空間失穩目標線陣雷達成像機理及三維重建

李榮華，薛豪鵬，楊友慶，李 恒

(1. 大連交通大學機械工程學院，大連 116028；2. 上海航天技術研究院，上海201109)

0 引 言

隨著人們對空間探索的不斷深入，地球外太空中的航天器、太空碎片以及太空垃圾正在不斷增加，使得空間環境日益惡化[1]。研究空間失穩目標的在軌測量與操縱技術刻不容緩，解決問題的關鍵就是準確得到目標運動情況以及位姿信息[2-3]。由于空間失穩目標的非合作特性使得不能利用合作標識以及星間數據傳輸進行位置姿態信息的確定[4]，Sharma等[5]采用單目視覺進行飛行器位姿測量，由于深度信息的缺少，需要假設特征點坐標已知；Li等[6]采用雙目相機實現衛星太陽能帆板的特征提取與相對位姿測量，但由于雙目視覺對目標表面紋理特性依賴程度很高，且測量精度受光照條件等因素限制而只適用于近距離的交會對接測量[7]；相比于可見光測量手段，三維成像激光雷達系統不僅能夠捕獲被測目標的強度像還能提供目標的距離圖像，能夠獲取更為豐富的目標信息，且不受光照條件限制[8]。激光成像雷達分為線陣掃描型和面陣掃描型兩種，面陣式雷達的優點是可以快速掃描視場中的目標，但面陣式非掃描型激光雷達難以實現高分辨率，大視場角測量，對目標的測量精度不能滿足要求，線陣式激光成像雷達由于受限制因素少、抗干擾能力強等優點在空間失穩目標測量應用上的需求越來越迫切[9]。

目前歐洲航天局(The European Space Agency)提出使用萬向節作為掃描機構，實現了20°×20°的掃描角度，成像幀頻不小于1Hz[10]；美國國家航空航天局NASA正在研制LIST(LiDAR surface topography)雷達系統[11]，其采用1000像元的光子計數探測器方案，將能夠實現5 m的橫向分辨率和分米級的測距精度；國內王盈等[12]提出一種復雜空間目標的在軌激光雷達成像仿真流程，并強調面積法在目標成像可見判斷方面的適用性；孫日明等[13]提出一種基于準線的可視點云判別算法，并對特征采集完整性進行參數優化，但所提取的可測點云信息中存在較多的錯誤點，掃描數據獲取效率較低。方元坤等[14]為實現分布式遙感系統星間相對狀態的精確確定提出一種基于MEMS激光雷達與納型星羅盤的星間相對狀態估計方法；陳鳳等[15]為了通過目標探測識別獲得空間目標三維結構等更多在軌信息，研究了基于序列圖像的三維重建方法，并可以提供帆板天線等部位的結構信息；蔡晗等[16]提出一種基于幾何特征綜合匹配的雙目超近距相對位姿視覺測量方法，精度受光線影響，不完全適合基于激光雷達信息的運動估計；楊洪飛等[17]針對空間目標的寬動態范圍提出了一種多次曝光的圖像融合方法，開展了空間目標模擬成像試驗，采用融合的圖像對目標三維重建；張珂殊等[18]提出了一種基于距離向掃描的SAL(Synthetic aperture laser，合成孔徑激光雷達)目標三維重建方法，通過距離向掃描體制SAL得到一定掃描角度范圍內的多條合成孔徑圖像，利用相鄰圖像目標的重疊成像實現三維重建；但是并沒有進行重建目標整體重建精度以及重建質量的分析。

本文針對基于點云的空間目標三維重建研究中前期理論探究的仿真線陣雷達掃描結果獲取以及動態目標三維重建精度低、速度慢等問題，開展空間失穩目標線陣雷達成像機理及三維重建研究。提出雙切片法的空間失穩目標可見點云提取方法，提高目標可視部位點云提取精度及效率。同時研究不同視角下多幅點云三維重建及重建結果評價機制，采用ICP(Iterative closest point，最近迭代點)配準方法進行目標位姿增量信息求解，通過逆序重建方案，分析數據冗余對重建結果的影響，按照任務指標要求建立重建點云精度與點云平均密度評價體系，分析比較得出滿足指標要求的最佳方案，最后進行仿真實驗，檢驗了方案的準確性。

