新工科背景下《離散數學》課程教學研究

陶麗娜 龔芳

摘 要： 離散數學是計算機專業和通信工程專業諸多專業課程必不可少的先修基礎課程，在新工科這個大背景下，要適應企業對新興工程科技人才的要求，離散數學的課程教學需要一定的改革才能適合傳統專業與新興專業融合發展的需求，筆者從三個方面進行改進教學，以期得到一定的成效。

關鍵詞： 新工科;離散數學;教學研究

1 新工科建設與離散數學課程

“新工科”這一概念自2016年提出以來，教育部組織高校進行深入研討，在2017年2月和4月分別形成了“復旦共識”和“天大行動”。新工科建設要樹立教育新理念，以創新性、綜合化、全周期為主。通過增量優化、存量調整、交叉融合構建工科專業新結構，從三個轉向探索建立新工科發展新模式：從學科導向轉向產業需求、從專業分割轉向跨界交叉融合、從適應服務轉向支撐引領。

作為現代數學的重要分支，離散數學主要研究對象是離散量的結構和相互間關系，在計算機相關專業領域內有著廣泛的應用，是計算機專業和通信工程專業諸多專業課程必不可少的先修基礎課程[1]。離散數學的教學內容不僅涉及計算機硬件，而且和計算機軟件的研究有著更密切的關系，具有鮮明的基礎特點，其基本概念、理論、方法在計算機專業課程如數據庫、人工智能、編譯原理、數據結構、算法分析與設計等有著廣泛深入地應用[2]。近年來，筆者在離散數學課程的教學中已經在逐步探索對學生計算思維能力的培養，但是，這種探索仍然是有些偏向立刻教育的教學思路。隨著新工科建設的提出，對計算機專業類課程提出了明確且清晰的目標和要求，對離散數學課程的要求也是如此。在教學中，既要使學生掌握主要的理論基礎，又要培養學生把所學的理論應用于解決實際問題中的能力。因此，在離散數學的教學過程中，在講解與學習公式定理本身的推導方法和技巧的前提下，更重要的是培養學生掌握基礎方法理論的運用，能從實際問題中建立數學模型從而解決問題并能進行編程的實施。從而培養出能復合新工科背景下對新興工程科技需求的人才。

2 《離散數學》課程教學存在的問題

計算機專業是一個知識更新速度快、新技術層出不窮的寬口徑專業[3]。離散數學作為計算機專業的核心課程，在很長一段時期內，對于教材的選用、教學的內容和方法都沒有太明顯的變化，并沒有隨著計算機理論和應用的快速發展而有所進步[4-5]。該課程內容抽象、理論性強，在教學實踐中，還存在如下問題。

2.1 課程輻射不夠，相互割裂，學生畏難情緒嚴重

在實際教學中，大多數老師把“離散數學”作為一門數學課，采用數學教學中經典的教學模式“定義—定理—證明—習題”，割裂了該課程和其他計算機類課程的聯系，先修課程“高等數學”和“線性代數”等課程的學習思路和模式根深蒂固，學生畏難情緒嚴重，從而降低了學習興趣，最終影響教學質量。

2.2 內容豐富但課時較少

針對《離散數學》課程教學內容豐富、知識點相對比較零散，而且各部分內容幾乎沒有太大的聯系，都可以作為一門獨立的課程進行教學的特點。在教學內容上要進行改革，要有所取舍。不同類型高校的教學內容也不盡相同。有的高校教開設96—144學時甚至更多，分上下兩個學期授課。我院開設的課時為64學時，除去期末復習和平時講解習題，真正授課時間在54學時左右，在縮短的教學時間內，無法講授所有內容，必須要精簡教學內容。

2.3 缺少實踐教學

離散數學課程具有概念多、理論性強、高度抽象等特點，教師在授課過程中很容易偏向理論教學演繹推理的一面，而忽視經驗科學。然而，學生要把知識轉化為技能、把理論應用于實際的一個重要環節就是實踐，目前我院離散數學課程沒有開設上機實驗，致使學生在學習過程中無法學以致用，從而出現學生該課程的學習目的不明確、學習效果不理想等情況，無法實現培養學生解決實際問題的目的。

