數學腦存在嗎？

崔佳歆 張譯允

眾所周知，語文和數學是教育中最重要的兩大學科，分別是人文科學和自然科學的核心所在。一個世紀以來，數不清的科研工作者圍繞著這兩大學科進行了大量工作，從教育方法、性別差異、認知機理和大腦活動等多方面發現語言和數學是截然不同的兩個學科。那么，語言和數學背后的大腦機理有何不同呢？

是否存在數學腦

用左腦說話。經過科學家們長期不懈的探索，科學界已經公認存在“語言腦”。百余年前，法國醫生和神經學家布羅卡（Paul Broca）提出，我們人類是用左腦說話的。后續認知神經科學研究證實左腦存在以顳葉和額下回為主的神經網絡，可以被認為是“語言腦”的最核心部分。

1861年，布羅卡發現了一個特殊的病例，該患者能聽懂別人說話，能進行閱讀，也清楚自己想說什么，而且其喉部肌肉和發音器官也都是正常的，但就是無法正常說話。布羅卡在其死后進行了解剖，發現他的大腦左側第三個前額溝回有損傷。后續布羅卡又發現了幾個類似的病例。在此基礎上，布羅卡得出結論：左側額下回后部的某一區域專門負責言語發音，也就是“說話”。后來，科學家們利用功能磁共振技術證實了布羅卡區的存在及其發音功能，并發現該區域在兒童期的語言學習中發揮了重要作用。這個神奇的腦區是認知神經科學的里程碑式發現，也是認知神經科學的現代研究肇始之基，后人將此區域命名為“布羅卡區”，以紀念這一偉大發現。

1874年，德國醫生威爾尼克（Wernicke）又發現了另一個重要的語言中樞——威爾尼克區。威爾尼克區主要負責處理語義信息，它發生病變或受傷時，可能導致接受性失語癥，病人能正常說話和發音，但是不能正確理解語義，常常語無倫次。

隨著科技的進一步發展，近30年的各種腦電腦成像研究都證實了處理語言的關鍵腦區就在包括布羅卡區和威爾尼克區在內的左側顳葉和前額葉。在我們加工語言信息，進行聽說讀寫時，就會引起左腦的顳葉和前額葉部分腦區的明顯活動。

那么，在我們大腦中，是否像“語言腦”那樣，也存在一個專門負責學習數學和做數學題的“數學腦”？也就是說，是否存在某些大腦區域或者一個腦網絡，它們在處理數學信息或者解決數學問題時，會表現出一些活動特點或者模式，與處理其他信息或者解決其他問題時的表現明顯不同？

用頂葉學數學。關于“數學腦”是否存在的問題，認知神經科學研究者們也做了大量工作，其中大部分工作通過對比數學和語言的不同大腦活動模式來尋找“數學腦”。經過不懈努力，科學家們發現數學加工所涉及的腦區在左右腦都有，但頂葉的頂內溝區域可能是“數學腦”的最重要組成部分。

頂葉，顧名思義，就位于我們頭頂部分。到目前為止，大腦兩側頂葉，特別是頂葉中的一個叫作頂內溝的溝回，是科學界公認的進行數學加工的特異性區域。頂內溝區域在數學學習中發揮重要作用，主要體現在基礎的數量加工、數字加工和算術計算上，另外在其他數學領域，如數學問題解決等也有重要貢獻。最經典的數學腦成像研究范式是讓志愿者在磁共振儀器中完成數量加工、數字加工或者計算題目，將其大腦活動與加工詞語或句子時的典型大腦活動作對比。

