Excel在民族律制學方面的應用

王維濤

摘 要： 世界各民族都有各自的音樂傳統，學習世界各民族的音樂，一定會涉及民族律制的學習。受限于民族樂器及諸多原因，會給學習者帶來一定的困難。依據拙文《Excel在音律學習方面的應用》提供的方法，或許能給學習者帶來一些幫助。

關鍵詞： 民族律制;四分之三音體系;Shruti

我們來看我們民族的三分損益律制。繆天瑞先生在《律學》（增訂版）中論述，古代中國使用的十二律（三分損益律）中的黃鐘律，在各歷史時期均有不同，大概在如今使用音名的c#1至a1之間。若依據考古晚周的尺，其長度約合今日公制230886厘米。 使用這種尺的九寸為長度，以三分為內徑，制作開管律管，其發音頻率約為693.5赫茲，可得古代的黃鐘的高度，接近如今普遍使用十二平均律的f2音高。在建立的音分值與音高頻率表中，修改0音分值對應的頻率值為693.5赫茲，重新計算表中音分值與音高頻率對應值，以黃鐘0分音、大呂114分音、太簇204分音、夾鐘318分音、姑洗408分音、仲呂522分音、蕤賓612分音、林鐘702分音、夷則816分音、南呂906分音、無射1020分音、應鐘1110分音編寫代碼，可模擬古代十二律呂的音高音響。

Declare Function APIBeep Lib "kernel32" Alias "Beep"（ByVal dwFreq As Long，ByVal dwDuration As Long）As Long

Public Sub array_get_value_shi_er_lv（）

Dim cent_frequ（1201，2）As Single '數組

Dim i，j As Integer '循環變量

Sheets（1）.Activate

For i=0 To 1200 '數組賦值

For j=0 To 1

cent_frequ（i，j）=Sheets（1）.Cells（i+1，j+1）.Value

Next

Next

APIBeep cent_frequ（0，1），2000? ?‘ 黃鐘

APIBeep cent_frequ（114，1），2000? ‘ 大呂

APIBeep cent_frequ（204，1），2000? ‘ 太簇

APIBeep cent_frequ（318，1），2000? ‘ 夾鐘

APIBeep cent_frequ（408，1），2000? ‘ 姑洗

APIBeep cent_frequ（522，1），2000? ‘ 仲呂

APIBeep cent_frequ（612，1），2000? ‘ 蕤賓

APIBeep cent_frequ（702，1），2000? ‘ 林鐘

APIBeep cent_frequ（816，1），2000 ‘ 夷則

APIBeep cent_frequ（906，1），2000? ‘ 南呂

APIBeep cent_frequ（1020，1），2000? ‘ 無射

APIBeep cent_frequ（1110，1），2000? ‘ 應鐘

End Sub

若用上述制作律管數據，制作一端閉管律管，其發音頻率約為346.75赫茲（《中國音樂史》王光祈），也可得古代的黃鐘的高度（低八度值），接近如今普遍使用十二平均律的f1音高。在音分值與音高頻率表中，修改0音分值對應的頻率值為346.75赫茲，重新計算表中音分值與音高頻率對應值，或使用原音分值與音高頻率表中的值，修改代碼中APIBeep函數調用的頻率參數值，除2，以實現對一端閉管律管，古代黃鐘音高高度的模擬。

使用以0音分值對應的頻率值為346.75赫茲，重新計算表中音分值與音高頻率對應值，十二律的五聲音階音分值，0，204，408，702，906，（宮、商、角、徵、羽），十二律的七聲音階音分值，0，204，408，612，702，906，1110，（宮、商、角、變徵、徵、羽、變宮）。

我們來看阿拉伯民族的樂制，四分之三音體系是其民族音樂的主要特征。阿拉伯民族分布區域廣大（中亞、西亞、北非等地），從古至今其樂制也在不斷演變，我們以近代阿拉伯人米哈伊爾米沙卡（Mikhail Mishaqa 1800-1888外交官、內科醫生、歷史學家、音樂理論家）的二十四平均律為基礎給出模擬音高音響代碼（Maalouf，Shireen（2003）."Mikhā'il Mishāqa：Virtual Founder of the Twenty-Four Equal Quartertone Scale"，Journal of the American Oriental Society，Vol.123，No.4.（October-December 2003），pp.835-40.），代碼數據，以0分音對應中央 C=261.626赫茲重新計算音分值與音高頻率對應值。

Declare Function APIBeep Lib "kernel32" Alias "Beep"（ByVal dwFreq As Long，ByVal dwDuration As Long）As Long

