基于渦輪增壓器軸流渦輪在多場(chǎng)耦合作用下的力學(xué)分析

劉演龍　周東

摘要：渦輪增壓器在航空航天、船舶、汽車(chē)等工業(yè)已經(jīng)大量的應(yīng)用，其中渦輪是較為重要的構(gòu)件，目前對(duì)渦輪強(qiáng)度的分析還較少。根據(jù)渦輪增壓器研制要求，利用MSC.Nastran對(duì)該渦輪增壓器軸流渦輪在最高結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)速及溫度場(chǎng)耦合作用下渦輪的應(yīng)力、位移情況，并且考慮渦輪前后不同進(jìn)出溫度溫度對(duì)渦輪的影響。經(jīng)過(guò)分析，渦輪及葉片在不同溫度和最高轉(zhuǎn)速作用下，并未發(fā)生屈服，滿(mǎn)足力學(xué)安全性，為該渦輪增壓器軸流渦輪的設(shè)計(jì)、制造提供參考。

Abstract： At present， there are few analysis on turbine strength with the turbines that it is most important part of the turbochargers it has been widely used in aerospace， ship， automobile and other industries. According to the development requirements of the turbocharger， the stress and displacement of the axial flow turbocharger under the coupling effect of the maximum structural speed and temperature field were analyzed by using MSC.Nastran software， and the influence of different inlet and outlet temperatures on the turbine was also considered.Through analysis， the turbine and blade did not yield under the action of different temperature and maximum speed， which met the mechanical safety， and provided a reference for the design and manufacture of the axial flow turbine of the turbocharger.

關(guān)鍵詞：軸流渦輪;MSC.PATRAN;耦合作用;力學(xué)安全性

Key words： the axial flow turbocharger;MSC.PATRAN;coupled effect;mechanical safety

0 ?引言

隨著工業(yè)技術(shù)的發(fā)展，目前渦輪增壓器在航空航天、船舶、汽車(chē)、石油化工等諸多領(lǐng)域已經(jīng)廣泛應(yīng)用，并且成為內(nèi)燃機(jī)動(dòng)力的主要來(lái)源之一。它具有可靠性高、體積小、質(zhì)量輕等特點(diǎn)[1，2]。

一直以來(lái)，渦輪增壓器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、內(nèi)部流場(chǎng)、強(qiáng)度計(jì)算的研究一直是國(guó)內(nèi)學(xué)者研究的難點(diǎn)和重點(diǎn)。最早Krain等人對(duì)壓氣葉輪內(nèi)部的流場(chǎng)情況進(jìn)行了研究，測(cè)量并給出了離心壓氣機(jī)的特性和不同情況的測(cè)量面速度場(chǎng)的分布和氣流角度分布[3]。Thompkins提出了給定壓力分布的反問(wèn)題設(shè)計(jì)方法，在貼體坐標(biāo)系上求解Euler或N-S方程，該方法采用運(yùn)動(dòng)壁面的處理方式，根據(jù)動(dòng)量守恒原理計(jì)算壁面虛擬速度，有效應(yīng)用于壓氣機(jī)二維葉型反問(wèn)題設(shè)計(jì)[4]。

關(guān)于葉輪的強(qiáng)度計(jì)算，主要針對(duì)葉輪的前緣形狀、進(jìn)口導(dǎo)葉以及有葉擴(kuò)壓器的形狀設(shè)計(jì)對(duì)渦輪增壓器的氣動(dòng)性能的影響，但是對(duì)渦輪的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度計(jì)算較少，相關(guān)的結(jié)構(gòu)可靠性文獻(xiàn)發(fā)表也較少[5，6]。

本文使用MSC.Nastran計(jì)算軟件對(duì)軸流渦輪強(qiáng)度計(jì)算。Nastran有限元程序可以對(duì)各種結(jié)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)靜力分析和模態(tài)分析。該程序精度高，可靠性好，前后處理功能強(qiáng)大。該軟件在本單位多次使用，軟件可靠性已經(jīng)得到證實(shí)，因此考慮利用Nastran對(duì)葉輪進(jìn)行分析計(jì)算，在最高結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)速及溫度場(chǎng)下，進(jìn)行強(qiáng)度校核，為渦輪增壓器軸流渦輪的設(shè)計(jì)、制造提供參考[7～9]。

