人造目標圓極化SAR成像特性研究

葛家龍

(中國電子科技集團公司第三十八研究所， 安徽合肥 230088)

0 引言

雷達極化通常分為線極化和圓極化兩類，對低分辨率雷達，復雜目標回波是各散射中心回波的相干合成，當使用線極化進行發射和接收時，目標的同極化回波比交叉極化回波要強，二者的功率比在4～10 dB之間；當使用圓極化進行發射和接收時，目標的交叉極化回波比同極化回波略強，二者的功率比在0～6 dB之間[1]。對于合成孔徑雷達(SAR)，目標回波與雷達分辨單元對應，在二維分辨率足夠高的情況下，各分辨單元目標回波散射中心一般可以近似看成是組成復雜目標的一些簡單結構體，在極化SAR成像時，可獲取與這些簡單結構體極化散射特性相應的極化散射矩陣，利用不同簡單結構體極化散射矩陣的處理分析，高分辨率多極化SAR圖像不僅可識別目標的輪廓特征，還可以將目標散射分解為二面角、三面角(球、平板)、偶極子、圓柱體、窄二面角、左旋螺旋體、右旋螺旋體、1/4波振子等簡單結構單元，實現雷達目標幾何結構的初步反演，識別目標的結構組成[2]。

目前國內外研究開發的機載、星載極化SAR系統大多是線極化，目標的雷達極化散射特性和極化SAR目標識別分類研究也是以線極化為主，有關圓極化SAR文獻主要與圓極化SAR系統技術、試驗相關，圓極化SAR目標成像特性及檢測、識別技術研究文獻較少。文獻[3]利用ALOS PALSAR衛星極化SAR數據仿真全圓極化(LL、LR、RL和RR)SAR成像，與線極化相比圓極化地物SAR圖像更清晰。文獻[4]介紹了一種L波段圓極化SAR系統車載試驗以及微波暗室圓極化和線極化ISAR成像試驗結果，從試驗結果可以看出目標定向角對圓極化成像影響較小。文獻[5]介紹了一種P波段圓極化SAR系統，并給出了機載飛行試驗結果，結果表明線狀目標圓極化比線極化有更好的成像效果，對于葉簇隱蔽以及沙土埋藏目標，圓極化比線極化有更好的探測性能。文獻[6]給出一種超寬帶(UWB)圓極化/線極化微波成像雷達系統穿墻成像試驗結果，從中看出，同樣信號帶寬下，圓極化穿墻成像距離分辨率優于線極化穿墻成像距離分辨率。

本文將以目標線極化散射矩陣為基礎，分析三面角、二面角、偶極子(線狀體)、圓柱體等復雜人造目標基本構成單元的圓極化SAR成像特性，仿真計算圓極化軸比對不同目標圓極化散射特性的影響，給出圓/線極化機載SAR圖像人造目標散射特性分析比較結果。

1 圓極化與線極化雷達散射矩陣變換

沿+z方向傳播的平面電磁波電場矢量可以表示為

(1)

(2)

(3)

圖1 平面電磁波電場矢量示意圖

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

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2 人造目標圓極化SAR散射特性分析

根據Cameron等人研究結果[2]，在高分辨率SAR圖像中復雜目標散射可分解為二面角、三面角(球、平板)、偶極子(線狀體)、圓柱體、窄二面角、左旋螺旋體、右旋螺旋體、1/4波振子等簡單結構散射體，本文重點分析其中二面角、三面角(球、平板)、偶極子(線狀體)、圓柱體等典型結構單元的圓極化SAR散射特性。

目標極化散射特性除了與目標形狀、結構以及材料等因素有關外，還與目標相對于雷達視線的姿態有關，對于在垂直于雷達視線平面內繞雷達波入射方向旋轉的目標，旋轉角稱為定向角，設式(6)為定向角0°時的目標線極化散射矩陣，則定向角為θ時目標的線極化散射矩陣為式(18)[1]。將三面角反射器、二面角反射器、偶極子以及圓柱體等目標定向角為0°時的線極化散射矩陣[2]代入式(18)可得這些目標在定向角為θ時的線極化散射矩陣，分別如式(19)、式(20)、式(21)、式(22)所示。由式中可以看出，三面角線極化散射矩陣中各極化復數散射幅度不隨目標定向角變化，而二面角、偶極子、圓柱體等目標線極化散射矩陣中各極化復數散射幅度均隨目標定向角變化，即不同定向角具有不同的線極化散射矩陣。

