數學錯誤資源的利用方法

楊鶴

摘 要：錯誤是一種寶貴的教學資源，是成功教學的鋪墊。很多教師對于學生的錯誤會感到憤怒，感到失望，但是筆者認為人非圣賢，孰能無錯？各項錯誤資源的背后正是學生學習狀態和接受程度的直接反饋，是教師做出教學創新和教學方式更改的“指示燈”，教師需要結合各項錯誤資源進行反思，將錯誤資源變為“寶庫”，幫助學生在發現錯誤的同時改變錯誤，認識錯誤，避免錯誤，最終提升學生的數學思維能力[1]。

關鍵詞：中學數學;錯誤資源;利用

引言：學生走向正確的道路必然需要經過錯誤的道路。各種錯誤資源是學生學習知識，了解知識的必經之路。在數學教學過程之中，錯誤資源的利用十分重要，甚至很多數學思想都是于錯誤資源之中所誕生的思想，如常見的排除法，類比法等。因此，筆者認為在中學數學教學過程之中，教師更應當注重的是讓錯誤資源服務于課堂，而不是一味的去避免錯誤，忽視錯誤。

1.充分利用錯誤資源培養學生的探究能力

錯誤資源對中學數學教師而言有著十分重要的價值和作用。首先，錯誤資源可以幫助教師認識到自己的教學缺陷和教學不足之處，可及時針對于學生經常發生的錯誤行為做出改正。其次就是錯誤資源也可激發學生的探索欲望和探索興趣，教師如若對錯誤資源進行合理的設計和利用，將各種錯誤資源內容設置為一種“挑戰賽”，必然會吸引學生的眼球，讓學生參與到這種“挑戰”之中。

那么，針對于錯誤資源筆者認為主要存在著兩種利用途徑。一種是利用錯誤資源讓學生進行自救。教師對于學生可以理解，可以通過合作交流解決的相關錯誤資源進行總結分類，讓學生自己解決，自發探索，培養學生的探索意識。那么這樣的利用方式教師需要對學生的學習狀況、接受能力以及理解能力有合理的預估能力，否則容易適得其反，不但學生難以改正錯誤，甚至會變本加厲，做一次，錯一次。另外一種方案就是教師針對于錯誤資源進行“他救”設置，針對于歷屆學生以及大部分學生都會出現的學習難點和學習困難之處進行反復教育和反復講解，通過不斷地測試去了解學生是否掌握相關知識點。這種方式往往利用于錯誤資源難度較大，跨度較大，超過學生自身解決能力的狀況。那么教師在反復講解的同時需要關注學生的參與狀況，一定要讓學生參與到課堂之中，正視各種錯誤資源，面對自己的錯誤能保持一種積極的態度去解決，去探索。

2.充分利用錯誤資源培養學生的合作意識

很多時候，教師對于學生的知識盲點以及知識缺陷了解是不明顯的，對于學生難以理解的知識區間也不是很清楚。但是學生與學生之間的思維模式以及接受能力大抵是相同的，因此如若讓學生利用錯誤資源進行科學的合作交流那必然會幫助學生不斷縮小自己的知識盲區。其實，不僅學生與學生之間可以針對于錯誤資源進行交流合作，學生與教師之間也可以進行相關的交流合作活動，幫助學生提高自身的合作探究能力。其實，學生在發生錯誤的時候第一時間進行整改和糾正會給學生留下最為深刻的印象，也會讓學生在后面不會發生同樣的錯誤，減少錯誤的發生。但是學生在發生錯誤的時候第一時間肯定是難以與教師進行交流和溝通的，因此借助于同學的力量去解決自己的錯誤問題其實是一種十分有效的方法。

3.充分利用錯誤資源培養學生的創新思想

新課標指出：數學教學過程之中需要幫助學生獲得必需的數學知識，幫助學生學習有價值的數學。那么數學教學的根本目的是為了幫助學生發現通往數學世界的道路，是一種方法的教學，是一種思維的教學，是一種創新的教學。筆者認為，在學生學習的過程之中錯誤是在所難免的，如何發揮錯誤資源的最大效益就需要教師和學生共同探索和思考了。學生對于各種錯誤資源可以進行總結和利用，可以進行創新思考。例如學生在每次考試的時候，對于出現的錯誤題目所屬于的章節，所屬于的知識點都做出具體的注釋，然后記錄在一本錯題集上面，經常性的對這些題目進行回顧，那么學生在最后必然會避免錯誤的發生。還有就是，很多學生在面對錯誤資源這一方面過于依賴于教師，認為教師總會事無巨細的進行講解或者是描述，都會等著教師將各種知識進行分解然后自己在進行學習，記錄。其實這不僅僅會極大的浪費數學課堂時間，還會容易造成學生的依賴心理，學生難以從錯誤資源之中看到新的知識，新的內容。例如，在人教版中學數學教材之中有關于“正弦函數”和“余弦函數”的課程，教師可以讓學生自己先去預習一下正弦定理和余弦定理，讓學生根據三角形的邊角關系進行一下正弦定理和余弦定理的預估。學生可以結合以前學習的三角形知識得到一些簡單的理論公式：a/sinA=b/sinB=c/sinC，a*sinB=b*sinA，a*sinC=c*sinA等，在這樣的討論過程之中，學生自然而然的就可以把握住公式的應用實際和應用對象，與死記硬背的效果是大相徑庭的。很多學生在三角函數的實際使用之中其實是存在一定的恐懼的，在初期階段由于定理的增多和應用要求的增加，學生如果僅僅依靠記憶那么是很難正確應用的，這種引導式的主題教學模式是讓學生在摸索中記憶，在應用中記憶，相比較于傳統教學具備更多的優勢。

4.充分利用錯誤資源幫助學生進行反思教學

數學是一種思維的訓練。提高學生的數學思維能力和數學學習能力一直是所有數學教師所關注的重點。錯誤資源在對培養學生數學素養方面有著十分重要的作用和意義。很多學生在面對自己的錯題的時候往往會存在著兩種心理，一種是認為題目很簡單，一看答案就會，但是在實際做題目的過程之中其實是不會的。還有一種就是題目很難，自己一看就不會，也不愿意深入探究。這兩種思想都是錯誤的思想，教師需要讓學生進行相關的反思，無論題目簡單與否，只要是做錯的題目都需要自己親力親為再做一遍，因為沒有通過實踐去驗證自己是否具備解決問題的能力都是不科學的判斷。教師需要向學生灌輸這一種意識，學生才會不斷的去發現問題，解決問題。還有就是，面對難題學生也需要進行反思，鼓勵學生敢于嘗試，將難題進行分解，進行反思，細化，最終解決。

結束語：總而言之，學生在學習的過程之中必然會出現各種各樣的錯誤，教師需要充分利用這些錯誤資源去培養學生的各種數學素養，這有助于學生的長期學習和持續學習，對學生的終生成長都是有益的[2]。

參考文獻

[1]陳燕萍.談初中數學教學中對錯誤資源的有效利用[J].東西南北：教育，2018（8）：51-51.

[2]曲紅巖.淺談初中數學教學中對錯誤資源的有效利用[J].課程教育研究，2015（9）：182-182.