1 ?計(jì)算模型

依據(jù)某型渦輪增壓器研制要求，該渦輪是一個(gè)裝配體，由39個(gè)渦輪葉片和渦輪盤(pán)裝配而成，如圖1所示，裝配方式是拉筋絲拉緊。渦輪葉片均勻分布在渦輪盤(pán)上，渦輪盤(pán)一端摩擦焊方式和主軸連接在一起。輪徑360mm，葉輪最大可用壓比達(dá)5.6，最高轉(zhuǎn)速為31200r/min，渦輪前最高允許溫度750℃，渦輪后排氣溫度550℃，進(jìn)出口溫度由NREC計(jì)算得出。

1.1 有限元模型

由于軸流渦輪是一個(gè)復(fù)雜曲面的實(shí)體，因此有限元網(wǎng)格劃分前先進(jìn)行簡(jiǎn)單體的構(gòu)造，不單獨(dú)采用MSC.patran所帶的實(shí)體構(gòu)造器，而是采用UG建模和patran實(shí)體生成同時(shí)構(gòu)造簡(jiǎn)單體，六面體網(wǎng)格具有更高的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性，采用八節(jié)點(diǎn)六面體實(shí)體單元對(duì)整體渦輪進(jìn)行網(wǎng)格劃分，單元數(shù)量以根據(jù)兩次不同數(shù)量單元計(jì)算結(jié)果相差不超過(guò)2%就行。圖2和圖3為建立好的渦輪和葉片的有限元模型。

1.2 材料屬性

渦輪盤(pán)材料為NiCr15MoTi，渦輪葉片材料為G-Ni110。根據(jù)企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)Q/JZSJ4002-2010《葉輪、渦輪強(qiáng)度和模態(tài)分析規(guī)范》與MPRD項(xiàng)目的《高壓比大流量增壓器可靠性技術(shù)研究報(bào)告》可知：在計(jì)算中只考慮材料一直是處于線彈性范圍內(nèi)，因此在靜應(yīng)力計(jì)算中材料特征需要輸入材料的密度、彈性模量和泊松比，而不輸入屈服點(diǎn)等參數(shù);考慮溫度應(yīng)力時(shí)需額外輸入材料的導(dǎo)熱系數(shù)和線膨脹系數(shù)，材料常數(shù)如表1所示。

1.3 邊界條件的施加

一般軸流渦輪強(qiáng)度的校核計(jì)算離心力和溫度場(chǎng)較惡劣的狀況，即渦輪處于最高轉(zhuǎn)速31200r/min，渦輪前后進(jìn)出溫度分別為750℃、550℃。但是在此處所給的渦輪前進(jìn)氣溫度是指噴嘴環(huán)處的溫度，實(shí)際施加在渦輪葉片進(jìn)口處的溫度不超過(guò)600℃，出口處的溫度不超過(guò)450℃（此處數(shù)據(jù)由氣動(dòng)設(shè)計(jì)組計(jì)算給出）。在有限元單元模型上，加載上述的渦輪轉(zhuǎn)速、溫度載荷和約束如圖4、圖5所示，軸流渦輪的約束加載可由該渦輪與主軸的安裝形式簡(jiǎn)化為渦輪出口輪轂凸臺(tái)各項(xiàng)鎖定。

2 ?有限元計(jì)算結(jié)果

借助有限元軟件，主要計(jì)算仿真渦輪轉(zhuǎn)速載荷下的應(yīng)力、位移情況，并且考慮渦輪前后不同進(jìn)出溫度溫度對(duì)渦輪的影響，分為兩組進(jìn)行計(jì)算：①渦輪前后進(jìn)出溫度分別為750℃、550℃;②渦輪前后進(jìn)出溫度分別為600℃、450℃。同時(shí)計(jì)算溫度和離心力耦合下渦輪應(yīng)力應(yīng)變情況。

2.1 最高轉(zhuǎn)速下離心力、位移計(jì)算

在最高允許工作轉(zhuǎn)速（31200r/min）下的應(yīng)力與位移計(jì)算結(jié)果如圖6與圖7所示。

根據(jù)離心力計(jì)算公式F=mω2r可知，當(dāng)轉(zhuǎn)速不變時(shí)，m或r值增加都會(huì)導(dǎo)致離心力增加，葉片根部由于半徑r較大，并且又是倒角處，應(yīng)力比較集中，因此可能為應(yīng)力最大的發(fā)生處。而渦輪輪轂處，盡管旋轉(zhuǎn)半徑r較小，但質(zhì)量m很大，所以也可能是渦輪最大應(yīng)力發(fā)生處。從圖6中可以看出渦輪最大應(yīng)力出現(xiàn)在葉片背弧根部，最大值為565MPa。應(yīng)力云圖分布沿軸向?qū)ΨQ(chēng)，且無(wú)應(yīng)力突變值。因此該應(yīng)力計(jì)算結(jié)果可靠，可作為渦輪在最高轉(zhuǎn)速下的應(yīng)力計(jì)算結(jié)果。

