基于模糊C均值聚類算法的碳纖維木質復合材料圖像分割

何 棟，唐 婷

（西安航空職業技術學院， 陜西西安 710089）

相比于普通人造板而言，新型的碳纖維木質復合材料無論是在電學性能還是力學性能上都有著大幅的提升，因此木質復合材料的應用效果也更為良好。通過圖像分割的方式可明確碳纖維特征參數，根據所得結果分析該材料的宏觀性能，兼具宏微觀研究的雙重效果，是有效分析碳纖維木質復合材料性能的關鍵，在工藝優化方式上也具有重要的參考價值。

1 FCM 分割算法

FCM 分割算法的特點在于計算便捷，可省去訓練樣本。依托于像素鄰域信息，可獲得改進FCM 算法，在成分信息豐富、形態組成類別多的樹木圖像中可達到有效分割的效果。需明確的是，上述方法只是發揮出了像素自身的特征價值，而缺乏對像素的鄰域信息與局部作用之間的關聯性分析，存在噪聲干擾問題，同時分割邊緣較為模糊。基于上述問題，本文在FCM 算法基礎上引入了小波變換的方式，充分發揮出二者的優勢，最終分割效果良好，同時運算效率大幅提升。

2 碳纖維木質復合板電鏡圖像增強

電鏡圖形放大倍數設定為500，共選取150 幅圖像，各自的大小保持一致，均為1024×943。電鏡圖像較為復雜，存在大量不定型膠、木纖維的形態也表現出差異化的特點，若要有效提取碳纖維的特征并非易事，圖像增強是實現有效分割的關鍵前提。經過圖像增強操作后，其分辨力有所提升，可有效呈現碳纖維信息，并且淡化以木纖維為代表的無價值信息，達到消除噪聲影響的效果。本文根據圖像增強的技術特點，獲得直方圖，并將其與電鏡下的原始圖像對比分析，具體如圖1 所示。

圖1 原始圖像及灰度直方圖Fig.1 Original image and gray histogram

根據圖1 內容得知，灰度值得到有效的擴展，由原本的[40,255] 變更為[0,255]，實現在對比度上的提升，再通過直方圖均衡的方式，更為清晰地突出碳纖維，具體如圖2 所示。通過圖像平滑的方式，中值濾波具備有效抑制噪點的能力，根據本電鏡圖像的特點，使用到的是3×3、5×5、7×7 模塊，在其作用下實現中值濾波，結果表明7×7 模板的應用效果最為良好。經上述處理后，圖像品質大幅提升，分辨率與識別能力優良，各處細節更為清晰，可為后續的圖像分割工作創造良好條件。

圖2 均衡化后的圖像及灰度直方圖Fig.2 Image and gray histogram after equalization

3 基于小波變換的改進FCM 圖像分割算法

3.1 FCM 基本理論

FCM 算法運行中，在最小化目標函數的支持下，可達到樣本最優劃分的效果，匯總n 個樣本并將其聚成c 類。給出目標函數表達式，具體如下：

3.2 新改進 FCM 算法

從小波分析的應用特點來看，噪聲并不會對低頻圖像帶來過多的影響，且發揮出全局信息的優勢。由于小波系數在具備尺度內聚類特點的同時還兼具尺度間持久性，因此除了要考慮低頻分量灰度值外，還要結合領域小波系數做綜合性分析。低頻圖像中引入FCM 算法后，可得到初始分割結果，并明確聚類中心，在此基礎上以聚類結果為準，給予各分類相對應的標簽，換言之，各像素都被賦予特定且獨立的標簽。在小波圖像重構時，可獲得所有小波系數特點標簽，遵循的是由低頻至高頻的原則，同時還可獲得圖像的聚類中心。

小波初始分割時并未使用到各層的高頻系數，從這一角度來看，圖像重構后將出現細節信息不完整的問題。依托于重構圖像的信息，發揮出鄰域像素灰度值的優勢，將其引入至改進的FCM 算法中，從而完成對原圖像的分割處理。在產生的小波重構圖像中，各像素都被賦予特定的小波系數標簽，若出現標簽相一致的情況，所對應的灰度值則相同，表明二者間產生的歐氏距離有所減小，根據此特點，為之定義一個參數，通過此方式可達到如下效果：編號相同時歐式距離縮小，反之則加大[2]。