1 空間失穩目標運動機制

1.1 坐標系建立

目標坐標系(XO-YO-ZO)：其原點為待測目標的幾何中心；XO軸方向為太陽帆板中線方向；YO軸方向為待測目標自旋軸方向，即垂直于太陽帆板的目標主體中軸線方向；基于右手法則確定ZO軸方向為垂直于目標本體平行于帆板。

雷達坐標系(XL-YL-ZL)：原點坐標建立在雷達中心，其XL，YL，ZL三軸方向與初始獲取目標反饋信息的方向一致。

世界坐標系：與雷達坐標系重合。激光雷達繞飛半徑：60 m。各坐標系之間的關系如圖1所示。

圖1 掃描工況坐標系

1.2 目標運動模型

空間失穩目標的運動主要分為三種形式，即目標繞自身旋轉軸的自旋、目標整體繞章動軸旋轉的章動以及進動，由于線陣激光雷達掃描速度快，因此僅考慮目標的自旋運動與章動運動。且自旋運動與章動運動都是勻速的。如圖2所示，H軸為章動軸，Yb為自旋軸。

圖2 空間失穩目標運動模型圖

2 線陣激光雷達掃描成像機理

根據線陣式激光雷達掃描成像原理，提出具有一般性的線陣掃描型激光雷達成像點云獲取方法，通過分析雷達掃描駐流觀測方式、可見點提取機制、成像分辨率以及成像噪聲的添加等對空間失穩目標進行成像建模。具體流程如圖3所示。

圖3 雷達成像機理仿真流程圖

2.1 雷達掃描方式

如圖4所示，模擬激光雷達對目標進行360°多視角掃描成像，失穩目標按照一定的自旋速度與章動速度進行運動，激光雷達按照固定幀頻進行可視點數據采集，每次掃描均為固定線陣寬度的往復式掃描，得到不同時刻對應的失穩目標可測部位點云數據。

圖4 激光雷達駐留觀測機位示意圖

2.2 雙切片法可見點提取機制

以目標點云數據坐標值作為判定條件，采用雙切片法的可測點提取機制，進行多視角可視數據提取。

由于激光雷達視線方向為Z軸負方向，首先對雷達坐標系下的目標點云沿X軸方向進行切片，得到沿X軸切片的環狀點云，即YOZ坐標平面的點云數據；其次將點云數據按照Y坐標值大小排列，理論上在相同的Y坐標值點集中，Z坐標值最大的點即為可視點。但是由于目標原始點云的屬性，按照此種判別方式進行提取時會出現大量的誤判點。因此將Y坐標值在一定閾值范圍內的點切為一個判斷點組，再提取其中的Z坐標值最大點為可視點，同時可根據目標點云屬性以及成像分辨率等要求進行閾值大小的調整。提取過程如圖5所示。

圖5(a)表示激光雷達沿視線方向依次進行線陣掃描，每一次線掃所提取的環狀待可測區域判別的點云如圖5(b)所示，根據目標點云的特征，對各點Y坐標進行閾值設定，圖5(c)表示的是按照閾值大小對符合判斷條件的點進行處理，最后得到的每一次線陣掃描提取的可見點信息如圖5(d)所示。

圖5 可見點判別方法示意圖

2.3 掃描數據生成

空間任務中激光雷達成像結果受多方面的影響，如激光光源、穩定性、接收機噪聲、目標場景反射特性等[19]。散斑效應是影響目標細節成像的一個重要因素，影響成像清晰度。接收機噪聲產生的主要原因是探測器噪聲、各放大器噪聲等，一般為高斯加性噪聲。根據任務中的工況要求，本文只考慮接收機噪聲以及散斑效應兩方面因素對成像帶來的影響，建立相應的噪聲等效功率模型，并根據所建立的噪聲模型對成像點云進行加噪處理，得到仿真激光雷達成像結果。噪聲等效功率模型分析如下：

(1)

式中:Pr,speck為散斑效應的回波功率；Et為接收機噪聲規律；并且滿足

(2)

式中:SS為散斑效應的噪聲強度，與散斑個數M、隨機變量均值S、光學系統孔徑和散斑的大小等相關[13]，Pr為理想狀態下的回波功率。

(3)

式中:k為玻爾茲曼常數；T為絕對溫度；B為接收機帶寬；N為噪聲因子；RL為負載電阻；ψi為探測器電流響應度。

則激光雷達噪聲的等效概率密度描述函數可以表示為：

(4)