(18)

三面角：

(19)

二面角：

(20)

偶極子：

(21)

圓柱體：

(22)

線極化波電場矢量隨時間在垂直于雷達視線的一個固定方向變化，而圓極化波電場矢量隨時間在繞雷達視線的一個圓周上呈現左旋或右旋變化，對于線極化、圓極化兩種不同極化波雷達目標將呈現不同極化散射特性。將三面角、二面角、偶極子、圓柱體等目標線極化散射矩陣式(19)、式(20)、式(21)、式(22)分別代入式(17)可得相關目標的橢圓極化散射矩陣如式(23)、式(24)、式(25)、式(26)所示。從式中可以看出，三面角反射器軸比為ρ的橢圓極化散射矩陣與理想圓極化散射矩陣相同，不受極化軸比影響。在軸比ρ=1的理想圓極化情況下，二面角、偶極子、圓柱體等目標圓極化散射矩陣各極化分量復數散射幅度的幅值(絕對值)均不隨目標定向角變化，僅同極化(LL、RR極化)復數散射幅度的相位隨目標定向角變化，可見對于一些線極化雷達散射特性隨定向角變化的目標，圓極化雷達具有較穩定的散射特性。比較式(23)、式(24)，三面角目標同極化(LL、RR極化)復數散射幅度的幅值為0，交叉極化(LR、RL極化)復數散射幅度的幅值為1，而二面角目標在軸比ρ=1時同極化(LL、RR極化)復數散射幅度的幅值為1，交叉極化(LR、RL極化)復數散射幅度的幅值為0，可見在圓極化雷達中三面角與二面角反射器極化散射能量呈現互補關系，一個交叉極化強，一個同極化強。而在線極化雷達中，三面角反射器極化散射能量是同極化強，交叉極化為0，二面角反射器極化散射能量只有在定向角45°時呈現交叉極化強、同極化為0，其他定向角情況下，同極化散射能量均大于0(定向角0°時達到最大)，從而與三面角散射特性重合。從式(25)中看出，在軸比ρ=1時圓極化雷達中偶極子(線狀體)交叉極化(LR、RL極化)復數散射幅度的幅值與同極化(LL、RR極化)復數散射幅度的幅值相同，同極化與交叉極化具有相同的散射能量。從式(26)中看出，在軸比ρ=1時圓極化雷達中圓柱體交叉極化(LR、RL極化)復數散射幅度的幅值是同極化(LL、RR極化)復數散射幅度的幅值的3倍，交叉極化具有較大的散射能量。

在軸比ρ小于1時，二面角、偶極子、圓柱體等目標橢圓極化散射矩陣中各極化復數散射幅度的幅值(絕對值)均隨目標定向角和軸比變化，圖2、圖3和圖4分別給出了二面角、偶極子、圓柱體等目標橢圓極化散射矩陣中各極化復數散射幅度的幅值(絕對值)隨目標定向角、軸比變化曲線，從曲線圖中可以看出，3種目標橢圓極化散射矩陣中各極化復數散射幅度的幅值(絕對值)隨目標定向角變化的最大值均出現在45°定向角，當軸比大于0.7時，二面角LR、RL極化復數散射幅度的幅值隨目標定向角變化最大值小于0.26，其他目標各極化復數散射幅度的幅值隨目標定向角變化的最大值與軸比為1時幅值差均小于0.05，影響較小。

三面角：

(23)

二面角：

(24)

偶極子：

(25)

圓柱體：

(26)

(a) LL、RR極化

(b) LR、RL極化圖2 角復數散射幅度的二面幅值隨目標定向角和軸比變化曲線

(a) LL、RR極化

(b) LR、RL極化圖3 偶極子復數散射幅度的幅值隨目標定向角和軸比變化曲線

(a) LL、RR極化

(b) LR、RL極化圖4 圓柱體復數散射幅度的幅值隨目標定向角和軸比變化曲線

3 圓/線極化SAR成像結果對比分析

圖5～圖8給出了圓極化SAR機載飛行試驗成像結果，機載SAR系統工作于P波段，幾何分辨率為1 m，具有線極化和圓極化成像能力，圓極化軸比大于0.8，根據前面分析結果，此時軸比對目標圓極化散射特性影響較小。