式（4）中的 g 值范圍為：0＜g＜1。使用改進 FCM算法時，若輸入圖像未發生變化，并且其他參數也保持一致，此時g 值分別取0.5、0.6、0.7、0.8、0.9。綜合對比各實驗結果，得知g 的取值以0.8 最為合適，此時圖像分割效果優良。鑒于此，重新定義像素灰度值xk與v1的距離，具體有：

在FCM 算法運行過程中，僅考慮的是像素的灰度值，而未顧及到鄰域像素的信息。根據此特點，再次定義像素的特征值，具體關系為：

式（6）中：xk為像素的灰度值；NR為鄰域像素的個數；N（xk）為像素的鄰域像素；為鄰域像素的平均灰度；β (0≤β ≤1) 為權重因子，此指標可反映像素與鄰域像素所產生的相似性程度，伴隨該值的提升，相似度也隨之加大：

式（7）中:Sk,j為像素xk與其鄰域像素xj相似系數。給出該指標的定義：

式（8）中：D 為預定義的閾值，結合碳纖維木質復合材料的特點，最終將D 值取為5。

4 基于小波變換與FCM 算法的圖像分割

根據圖像處理要求，選擇的是MATLAB2014a 軟件。遵循如下流程完成圖像處理工作：Step1：處理原始圖像；Step 2：執行小波分解與重構操作，引入FCM算法，通過對低頻圖像的分析后確定聚類中心與初始標號；Step3：根據式（6）計算，可求得像素的特征值；Step4：根據式（5）展開計算，獲得像素至聚類中心的距離；Step5：綜合使用式（2）與（3），分別確定隸屬度和聚類中心；Step6：在式（1）的支持下，可求得目標函數J；Step7：綜合對比兩次目標函數，若滿足( 也可采取T＞Tmax的判別標準)，此時應聚類停止，結束所有的分割作業，若不滿足該要求則要退回至Step3，遵循上述提及的流程再次執行。確定本算法的參數值，具體為：權重因子m=2，聚類數c=4，迭代誤差ε最小值為0.00001，最大值為100。經綜合分析后得知，在傳統FCM 算法中，存在不具備空間約束力的問題，若將其引入圖像分割工作中，則會出現大量的誤分割現象，產生的碳纖維區域不夠清晰，并分布有較明顯的噪聲斑點[3]。相比之下，改進的FCM 算法則更具可行性，可清晰區分碳纖維與木質纖維，能夠更準確地突出碳纖維區，有效抵御噪聲的不良影響，具備優良的分隔效果。而通過電鏡圖像實驗，整理各方法的迭代次數與運行時間，具體內容見表1。

表1 兩種算法的迭代次數與運行時間對比Table 1 Comparison of the number of iterations and running time of the two algorithms

根據表1 的數據得知，無論是迭代次數還是運行時間，相比于常規方法而言，本文所選擇的改進FCM 算法在兩項指標上都表現出減小的趨勢，即迭代次數縮減的同時運算效率大幅度提升。

5 結語

基于碳纖維木質復合材料的結構特點，其電鏡圖像表現出材料組成復雜、形態多樣化的特點，有用信息的提取難度相對較大。若要為碳纖維特征參數提取工作提供可靠的指導，就必須有效分割碳纖維。本文中，通過對圖像的預處理后，所得的電鏡圖像的清晰度隨之提升，是圖像分割的重要準備工作。而實際圖像分割過程中，則結合低頻圖像分割結果與鄰域像素信息，獲得經改進后的FCM 算法，提出了具有可行性的歐式距離計算函數，并在既有的像素特征值計算途徑基礎上做出優化，有效解決了分割誤差大、噪聲敏感、邊緣聚類等不良問題，縮減迭代次數，從而有效提升了算法運行效率，總體上具有較好的可行性。