從圖7中可以看出渦輪最大位移為0.373mm，出現(xiàn)在葉片的進(jìn)口葉尖處。位移云圖分布沿軸向?qū)ΨQ(chēng)，且無(wú)位移突變值。因此該位移計(jì)算結(jié)果可靠，可作為該渦輪在最高轉(zhuǎn)速下的位移計(jì)算結(jié)果。

為了方便劃分六面體網(wǎng)格，本文中的軸流渦輪模型簡(jiǎn)化了拉筋絲，從上述結(jié)果可以看出在最高轉(zhuǎn)速工況下，簡(jiǎn)化后的渦輪模型強(qiáng)度滿(mǎn)足要求。但是原渦輪葉片上存在拉筋絲孔，擔(dān)心其會(huì)對(duì)渦輪的強(qiáng)度有影響，現(xiàn)校核在最高轉(zhuǎn)速下的渦輪（帶拉筋絲孔）強(qiáng)度，為方便計(jì)算，此處采用四面體網(wǎng)格，計(jì)算結(jié)果如圖8和圖9所示。

從圖8可以看出本文中帶拉筋絲孔的軸流渦輪模型在最高轉(zhuǎn)速（31200r/min）下最大應(yīng)力為609MPa，位于葉片背弧出口根部處，而拉筋絲孔區(qū)域的最大應(yīng)力為不超過(guò)410MPa。從圖9可知渦輪的最大位移為0.366mm，位移葉片進(jìn)口葉尖處。以上結(jié)果與用六面體網(wǎng)格計(jì)算出的結(jié)果相近，且拉筋絲孔區(qū)域的最大應(yīng)力不超過(guò)葉片材料的屈服強(qiáng)度770MPa（750℃），也不是渦輪的最大應(yīng)力發(fā)生處。因此渦輪原有的拉筋絲孔對(duì)其強(qiáng)度無(wú)其他較大影響，該渦輪模型在計(jì)算時(shí)可以簡(jiǎn)化拉筋絲來(lái)計(jì)算。

2.2 溫度應(yīng)力計(jì)算

2.2.1 550～750℃溫度應(yīng)力計(jì)算

在進(jìn)口750℃，出口550℃下的溫度分布及熱應(yīng)力算結(jié)果見(jiàn)圖10和圖11。

由圖可知最大熱應(yīng)力集中區(qū)域?yàn)閳D11所示的葉片背弧出口根部，為283MPa。這是由于該區(qū)域的溫差最大，是由于溫度場(chǎng)分布不均而產(chǎn)生了熱應(yīng)力。說(shuō)明溫度場(chǎng)分布不均會(huì)在渦輪本體產(chǎn)生較大熱應(yīng)力，熱應(yīng)力大小和溫度分布有關(guān)。

熱應(yīng)力云圖分布沿軸向?qū)ΨQ(chēng)，且無(wú)突變值。因此該熱應(yīng)力計(jì)算結(jié)果可靠，可作為該渦輪在溫度載荷下的計(jì)算結(jié)果。

2.2.2 450～600℃溫度應(yīng)力計(jì)算

在進(jìn)口600℃，出氣450℃下的溫度分布及熱應(yīng)力計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖12和圖13。

由圖可知最大熱應(yīng)力集中區(qū)域?yàn)閳D13所示的葉片背弧出口根部，為215MPa。這是由于該區(qū)域的溫差最大，是由于溫度場(chǎng)分布不均而產(chǎn)生了熱應(yīng)力。說(shuō)明溫度場(chǎng)分布不均會(huì)在渦輪本體產(chǎn)生較大熱應(yīng)力，熱應(yīng)力大小和溫度分布有關(guān)。

熱應(yīng)力云圖分布沿軸向?qū)ΨQ(chēng)，且無(wú)突變值。因此該熱應(yīng)力計(jì)算結(jié)果可靠，可作為該渦輪在溫度載荷下的計(jì)算結(jié)果。

2.3 離心力與溫度耦合計(jì)算

2.3.1 離心力與溫度耦合計(jì)算（550～750℃）

在最高允許工作轉(zhuǎn)速（31200r/min），進(jìn)氣750℃，出氣550℃工況下的綜合應(yīng)力計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖14。從圖14可以看出渦輪最大應(yīng)力出現(xiàn)在葉片背弧根部，最大值為732MPa。