無噪聲成像點云以及添加噪聲成像點云結果如圖6所示。

圖6 點云噪聲

在對點云添加相應的噪聲后，根據雷達分辨率要求，對每一次線陣可視數據進行采樣處理，使其滿足實際雷達分辨率要求。

3 三維重建及質量評估

采用ICP算法對激光雷達掃描得到的不同視角掃描數據進行點云配準，根據配準結果進行點云三維重建[17]，并按照項目指標要求從對應點歐氏距離平均值、均方根值以及重建點云平均密度等方面進行重建質量評估。

3.1 點云配準

點云配準即將差分時間內掃描得到的點云數據按照相同的重合區域進行坐標變換，采用ICP算法進行位姿增量求解，獲取其相對坐標轉換關系：旋轉矩陣R與平移矩陣T。在迭代過程中，根據一定的準則建立對應點集P與Q，對于點云P中的每個點pi，搜索其在點云Q上的最近點作為與之相對應的點qi，依據對應關系求解使得公式中目標函數達到最小的剛體變換，即旋轉矩陣R和平移向量T，并將該變換作用于源點云，迭代進行這一過程直到滿足某一設定的收斂準則。

(5)

式中:qi與pi分別代表兩組掃描數據中各點的三維坐標。當配準結果相對于真實值三軸位姿精度小于1°時迭代終止。

3.2 逆序重建

根據ICP配準結果，按照式(6)對數據中的各點(x，y，z)依次進行逆向恢復重建。

(6)

三維重建從掃描數據的最后一幀開始恢復，直到第一幀數據恢復完成。具體流程如圖7所示：(N組數據進行相鄰幀配準共有N-1組配準結果)

圖7 逆序重建流程圖

1)對i幀點云通過第i-1組旋轉平移矩陣進行重建，得到恢復后的i′幀點云；

2)將重建后的i′點云與i-1幀點云進行合并，通過第i-2組旋轉平移矩陣進行重建，得到恢復后的i-1′幀重建點云；

3)將恢復后的i-1′幀重建點云與i-2幀點云合并，通過第i-3組旋轉平移矩陣進行重建，得到恢復后的i-2′幀重建點云；

4)同理，直到第2幀重建完成，將第1幀與其余幀重建結果點云合并，得到目標重建結果。

3.3 重建質量評估

1)點云精度

在目標原始點云數據生成時，對各點坐標添加相應的特征標記值，用于質量評估中的重建精度指標求取。

以點云中各點的標記值為配比信息，通過式(7)求取重建模型中的各點與原始CAD模型中的對應點(標記值相同)之間的歐氏距離dii′。

(7)

并對所有求取的對應點距離按照式(8)和式(9)進行距離平均值dave以及均方根值dRMS的計算，以進行重建點云精度進行評價。

(8)

(9)

2)點云平均密度

從重建模型主體表面截取一定長寬比的點云數據(1000 mm × 1000 mm)，采用二維面積逆向分析法求取點云平均密度。由于激光雷達掃描得到的數據是目標表面點云，因此忽略點云塊中各點之間的Z坐標值之差，通過點云的X,Y坐標值即可進行面積求取。求取方式如下：假設點云是均勻分布的，則提取的點云面積可以通過點云的數量與點云之間的平均間距求得。如圖8所示為平均分布的9×9的點云數據網格圖(每兩條線交點處為一個點)。

圖8 面積法求取點云平均密度原理圖

(10)

式中:Ncount為點云總數量，Dave為點云平均間距，Scloud為點云面積。

Scloud=(ymax-ymin)×(xmax-xmin)

(11)

因此可得，點云平均間距的計算公式為：

(12)