圖5顯示了一個公路斜拉索橋定向角在40°～70°范圍內的斜拉索線極化SAR圖像，從圖像中可以看出，HH、HV、VV、VH 4個極化均顯示出斜拉索圖像，其中VV極化比HH極化顯示出更多的斜拉索圖像，這是由于大于45°定向角的斜拉索在VV極化中散射幅度比HH極化強，這與式(21)偶極子(線狀體)線極化散射特性分析結果一致。圖6是斜拉索橋圓極化SAR圖像，從圖中可以看出，LL、LR、RL、RR 4個圓極化圖像中均顯示出橋兩邊斜拉索圖像，比線極化圖像顯示出更多的不同定向角斜拉索，這與式(25)偶極子(線狀目標)圓極化散射特性分析結果一致。

圖5 斜拉索橋線極化SAR圖像

圖6 斜拉索橋圓極化SAR圖像

圖7給出了一艘艦船線極化和圓極化SAR圖像，由于甲板上面的艦樓結構中包含大量的二面角、三面角等強散射單元，因此在SAR圖像中是艦船目標散射最強的區域。從圖中可以看出，艦樓區域HH、HV、VV、VH 4個線極化均呈現連片的強散射特征，內部結構難以判讀區分，由式(19)、式(20)分析可知，在同極化圖像中艦樓結構中的三面角散射單元有強散射，而二面角散射單元在一定的定向角范圍內交叉極化、同極化圖像中均有強散射，兩者疊加是造成艦樓區域線極化圖像強散射連片的主要原因。而在LL、LR、RL、RR 4個圓極化圖像中，艦樓同極化與交叉極化圖像特征有較大區別，有利于艦樓結構特征判讀識別。LL、RR極化艦樓周邊散射較強，體現艦樓與甲板交界二面角散射特征；LR、RL極化在艦樓內有幾個分散的強散射單元，體現三面角散射特征，與式(23)、式(24)分析結果一致。

圖7 艦船目標線極化、圓極化SAR圖像

圖8是埋藏于沙堆下的圓柱目標圓極化SAR圖像，其中圓柱目標由多個鐵皮圓柱桶拼接而成，共拼接出5排分別埋藏于0～3 m深的沙堆下。由圖中看出，LR、RL極化圖像中最多可看到埋藏于1.8 m深沙堆中鐵桶，而LL、RR極化圖像中只能看到埋藏于1.2 m深沙堆中鐵桶，LR、RL極化圖像中圓柱體散射能量比LL、RR圖像中圓柱體散射強，這與式(26)分析結果一致。

圖8 埋藏于沙堆下的圓柱目標圓極化SAR圖像

4 結束語

通過分析并經SAR成像試驗驗證表明，三面角、二面角、偶極子(線狀體)、圓柱體等復雜目標結構組成單元在高分辨率圓極化SAR圖像中各極化分量復數散射幅度的幅值(絕對值)不隨目標定向角變化，其中偶極子(線狀體)目標圓極化各極化散射分量幅值不僅不隨目標定向角變化，而且各極化散射分量幅值、能量均衡，而在線極化SAR圖像中偶極子(線狀體)目標各極化散射分量幅值、能量均隨目標定向角大幅變化，各極化散射分量幅值隨定向角變化規律也不同；三面角與二面角反射器圓極化SAR極化散射幅值、能量呈現互補關系，一個交叉極化強，一個同極化強，而在線極化中三面角和二面角在一定的定向角范圍內交叉極化、同極化圖像中均有強散射，造成含有三面角和二面角結構的人造目標圖像強散射點連片疊加，難以判讀、識別；圓柱體圓極化SAR交叉極化(LR、RL極化)復數散射幅度的幅值是同極化(LL、RR極化)復數散射幅度的幅值的3倍，交叉極化具有較大的散射能量，而在線極化中圓柱體各極化散射分量幅值、能量均隨目標定向角大幅變化。由此可見，與線極化SAR相比，高分辨率圓極化SAR圖像更有利于復雜人造目標結構組成單元的檢測以及圖像判讀、識別。