基于BIM 的地下金屬礦區垮塌注漿加固風險數值模擬①

曹 萍， 王幫建， 李 強， 侯博雯

（西安科技大學 建筑與土木工程學院，陜西 西安710054）

注漿是金屬礦區破碎巖體加固的重要方法［1］。注漿加固是將不同類型漿液利用壓力注入金屬礦巖體內，待漿液凝固后充填至巖體裂隙中使破碎煤巖體變成完整整體，從而提升金屬礦區垮塌區域穩定性與整體性［2］。 金屬礦區垮塌區域地質條件復雜，影響注漿加固因素眾多，依據以往經驗確定注漿加固參數往往存在局限性。

BIM 是利用三維數字化技術建立不同建筑工程信息模型的技術，通常應用于建筑土木工程中［3］。 隨著BIM 技術不斷完善，已應用于金屬礦區地質數值模擬。 金屬礦區地質情況不斷變化，由BIM 技術建立的金屬礦區地質模型參數需隨礦區地形變化而實時調整［4］。

金屬礦區開采條件隨開采深度增加而逐漸惡化，金屬層較軟礦區容易受到構造應力、原巖應力等影響而形成松動圈導致垮塌，注漿加固方法可有效防止金屬礦區垮塌或穩定垮塌區。 本文選取地下金屬礦區垮塌區域作為工程背景，分析流體滲流的連續性方程以及注漿加固作用機理，利用BIM 技術對地下金屬礦區垮塌注漿加固實施可視化數值模擬，將注漿加固理論與井下實驗結合，明確注漿參數，提升地下金屬礦區垮塌區域圍巖穩定性。

1 基于BIM 的地下金屬礦區垮塌注漿加固風險數值模擬

1.1 注漿加固理論分析

為合理分析注漿加固理論，提出如下假設：

1） 地下金屬礦區垮塌區域不規則裂隙基巖等效為存在均勻裂隙的多孔連續介質，注漿過程中漿液裂隙流為服從達西定律的多孔介質滲流；

2） 漿液對巖石的劈裂作用以及巖石非線性力學特性不在考慮范圍內，巖石為線彈性變形；

3） 施加至非漿液流體上的壓力與基巖注漿區域為恒定，不受時間變化影響；

4） 不考慮裂隙內地下水滲流阻力。

1.1.1 流體滲流的連續性方程

用V 與S 表示單元體以及單元體表面，依據質量守恒定律，利用單元體表面進入單元體內流體質量與單元體內流體質量時間變化量相同［5］，可得：

式中L 為單元體構形與參考單元體構型體積之比；t為時間；ρg與ng分別為流體密度以及有效裂隙率；vg與nT分別為滲流速度以及表面外法向。

依據Gauss 公式［6］，流體連續性微分方程為：

依據Darcy 定律［7］，多孔介質流體流動公式為：

式中pg為漿液壓力；g與h 分別表示重力加速度矢量以及滲透系數向量。

獲取流體連續性方程邊界條件為：

1.1.2 注漿加固作用機理

注漿加固可提升金屬礦區垮塌區域巖體剛度與抗剪強度［8］，利用圍巖體切向剛度與法向剛度體現垮塌區域裂隙面變形特性。

垮塌區域巖體法向剛度公式為：

垮塌區域巖體切向剛度公式為：

式中σ 為裂隙面正應力；τ 為裂隙面剪應力；θ 為切向位移。

垮塌區域巖體切向位移與剪應力間關系為：

依據莫爾-庫倫理論［9］可知τm與σ 之間的關系為：

式中C 為裂隙結構面的黏聚力；f 為裂隙結構面的內摩擦系數。

利用以上公式更新垮塌區域切向剛度公式為：

式中初始切向剛度Ks0計算公式為：

式中B、e、n 均為常數。

垮塌區域巖體法向剛度公式更新為：

式中Kn0為初始法向剛度。 由式（11）可知，垮塌區域巖體注漿后裂隙結構面抗剪強度與剛度均隨著法向正應力提升而有所提升。

吳耕聽不見，說不出，他的黑炭嗓子里，好像澆上了銅汁。但他的雙眼卻是灼灼明亮。他焦急地伸出手，扭過來艱難地拍著身后的石柱，石柱發出“空空”的聲響。

化學漿在垮塌區域圍巖裂隙內與金屬礦物質組成網狀固結材料，形成的固結材料具有極高韌性以及黏結性。 固結體變形隨荷載增加而有所增加，此時圍巖部分受到破壞作用較小，荷載受到固結體作用轉移至深部圍巖，原有裂隙面破壞情況轉化至整體破壞形式［10］。 金屬礦物質圍巖整體承載強度小于荷載壓力時，固結材料形成骨架網絡作用，金屬礦物質整體黏結性與韌性提升，避免擴大圍巖破壞范圍，此時巷道斷面變形量受到控制。