Public Sub array_get_value_24et（）

Dim cent_frequ（1201，2）As Single '數組

Dim i，j As Integer '循環變量

Sheets（1）.Activate

For i=0 To 1200 '數組賦值

For j=0 To 1

cent_frequ（i，j）=Sheets（1）.Cells（i+1，j+1）.Value

Next

Next

APIBeep cent_frequ（0，1），2000

APIBeep cent_frequ（50，1），2000

APIBeep cent_frequ（100，1），2000

APIBeep cent_frequ（150，1），2000

APIBeep cent_frequ（200，1），2000

APIBeep cent_frequ（250，1），2000

APIBeep cent_frequ（300，1），2000

APIBeep cent_frequ（350，1），2000

APIBeep cent_frequ（400，1），2000

APIBeep cent_frequ（450，1），2000

APIBeep cent_frequ（500，1），2000

APIBeep cent_frequ（550，1），2000

APIBeep cent_frequ（600，1），2000

APIBeep cent_frequ（650，1），2000

APIBeep cent_frequ（700，1），2000

APIBeep cent_frequ（750，1），2000

APIBeep cent_frequ（800，1），2000

APIBeep cent_frequ（850，1），2000

APIBeep cent_frequ（900，1），2000

APIBeep cent_frequ（950，1），2000

APIBeep cent_frequ（1000，1），2000

APIBeep cent_frequ（1050，1），2000

APIBeep cent_frequ（1100，1），2000

APIBeep cent_frequ（1150，1），2000

APIBeep cent_frequ（1200，1），2000

End Sub

包含四分之三音程的阿拉伯木卡姆（maqma）音階示例

巴亞蒂（bayati）D E? F G A B C D

（200，350，500，700，900，1000，1200，200）括號內為音分值

拉斯特（rast）CDE? FGAB C上行（ascending）

（0，200，350，500，700，900，1050，1200）括號內為音分值

CB AGF E? D C 下行（descending）

（1200，1100，900，700，500，350，200，0）括號內為音分值

我們來看南亞地區的印度傳統音樂，斯魯蒂（Shruti or s ' ruti 梵語）是印度傳統音樂的重要概念。印度教古老的吠陀經（Vedic texts or Vedas）經文集中指出，斯魯蒂為人的聽覺能感知分辨到得或歌手、樂器能發出得最小音高的音程。印度古典文藝理論家，婆羅多（Bharata 公元前200至公元200），在Nātya-s ' āstra（戲劇論）論集中描述，在每個八度內，討論識別二十二個斯魯蒂（Shruti）和七個斯瓦拉（swara）。

這里給出目前通用的二十二個斯魯蒂名稱及音分值，Chandovatī 0;Dayāvatī 90;Ranjanī 112;Ratikā 182;Raudrī 203;Krodhā 294;Vajrikā 316;Prasārinī 386;Prīti 407;Mārjanī 498;Kshiti 519;Raktā 590;Sandīpanī 612;lāpinī 702;Madantī 792;Rohinī 814;Ramyā 884;Ugrā 906;Ksobhinī 996;Tīvrā 1017;Kumudvatī 1088;Mandā 1110;Chandovatī 1200。

編寫模擬八度內二十二個斯魯蒂音高音響代碼，代碼數據，以0分音對應中央 C=261.626赫茲重新計算音分值與音高頻率對應值。

Declare Function APIBeep Lib "kernel32" Alias "Beep"（ByVal dwFreq As Long，ByVal dwDuration As Long）As Long

Public Sub array_get_value_22shruti（）

Dim cent_frequ（1201，2）As Single '數組

Dim i，j As Integer '循環變量

Sheets（1）.Activate

For i=0 To 1200 '數組賦值

For j =0 To 1

cent_frequ（i，j）=Sheets（1）.Cells（i+1，j+1）.Value

Next

Next

APIBeep cent_frequ（0，1），2000

APIBeep cent_frequ（90，1），2000

APIBeep cent_frequ（112，1），2000

APIBeep cent_frequ（182，1），2000

APIBeep cent_frequ（203，1），2000

APIBeep cent_frequ（294，1），2000

APIBeep cent_frequ（316，1），2000

APIBeep cent_frequ（386，1），2000

APIBeep cent_frequ（407，1），2000

APIBeep cent_frequ（498，1），2000

APIBeep cent_frequ（519，1），2000

APIBeep cent_frequ（590，1），2000

APIBeep cent_frequ（612，1），2000

APIBeep cent_frequ（702，1），2000

APIBeep cent_frequ（792，1），2000

APIBeep cent_frequ（814，1），2000

APIBeep cent_frequ（884，1），2000

APIBeep cent_frequ（906，1），2000

APIBeep cent_frequ（996，1），2000

APIBeep cent_frequ（1017，1），2000

APIBeep cent_frequ（1088，1），2000

APIBeep cent_frequ（1110，1），2000

APIBeep cent_frequ（1200，1），2000

End Sub

印度民族傳統音樂中二種基本音階：

薩音階（shadja-grama）：

Sa（4，0） Ri（3，182） Ga（2，294） Ma（4，498） Pa（4，702） Da（3，884） Ni（2，996） 括號內數值為音之間的斯魯蒂數及音的音分值。

瑪音階（madhyama-grama）：

Sa（4，0） Ri（3，182） Ga（2，294） Ma（4，498） Pa（3，612） Da（4，884） Ni（2，996） 括號內數值為音之間的斯魯蒂數及音的音分值。

世界其他地區各民族的樂制，可參照上述方法進行分析學習。

參考文獻：

[1]繆天瑞.律學[M].北京：人民音樂出版社，1996.

[2]王光祈.中國音樂史[M].上海：三聯書店，2014.

[3]Maalouf S.Mikhail Mishaqa：Virtual Founder of the Twenty-Four Equal Quartertone Scale[J].Journal of the American Oriental Society，2003，123（4）：835.

[4]Kak S.The Idea of 22Srutis[J] .Louisiana State University， 2001.