應(yīng)力云圖分布沿軸向?qū)ΨQ(chēng)，且無(wú)突變值。因此該耦合應(yīng)力計(jì)算結(jié)果可靠，可作為該渦輪在最高轉(zhuǎn)速與溫度載荷耦合下的計(jì)算結(jié)果。

2.3.2 離心力與溫度耦合計(jì)算（450～600℃）

在最高允許工作轉(zhuǎn)速（31200r/min），進(jìn)氣600℃，出氣450℃工況下的綜合應(yīng)力計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖15。從圖15可以看出渦輪最大應(yīng)力出現(xiàn)在葉片背弧根部，最大值為723MPa。應(yīng)力云圖分布沿軸向?qū)ΨQ(chēng)，且無(wú)突變值。因此該耦合應(yīng)力計(jì)算結(jié)果可靠，可作為該渦輪在最高轉(zhuǎn)速與溫度載荷耦合下的計(jì)算結(jié)果。

3 ?計(jì)算結(jié)果分析

本文對(duì)渦輪進(jìn)行了五種工況下的強(qiáng)度計(jì)算，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2。

①?gòu)膱D8（31200r/min下應(yīng)力云圖（帶拉筋絲孔））可以看出本文中帶拉筋絲孔的軸流渦輪模型在最高轉(zhuǎn)速（31200r/min）下最大應(yīng)力為609MPa，位于葉片背弧出口根部處，而拉筋絲孔區(qū)域的最大應(yīng)力為不超過(guò)410MPa。上述結(jié)果與用六面體網(wǎng)格計(jì)算出的結(jié)果相近，且拉筋絲孔區(qū)域的最大應(yīng)力不超過(guò)葉片材料的屈服強(qiáng)度770MPa（750℃），也不是渦輪的最大應(yīng)力發(fā)生處。因此渦輪原有的拉筋絲孔對(duì)其強(qiáng)度無(wú)其他較大影響，該渦輪模型在計(jì)算時(shí)可以簡(jiǎn)化拉筋絲來(lái)計(jì)算。

②聯(lián)系表2、圖10（溫度分布云圖（550～750℃））與圖11（熱應(yīng)力云圖（550～750℃））可知：渦輪在進(jìn)氣750℃，出氣550℃下的最大應(yīng)力出現(xiàn)在葉片背弧出口根部，為283MPa。這是由于該區(qū)域的溫差最大（從圖10可以看出），是由于溫度場(chǎng)分布不均而產(chǎn)生了熱應(yīng)力。說(shuō)明溫度場(chǎng)分布不均會(huì)在渦輪本體產(chǎn)生較大熱應(yīng)力，熱應(yīng)力大小和溫度分布有關(guān)。

③聯(lián)系表2、圖12（溫度分布云圖（450～600℃））與圖13（熱應(yīng)力云圖（450～600℃））可知：渦輪在進(jìn)氣600℃，出氣450℃下的最大應(yīng)力出現(xiàn)在葉片背弧出口根部，為215MPa。熱應(yīng)力計(jì)算結(jié)果云圖與550～750℃溫度場(chǎng)下的應(yīng)力分布云圖類(lèi)似。但是由于溫度降低，因此所產(chǎn)生的最大熱應(yīng)力也跟著減小了。

④聯(lián)系表2與圖14（耦合應(yīng)力云圖（550～750℃））可知：渦輪在最高允許工作轉(zhuǎn)速（31200r/min），進(jìn)氣750℃，出氣550℃工況下的綜合最大應(yīng)力出現(xiàn)在葉片背弧根部，最大值為732MPa。對(duì)比圖6（31200r/min下應(yīng)力云圖）與圖14（耦合應(yīng)力云圖（550～750℃））可知，耦合最大應(yīng)力值增加了167MPa，這是由于離心應(yīng)力最大區(qū)域與熱應(yīng)力最大區(qū)域比較接近，導(dǎo)致應(yīng)力值正向疊加。因此在該渦輪模型中，離心力載荷與溫度載荷對(duì)總應(yīng)力均有較大的影響，但離心載荷仍站主導(dǎo)地位。

⑤當(dāng)渦輪處于最高轉(zhuǎn)速31200r/min，渦輪前后進(jìn)氣溫度分別為750℃、550℃時(shí)，其所受最大應(yīng)力位于葉片根部，這是由于簡(jiǎn)化模型時(shí)去掉了葉片根部倒角造成應(yīng)力集中所致，在這種工況下葉片所受的最大應(yīng)力為732MPa，而渦輪葉片材料為G-Ni110，在750℃時(shí)的抗拉強(qiáng)度為1020MPa，屈服強(qiáng)度為770MPa，渦輪葉片的最大應(yīng)力小于屈服強(qiáng)度，且有1.39的安全系數(shù)。