注漿液受到壓力作用填滿金屬礦區垮塌區域圍巖體較大裂隙內，圍巖體內封閉的微小裂隙同時被壓實，圍巖體內空隙受到壓力作用封閉，圍巖體整體彈性模量與強度有所提升。 圍巖孔隙率降低可提升圍巖整體強度，令金屬礦區巷道具有穩定性。 注漿的固結材料經過黏結作用降低裂隙端部應力集中效應，圍巖受力狀態受到改變，地下金屬礦區垮塌區域經注漿加固后由二向受力狀態轉化為三向受力狀態，金屬礦區垮塌區域圍巖整體應力狀態提升，塑性增強，改善金屬礦區垮塌區域圍巖整體破壞機理。

1.2 基于BIM 技術的數值模擬

基于BIM 的地下金屬礦區垮塌注漿加固風險數值模擬總體結構如圖1 所示。 由圖1 可以看出，基于BIM 的地下金屬礦區垮塌注漿加固風險數值模擬總體結構主要包括模型建立、數值模擬以及可視化漫游3部分。

通過勘察地下金屬礦區垮塌區域現場確定掃描方案，通過布設靶標并掃描獲取建立BIM 金屬礦區垮塌區域三維地質模型的點云數據，利用所獲取點云數據建立地下金屬礦區垮塌區域的BIM 模型。

選取Revit+Dynamo 軟件建立金屬礦區垮塌區域三維地質實體模型，曲面、體量元素、曲線是與核心建模軟件實體化相關的主要對象。

金屬礦區垮塌區域地層實體化需要將鄰近地層與地形界面曲面對象設置為BIM 技術模型建立基礎。利用核心建模軟件的“-drape”命令將金屬礦區垮塌區域曲面內具有的多段等高線轉換至體量元素，利用體量元素轉化至金屬礦區垮塌區域三維實體。

金屬礦區垮塌區域地層實體建立將破壞曲線對象，建立地形前需將曲面對象備份，曲線內包含多段線利用提取對象方法提取時無需備份。

金屬礦區垮塌區域三維實體BIM 模型建立過程如下：

1） 分解垮塌區域上層曲面。 將地形曲面備份對象設置為實體上層曲面，利用“Explood”命令重復兩次獲取曲面多段線，利用所獲取多段線建立第一個垮塌區域 實 體［11］， 選 中 已 建 立 實 體 下 層 曲 面， 利 用“Explood”命令重復兩次獲取下層曲面的多段線。

2） 生成實體。 選取垮塌區域上層曲面等高線多段線于相應圖層內，通過“AecSelectSimilar”命令選中全部等高線多段線，利用“-drape”命令將選中全部多段線轉換至體量元素。 利用網格角點明確金屬礦區垮塌區域模型，明確基準厚度與網格尺寸，利用加大網格尺寸與加密等高線提升建立實體模型曲面邊界精確性，建立實體模型過程中基準厚度需大于地層厚度最大之處，通過以上步驟生成體量元素并轉化至三維實體。 重復以上過程生成下層曲面實體。

3） 構建地層實體。 顯示所構建上層實體以及下層實體，利用“SUBTRACT”命令差集操作上層位置與下層位置實體，獲取該層次全部地層實體。

通過以上過程建立全部地層，獲取金屬礦區垮塌區域的三維實體BIM 模型，利用所建立金屬礦區垮塌區域三維地質實體模型實施注漿加固數值模擬。

將流體滲流的連續性方程以及注漿加固作用機理利用C#.NET 工程語言輸入BIM 可視化軟件，并導入注漿參數實現注漿加固過程數值模擬，注漿加固數值模擬結束后分析注漿加固結果。

建立金屬礦區垮塌區域三維實體BIM 模型后，用戶可對所建立模型實施基本幾何變換操作，不同曲面與實體均可實施空間操作。 利用BIM 技術的Navisworks 軟件內坐標系統實現模型旋轉、縮放、全導航控制、平移等各項操作［12］，還可制作模型動畫。 利用“ObjectViewer”對象查看器命令可在軟件內進入可視化界面，動態觀察金屬礦區垮塌區域注漿加固情況。

2 數值模擬結果

選取某地鉛鋅礦主礦體中段的1 號采場作為注漿加固數值模擬對象，1 號采場回采過程中受到爆破振動以及礦巖結構破碎等因素影響，導致頂部礦體冒落且兩側充填體垮幫情況嚴重。 1 號采場周圍區域失穩問題較為嚴重，具有較高風險，地下金屬礦區垮塌區域內采場圍巖松散以及破碎，降低圍巖承載能力，繼續開采容易造成位移增加，垮塌區域內具有大量高價值資源，具有較高回收價值。 利用BIM 技術對該金屬礦區垮塌區域圍巖實施注漿加固，提升開采安全性。

