數學也要重視閱讀能力的培養

鄭玉環

摘要：要想學生能獨立自主地學習，就得重視數學閱讀能力的培養。

關鍵詞：閱讀;理解;應用

在數學的教與學的過程中，很多老師僅注意數式的演算步驟，而忽略對數學語言的理解。但隨著社會生活的數學化，大家越來越體會到：在中學階段我們老師更應重視學生數學閱讀習慣的培養，其次訓練學生的分析理解能力，進而能解決學習中、生活中的問題，所以指導學生進行有效的數學閱讀，養成自主閱讀的習慣，能讓學生們更長遠地發展。

最近幾年，我們學校每次月考過后都會召集我們老師在一起分析學生在學習或在做題中存在的問題，然后改進。通過每次考試的成績分析，我發現有兩個問題每次都讓學生大量失分，情況沒有好轉。一類是選擇、填空題中對概念的理解題，還有一類是應用性的問題。經過我一段時間的仔細思考，并做了一些調查，發現學生這些題丟分的一個原因是：對定義、定理、公式等理解不透;不能熟練地進行數學符號與文字語言的互相轉化。究其根本原因是學生閱讀能力不過關。

1 老師指導學生學會閱讀教材

教材是數學基礎知識的載體，應該是數學閱讀的主要內容。但數學教材數學語言抽象、內容枯燥，學生不會愿意去閱讀，即使被迫性地閱讀也只是草草地將課本內容通覽一遍，起不到真正閱讀的目的。在這個時候老師要指導學生怎么去閱讀教材。

（1）對定義、定理不能一掃而過，要抓住其中的關鍵詞及易錯點。例如二次根式的定義是：形如的式子。在這個概念中包含了被開方數的取值范圍，不能忽視。再如一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0（a≠0）在這個形式里一定要注意到a≠0這個條件，它經常作為一個易錯點出現在考題中。例如若關于x的一元二次方程kx2+2（k+1）x+k-1=0有兩個實數根，則k的取值范圍是 ______ 。這道題每次考，都會有大量學生出錯。每次老師一講都會，老師不提就會忘，這是典型老師灌輸的結果，如果老師指導學生去閱讀、去發現，他自己學會的知識及發現的易錯點，他可能會掌握得更牢靠，而且他自己以后處理易錯題的能力也會有所提高。

（2）注意類比學習。在老師指導學生閱讀的過程中，老師要指導學生注重新舊知識之間的聯系，學會將未知知識轉化為已知知識。對于這一點，老師可以在學生閱讀之前先提出問題，然后讓學生帶著問題，帶著目的去閱讀。例如，在學分式的相關內容時我們可以類比小學學的分數的基本性質。老師列提綱：1.分數與分式概念上的區別是什么？2.分數的基本性質是什么？注意什么？經常怎么使用？3.分式的基本性質是什么？注意什么？可能會怎么使用？4.分數的基本性質與分式的基本性質異同點？其實初中的很多知識都可以類比學習。例如：角平分線與中垂線;矩形、菱形、正方形;一次函數與二次函數等。不僅是基礎知識可以類比學習，學習方法也可以類比學習。這些學習方法老師在平時教學中滲透進去，以后學生自己閱讀時就有了方向，能大大提高學生的自學能力。

2 老師指導學生學會閱讀、解決應用題

應用題是每年安徽中考數學的必考題，而學生在解決實際應用題方面存在一定的不足。學生如何才能有效地解答應用題呢？我認為，加強讀題能力的培養是解題的關鍵。應用題實際上就是一篇說明文，文字較多，信息量較大，需要快速的瀏覽一遍，了解題目的大意，敘述的是什么事件，屬哪一類問題（函數問題、行程問題、工程問題等），條件是什么，要求是什么。同時要求學生手腦結合在一起，一邊讀、一邊記、一邊畫出相應的示意圖，便于查看。

另外，數學中考中的應用題一般綜合函數、不等式、方程知識于一體。其實做這類題的過程就是一個通過閱讀將文字語言轉化為數學式子的過程。而且其中是有規律可循的。一般等量關系是用來消元的，不等關系是用來限制自變量取值范圍的，函數是用來求最值的，按相應要求將文字語言轉化為數學式子即可。例如：2014年的安徽中考題：2013年某企業按餐廚垃圾處理費25元/噸、建筑垃圾處理費16元/噸的收費標準，共支付餐廚和建筑垃圾處理費5200元。從2014年元月起，收費標準上調為：餐廚垃圾處理費100元/噸，建筑垃圾處理費30元/噸，若該企業2014年處理的這兩種垃圾數量與2013年相比沒有變化，就要多支付垃圾處理費8800元.

（1）該企業2013年處理的餐廚垃圾和建筑垃圾各多少噸？

（2）該企業計劃2014年將上述兩種垃圾處理總量減少到240噸，且建筑垃圾處理量不超過餐廚垃圾處理量的3倍，則2014年該企業最少要支付這兩種垃圾處理費共多少元？

分析：本題第一小題比較簡單，列一個二元一次方程組就能解決。第二小題“兩種垃圾處理總量減少到240噸”這句話包含等量關系，是用來消元的。設餐廚垃圾是x噸，則建筑垃圾為（240-x）噸。“建筑垃圾處理量不超過餐廚垃圾處理量的3倍”這句話反應一個不等關系，用來列式：240-x≤3 x，解得：x≥60，從而限制了自變量的取值范圍，為后面求最值服務。

由此看來，應用題只要老師指導學生采取有效地閱讀方法并不是不容易得分的，其實應用題的閱讀并不局限于題中，還存在于生活中。學生平時要注意走出校門，多接觸社會，了解生產和生活的實際情況，多看報刊雜志，只有這樣才能充分了解應用題的實際背景，理解題意，從而解決問題。

3 提高閱讀能力，順利解決閱讀理解題

近年來，閱讀理解題成了數學考試中的新題型，具有很強的選拔功能。很多學生由于閱讀能力差導致得分不高。其實閱讀理解題只要學生讀懂題目中的信息并不難。

例如2014年的安徽中考題：22.若兩個二次函數圖象的頂點，開口方向都相同，則稱這兩個二次函數為“同簇二次函數”。

（1）請寫出兩個為“同簇二次函數”的函數;

（2）已知關于x的二次函數y1 = 2x2 - 4mx + 2m2 + 1和y2 = ax2 + bx + 5，其中y2的圖象經過點A（1，1），若y1 + y2與y1為“同簇二次函數”，求函數y2的表達式，并求當0≤x≤3時，y2的最大值。

分析：這道題只要學生把握住題目中給的概念：“兩個二次函數圖象的頂點，開口方向都相同，則稱這兩個二次函數為“同簇二次函數”中的兩個條件：圖象的頂點，開口方向都相同題目就很容易解決。所以做題過程中抓住題中的關鍵性的詞語很重要。

4 總結

以上就是我對數學閱讀提出的自己看法。其實初中數學并不難，但越來越多的學生害怕數學，一些數學問題一時得不到解決，可能是沒有找對方法。所以，作為教師為了學生更長遠地發展，不應該是敬業地把一道題講很多遍，而應該是找到問題所在，教會學生處理 問題的方法。

參考文獻：

[1] 鄒明學.淺談初中數學教學中的素質教育[J].中國校外教育，2015（33）.

[2] 錢曉宇.初中數學教學中培養學生主動提問能力的有效途徑[J].中國培訓，2016（22）.

（作者單位：安徽省馬鞍山市建中學校）