4 仿真實驗及結果分析

4.1 目標模型建立

根據目標真實尺寸采用Creo軟件進行目標三維模型的創建，并通過hyperworks點云轉換軟件將三維模型轉換為點云數據。三維模型及點云模型如圖9所示。

圖9 目標三維模型及點云模型

4.2 實驗環境建立

失穩運動目標參數：自旋速度5 (°)/s，章動速度5 (°)/s，章動角50°，章動軸方向為Y軸正方向，建立目標運動模型。

線陣激光雷達參數：成像分辨率為512×512(64線激光雷達，8次往復式掃描)，視場角20°，掃描幀率1 Hz。

三維重建指標要求：重建點云精度達到0.100 m(RMS)，重建點云平均密度達到0.03 m。

4.3 掃描成像實驗

采用MATLAB軟件進行仿真環境的建立，按照目標運動信息以及雷達成像機理，模擬進行激光雷達掃描成像，根據可見點判別方法完成對失穩目標進行多視角可測部位點云數據獲取。其中部分掃描結果(第1幀，第55幀)如圖10所示，左圖為激光雷達視線方向。實驗結果表示掃描成像數據輸出率可達1 s/幀，且有效去除了被遮擋部位點云信息(文中算法結果均在CPU為Intel (R) Core (TM) i5-8500 CPU，3.00 GHz，內存為4 GB的PC機上運行所得，操作系統為Windows 10)。

圖10 雷達成像仿真實驗結果

文獻[9]采用了一種基于準線的可視點云判別方法，逐列構造準線，根據運動點云與準線的位置關系確定可視點云。在工況環境相同的情況下進行了對比試驗，得到的實驗結果如圖11所示。實驗結果表示該方法在可視區域提取時會出現較多的誤點，提取的點云不均勻，并且實驗耗時為24 s/幀，遠高于1 s/幀，難以滿足實際工況驗證要求。

4.4 三維重建實驗

采用ICP算法對相鄰幀掃描點云進行配準，求取兩次掃描間隔時間內目標位姿增量信息，分別為沿三軸平移與繞三軸旋轉信息，其結果如圖12所示。

圖12 點云配準結果

從圖11可以看出，在激光雷達對空間失穩目標掃描過程中會出現兩次目標特征突變，導致特征突變處的點云配準結果誤差較大，配準結果不理想，因此通過對誤差較大點的去除以及數據的擬合，對配準結果進行修正。以配準結果和多幀掃描數據為先驗信息，根據逆序重建流程進行目標三維重建。重建的結果如圖13所示。

4.5 數據冗余分析及改進

通過圖13重建結果可以看出，若采用全部掃描結果進行配準及重建，由于配準結果誤差，導致在逆序重建時會出現誤差累積，隨著數據量的增加誤差累積效果越明顯。因此按照項目提出的指標要求，提出在滿足目標重建點云平均密度要求的情況下，對參與重建的點云數據進行采樣篩選處理，即對間隔一定幀數的掃描數據進行實驗，避免使用特征突變處的掃描結果，提高三維重建精度。根據掃描數據量大小以及工況環境共進行5組(間隔的幀數分別為：3幀、4幀、5幀、6幀、8幀)采樣重建實驗，其結果如表1所示。

表1 數據采樣處理后重建精度分析結果

圖13 三維重建實驗結果

按照某型號地面處理任務要求，由于實際任務中的數據傳輸帶寬限制，所需的重建點云平均密度并不是越大越好，點云密度要求的增大會帶來點云數據量以及運算量的增大；并且不同性質、類型、尺寸的目標在點云平均密度上的要求是不同的，綜合項目提出的點云重建精度與平均點云密度指標要求，選取最優點云處理方案。

對照項目指標要求，經過數據冗余分析、采樣配準重建實驗，得出在以5幀為采樣間隔的實驗結果中達到了最值，重建效果最佳，并且滿足任務指標要求。因此以5幀為間隔進行配準、重建時，可有效避開不同幀掃描數據中特征變化較大點，降低累積誤差，提高重建點云精度。

5 結 論

本文針對空間失穩目標動態測量及三維重建問題，提出一種基于雙切片法的可見點提取機制，有效提取目標多視角下可測點云信息；同時以ICP配準結果為先驗信息進行逆序重建，分析數據冗余情況，降低累積誤差，建立三維重建質量評價指標，按照項目指標要求閉環控制點云重建篩選方案及重建精度，實現最佳重建方案。針對本文的目標模型以及工況環境，得出在以5幀為采樣間隔的情況下，得到的重建結果最佳(重建精度：90.25 mm<100 mm，點云密度19.93 mm<30 mm)。該方法可為地面驗證及在軌應用提供數據及理論支持。由于不同掃描環境下帶來的數據冗余情況不同，未來將進一步探索最優幀數間隔對不同目標重建質量的影響規律。