖然形狀變了，但是面積沒(méi)有變，長(zhǎng)方形的面積就等于平行四邊形的面積。

生6：我們知道怎樣球平行四邊形的面積了，用底乘高，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于原來(lái)平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬等于平行四邊形的高，長(zhǎng)方形的面積等于平行四邊形的面積，長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。

本環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，輕而易舉地得出了平行四邊形的面積公式，使學(xué)生理解深刻，記憶牢固。

三、在課堂小結(jié)中滲透

在組織學(xué)生進(jìn)行小結(jié)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生自覺(jué)地檢查自己的思維活動(dòng)，反思自己是怎樣發(fā)現(xiàn)和解決問(wèn)題的，使學(xué)生從數(shù)學(xué)思想方法的高度把握知識(shí)的本質(zhì)，可以促使他們?cè)诤罄^的學(xué)習(xí)中有意識(shí)地運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想解決問(wèn)題。

例如：我執(zhí)教師《數(shù)學(xué)游戲》片斷：

師：今天大家剪的大洞，讓老師不由自主地想起了我們?cè)?jīng)玩過(guò)的莫比烏斯圈，讓我們重溫一下莫比烏斯圈的制作方法：一端不變，一端翻轉(zhuǎn)，就變成了一個(gè)只有一個(gè)面，一條邊的神奇紙圈。

師：對(duì)比莫比烏斯圈和我們今天剪的大洞，有什么相同之處？

生：都是從一張長(zhǎng)方形紙轉(zhuǎn)化而來(lái)。

師：轉(zhuǎn)化前后什么變了？什么不變？

生：形狀變了，面積不變。

師：變化中有不變，數(shù)學(xué)就是這么神奇，正如德國(guó)數(shù)學(xué)家開(kāi)普勒所言：數(shù)學(xué)就是研究千變?nèi)f化中的不變關(guān)系的！

在這節(jié)課的小結(jié)中，學(xué)生深刻體會(huì)到轉(zhuǎn)化思想帶來(lái)的神奇魅力，使他們對(duì)轉(zhuǎn)化有更深切的體會(huì)和感受，激發(fā)了學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的興趣。

四、在鞏固練習(xí)中滲透

教材中有的習(xí)題如果應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想，就能事半功倍。教師在組織練習(xí)時(shí)，不能滿(mǎn)足于僅僅讓學(xué)生學(xué)會(huì)解這道題，更重要的是要讓學(xué)生收獲數(shù)學(xué)思想。因此，教師對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的設(shè)計(jì)應(yīng)從數(shù)學(xué)思想方法的角度加以考慮，并注意在解決問(wèn)題之后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行交流，深化對(duì)解題方法的認(rèn)識(shí)。

例如在《三角形內(nèi)角和》教學(xué)后，書(shū)中有一練習(xí)題，“畫(huà)一畫(huà)，算一算，你發(fā)現(xiàn)了什么？”這一問(wèn)題的解決完全依賴(lài)于轉(zhuǎn)化思想，即：從一個(gè)點(diǎn)出發(fā)，連接對(duì)角線，把多邊形都轉(zhuǎn)化成若干個(gè)三角形的和。書(shū)上有四邊形和五邊形的圖形提示，把四邊形轉(zhuǎn)化成了兩個(gè)三角形，五邊形轉(zhuǎn)化成了三個(gè)三角形，學(xué)生會(huì)以此類(lèi)推畫(huà)出六邊形、七邊形的分割圖，進(jìn)而求面積，此時(shí)，這道題并沒(méi)有結(jié)束，我順勢(shì)引導(dǎo)——

師：我們是怎么求出這些圖形的內(nèi)角和的？

生：把每個(gè)圖形都轉(zhuǎn)化成三角形，利用今天學(xué)習(xí)的三角形的內(nèi)角和求出它們的內(nèi)角和。

師：轉(zhuǎn)化成的三角形個(gè)數(shù)有什么規(guī)律？

生：邊數(shù)-2

師：那么n邊形的內(nèi)角和你會(huì)求嗎？

生：（n-2）×1800

師：這就是我們初中才會(huì)學(xué)到的多邊形的內(nèi)角和公式，你們真了不起，運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想探索到未來(lái)知識(shí)。轉(zhuǎn)化，真是我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)路上的有效方法！

在處理這道練習(xí)題時(shí)，不能僅僅教給學(xué)生解題術(shù)，更重要的是要讓學(xué)生收獲其數(shù)學(xué)思想，用知識(shí)里蘊(yùn)含的“魂”去塑造學(xué)生的靈魂，這才是讓學(xué)生受益終生的。

綜上所述，在新課程改革背景下開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)，教師應(yīng)當(dāng)選擇適當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)，有效地滲透轉(zhuǎn)化思想，并根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律進(jìn)行引導(dǎo)，讓學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的魅力，提高課堂教學(xué)的質(zhì)量，