⑥聯(lián)系表2與圖15（耦合應(yīng)力云圖（450～600℃））可知：渦輪在最高允許工作轉(zhuǎn)速（31200r/min），進(jìn)氣600℃，出氣450℃工況下的綜合最大應(yīng)力出現(xiàn)在葉片背弧根部，最大值為723MPa。對(duì)比圖6（31200r/min下應(yīng)力云圖）與圖15（耦合應(yīng)力云圖（450～600℃））可知，耦合最大應(yīng)力值增加了158MPa，這是由于離心應(yīng)力最大區(qū)域與熱應(yīng)力最大區(qū)域比較接近，導(dǎo)致應(yīng)力值正向疊加。

⑦當(dāng)渦輪處于最高轉(zhuǎn)速31200r/min，渦輪前后進(jìn)氣溫度分別為600℃、450℃時(shí)，其所受最大應(yīng)力位于葉片根部，這是由于簡(jiǎn)化模型時(shí)去掉了葉片根部倒角造成應(yīng)力集中所致，在這種工況下葉片所受的最大應(yīng)力為723MPa，而渦輪葉片材料為G-Ni110，在750℃時(shí)的抗拉強(qiáng)度為1020MPa，屈服強(qiáng)度為770MPa，渦輪葉片的最大應(yīng)力小于屈服強(qiáng)度，且有1.41的安全系數(shù)。

4 ?結(jié)論

①帶拉筋絲孔的軸流渦輪模型在最高轉(zhuǎn)速下，并未發(fā)生屈服，滿(mǎn)足材料強(qiáng)度，并且渦輪原有的拉筋絲孔對(duì)其強(qiáng)度無(wú)其他較大影響，渦輪模型在計(jì)算時(shí)可以簡(jiǎn)化拉筋絲來(lái)計(jì)算。

②渦輪前后不同溫度場(chǎng)作用下，溫度場(chǎng)分布不均勻產(chǎn)生了較大的溫差，使得渦輪在葉片背弧出口根部產(chǎn)生了最大應(yīng)力，說(shuō)明溫度場(chǎng)分布不均會(huì)在渦輪本體產(chǎn)生較大熱應(yīng)力，熱應(yīng)力大小和溫度分布有關(guān)。

③在離心力與溫度耦合作用下，離心應(yīng)力最大區(qū)域與熱應(yīng)力最大區(qū)域比較接近，導(dǎo)致應(yīng)力值正向疊加，最大應(yīng)力出現(xiàn)在葉片背弧根部，離心載荷對(duì)總應(yīng)力均有較大的影響，但渦輪及葉片在不同溫度和最高轉(zhuǎn)速作用下，并未發(fā)生屈服，滿(mǎn)足力學(xué)安全性。

參考文獻(xiàn)：

[1]Cleghorn S J C， Ren X， Springer T E . Pem fuel cells for transportation and stationary power generation applications[J]. International Journal of Hydrogen Energy， 1997， 22（12）： 1137-1144.

[2]Kanawka K. Fuel Cells for Mobile Applications[M]. Lead Markets for Environmental Innovations. Physica-Verlag HD， 2005.

[3]Krain H. Swirling Impeller Flow[J]. ASME Journal of Turbomachinery， 1988， 110（1）： 122-128.

[4]Thompkins W T， Siu Shing Tong. Inverse or Design Calculations for Nonpotential Flow in Turbomachinery Blade Passages[J]. Journal of Engineering for Power， 1982， 104（2）： 281-285.

[5]鄔義杰.多面形非圓曲面成型原理及數(shù)控加工技術(shù)研究[D].杭州：浙江大學(xué)，1999：1-5.

[6]刁正綱，陳靜宜.高壓比離心壓氣機(jī)發(fā)展的一些問(wèn)題[J].力學(xué)情報(bào)，1979（01）：63-76.

[7]Japikse D， BAINES N C. Introduction to turbomachinery [M].Concepts NREC， 1997.

[8]張虹，馬朝臣.車(chē)用渦輪增壓器壓氣機(jī)葉輪強(qiáng)度計(jì)算與分析[J].內(nèi)燃機(jī)工程，2007，2008（1）：62-66.

[9]岳玉梅.渦輪增壓器轉(zhuǎn)子動(dòng)力分析[J].航空制造技術(shù)，2004， 4（1）：93.