模擬破碎礦層內的巷道垮幫冒頂問題，垮塌區域金屬礦物質層厚度5.8 m，底板模擬厚度10 m，模擬區域為110 m × 48 m，模擬區域底部與左右分別為固定垂直方向以及固定水平方向。

模擬垮塌區域各巖層與接觸面力學參數如表1所示。

表1 巖體與接觸面力學參數

對1 號采場3 分段采礦部位實施注漿加固實驗，3分段礦體傾角為65°，礦體長度、厚度、高度分別為22 m、19 m 和16 m。

本文數值模擬實驗選取YGZ90 型導軌式獨立回轉鑿巖機作為實驗造孔設備，選取山東省泰安北山機械設備有限公司所生產ZBQ-25/5 礦用氣動注漿泵作為注漿加固實驗所用注漿泵，選取封孔器、注射混合槍作為實驗輔助設備。

選取德國BASF 公司的MP364 礦用樹脂作為注漿材料，該注漿材料巖體力學參數如表2 所示。

表2 注漿材料物理力學性質

利用本文方法模擬注漿壓力分別為3 MPa 和5 MPa 時不同裂隙寬度時漿液擴散半徑與注漿時間關系，結果如圖2 所示。 由圖2 可知，注漿壓力固定時，漿液擴散半徑隨注漿時間增加而增加；注漿時間固定時，漿液擴散半徑隨裂隙寬度以及注漿壓力提升而提升；相對于裂隙寬度0.6 cm，裂隙寬度0.2 cm 時漿液擴散半徑隨注漿時間增加提升幅度較小。

利用本文方法模擬注漿時間分別為10 min 和20 min 時不同裂隙寬度時擴散半徑與注漿壓力關系，結果如圖3 所示。 分析圖3 可知，注漿時間固定時，漿液擴散半徑隨注漿壓力提升而提升；注漿壓力固定時，漿液擴散半徑隨裂隙寬度減小而降低；裂隙寬度較小時，漿液擴散半徑隨注漿壓力提升增加幅度較小。

圖2 不同注漿壓力下注漿時間與擴散半徑關系曲線

分析圖2～3 可知，垮塌區域巖體注漿后裂隙結構面抗剪強度與剛度均隨著法向正應力提升而提升，因此漿液擴散半徑隨注漿壓力以及注漿時間提升而提升。

依據注漿壓力、注漿時間與漿液擴散半徑間數值模擬結果，明確巖體注漿壓力、充分注漿時間的注漿參數如表3 所示。

圖3 不同注漿時間下注漿壓力與擴散半徑關系曲線

表3 注漿參數

利用巖石質量指標RQD值可有效評價地下金屬礦區巖體的分級參數。 本文利用鉆孔取芯實驗驗證數值模擬注漿加固有效性。 鉆孔取芯過程中的鉆孔數量為注漿孔總數量的5%，于注漿孔內布置鉆孔位置，利用注漿前后巖芯芯樣以及RQD值分析注漿加固有效性。 從BIM 軟件中選取注漿后巖芯芯樣，可見巖芯內僅出現少量裂隙，注漿加固效果較好。 對比注漿加固前后地下金屬礦區垮塌區域巖體的工程質量分級，結果如表4 所示。

表4 工程質量分級結果

由表4 可以看出，注漿前數值模擬區域巖體的巖石質量指標均小于55%，注漿后數值模擬區域巖體的巖石質量指標均大于75%；注漿前數值模擬區域巖體完整性均為中等偏下，而注漿后數值模擬區域巖體完整性明顯有所提升，對比結果有效驗證了采用本文方法模擬地下金屬礦區垮塌注漿加固具有較高有效性，注漿加固后巖體質量有所提升。

3 結 論

注漿加固可提升地下金屬礦區垮塌區域圍巖體整體強度與剛度，利用注漿加固獲取具有較高黏結性與韌性的網狀骨架，令垮塌區域裂隙破壞機理受到改變，提升巖體殘余強度。 利用BIM 技術實現地下金屬礦區垮塌注漿加固風險的數值模擬，建立地下金屬礦區垮塌區域的實體模型，并展示注漿加固風險數值模擬過程，實現金屬礦區垮塌區域注漿加固可視化。 針對地下金屬礦區垮塌區域采用合理注漿加固參數明顯改善圍巖力學特性，使圍巖承載能力明顯提升。