2.4 考核方式難以考查學生的真實能力與水平

在目前的離散數學教學中考核方式采用“平時成績+期末成績”的形式，雖然能在一定程度上實現了過程化考核，但筆試的綜合運用知識點的題目較少，達不到考查學生的綜合能力和運用知識的水平，而平時成績的計算大部分由學生的考勤、平時作業、上課表現組成，考核的仍是浮于表面的“標”，而不是學生知識技能掌握實際情況的“本”。

3 面向新工科的應用型高校離散數學課程教學方法的改進

3.1 改革教學內容，更新應用型人才知識體系

2017年4月8日，教育部天大行動上提出“問技術發展改內容，更新工程人才知識體系”。因此，根據我院離散數學課程開設的學時，首要考慮的問題是對教學內容的合力取舍，在教學中做到兼顧注重基礎與突出重點，兼顧應用型人才的培養目標和后續專業課程的需要。在以后的課程建設與改革中對離散數學教學內容以“適用”為標準，在不影響學生獲得知識的前提下，降低部分章節的教學難度，整合、壓縮離散數學的經典內容，授課時弱化難度較大的題目及部分證明的講解，著重講解有應用背景的基礎理論中基本概念、基本原理。

3.2 注重實踐技能培養，理論教學與實踐相結合

2017年2月18日，教育部在復旦大學召開了高等工程教育發展戰略研討會，與會高校一致認為新工科建設要加強研究和實踐。由于絕大多數高校在離散數學課程設置上缺少實踐教學環節，造成學生不知道如何把離散數學課程知識應用到計算機學科中，也導致學生無法理解離散數學在計算機學科中的重要地位。因此，當務之急是在“離散數學”的課程教學中引入實踐性內容并且加強實踐能力的培養。可以從基本型、綜合性及創新性實驗3個層次來設置實踐教學內容。如表1所示：

3.3 注重能力培養，改革考核方案

對于應用型的高等院校來說，考試的目的不是簡單考查學生對知識的回憶和簡單復制二是更應側重于檢測學生的動手能力。通過制定“理論和程序實踐相結合，單元測試和期末考試結合，教學平臺和傳統試卷相結合，學習態度和學習效果相結合”的考核方案，使學生的總成績=理論成績（50%）+實踐成績（20%）+平時成績（30%）。

4 取得成效

筆者針對我校17級計科本3、4班兩個班離散數學課程的教學進行改革，經過改革，成績如表2所示：

平均分成正態分布，學生掌握了絕大部分知識點。通過改革，不及格的人數也在下降，起到了一定的效果。筆者也會在以后的教學中進一步探索離散數學課程的教學方法和教學形式，以期得到更好的成果。

參考文獻：

[1]唐劍鋒，高珍，黃杰.離散數學教學改革探索[J].計算機教育，2018（06）：65-67.

[2]陳光喜，古天龍.“離散數學”精品課程教學改革實踐[J].桂林電子科技大學學報，2015（04）：300-302.

[3]郭蕓，劉純平，龔聲蓉.融入實踐教學的離散數學微課模式[J].計算機教育，2015（16）：25-31.

[4]鮑治國，景麗.計算機方向《離散數學》教學實踐研究[J].電子測試，2016（03）：74-75.

[5]付延友.新工科背景下應用型計算機類專業離散數學教學研究[J].計算機產品與流通，2017（12）：218+236.

基金項目： 本文系校級教研項目“新工科背景下《離散數學》課程“翻轉課堂”教學研究（2018jy032）”研究成果

作者簡介： 陶麗娜（1986—），女，漢族，安徽阜陽人，碩士，講師，安徽新華學院信息工程學院，研究方向：教育教學、城市經濟、區域經濟學;龔芳（1984—），女，漢族，安徽合肥人，碩士，副教授，安徽新華學院信息工程學院，研究方向：宜居城市。