數量加工和數字加工主要引起頂葉的頂內溝及其附近區域的活動。例如，在我們2013年發表的一篇腦成像文章中，志愿者需要完成圓點數量距離判斷任務（給出3個由多個圓點組成的點陣，需要判斷呈現在屏幕下方的兩個點陣哪一個與上方呈現的點陣在數量上更接近，如判斷9個點組成的點陣和3個點組成的點陣哪個與5個點組成的點陣更接近）和數字大小距離判斷任務（給出3個數字，需要判斷呈現在屏幕下方的兩個數字哪一個與上方呈現的數字在數量上更接近，如判斷89和27哪個與56更接近），將其腦活動與完成詞語語義距離判斷任務（給出3個表示工具的詞語，需要判斷呈現在屏幕下方的兩個工具詞哪一個與上方呈現的工具詞在意義上更接近，如判斷“鐮刀”和“鑷子”哪個與“斧子”更接近）相比，結果發現點陣加工比詞語加工更多激活右側頂上和頂下小葉及右側楔前葉等區域，數字加工比詞語加工更多激活了右側頂上小葉、雙側頂下小葉和雙側楔前葉等區域，而詞語加工比點陣加工和數字加工更多激活了左腦語言區的額下回。

算術計算也主要引起頂葉的頂內溝區域的活動。在我們2017年發表的另一篇腦成像文章中，我們讓志愿者完成正誤判斷任務，材料分別是用中文呈現的連續計算題目和語句，如“當數字8除以數字4，再乘以數字3后，其結果等于數字6”和“如今，電子銀行越來越流行，人們很少用現金結賬了”。我們用腦區激活比較分析方法發現，計算引起了雙側頂內溝、前額葉和枕葉的更強活動，而語句引起了左側顳中回和額下回的更強活動（如圖1）。

腦損傷研究發現，顳葉損傷患者的語言能力受到嚴重影響，但他們的數學能力基本沒有受損。例如，我們發表于2013年的一篇腦損傷文章發現，兩名左側顳葉損傷的中風病人的數學能力都基本完好，包括比較圓點數量、數圓點數量、讀數字、比較數字數量大小、簡單加減法、簡單乘法、估算和解應用題，但是兩個人在加工頻率副詞和數量代詞時的得分都低于正常人，并且左側顳葉損傷更嚴重的病人得分比輕癥病人低得多，他在比較動物兇猛程度時的得分也非常低。

相反地，很多關于頂葉腦損傷病人的研究都發現頂內溝區域發生病變或受傷會導致某些數學能力受損，而語言能力基本保持正常。例如，頂內溝區域損傷的病人在比較物體數目方面的得分要明顯低于正常人。左側頂內溝區域梗塞的患者在讀寫阿拉伯數字時僅能達到猜測水平（正確率為50%）。頂內溝損傷患者做簡單減法的正確率只能達到20%-50%，但他們的語言能力卻基本無損。

綜上所述，頂葉的頂內溝區域是負責數學學習最重要的腦區，其結構和功能水平均與數學能力密切相關。

為何存在數學腦

頂葉的頂內溝區域之所以是負責數學加工的特殊腦區，可能與頂葉主要負責加工空間信息有關，所以以頂葉為主要部分的負責數學加工的大腦網絡也可稱為視空網絡。數學加工對頂葉的頂內溝區域的依賴可以被解釋為因為數學加工需要大量空間加工的參與，包括空間的表征、推理、想象等各環節。

數學腦對頂葉的頂內溝區域的依賴來源于數字對視空間信息的依賴。認知與腦科學研究發現，數學腦對頂葉的頂內溝區域的依賴首先來源于數字對視空間信息的依賴。我們的數學課本上有“數軸”的概念及其應用，事實上，我們大腦中也存在著類似的數字表征模式，稱為“心理數軸”。心理數軸和數學上的數軸一樣是有方向的，數字按照從小到大、從左到右的順序排列。但是并不像數學上的數軸那樣每兩個相鄰的自然數間的距離相等。心理數軸是自發形成的，在未曾接受過正式教育的幼兒園階段即可形成。當我們在日常生活中看到一系列數字時，即使數字是無序排列的，我們的大腦也會將其自動排列成一條心理數軸。例如，當我們依次看到3、1、2、27、14、7、12等數字時，我們的大腦會將它們重新排列成：1、2、3、7、12、14、27。患有視空間加工障礙的病人在識別數字時，不能形成正確的心理數軸，有些患者不能正確比較兩個數字誰大誰?。ㄈ?4和36哪個更大），還有些患者不能正確找到兩個數字的中間值（如24和36的中間值是30）。

數學要素具有視空間屬性。腦科學研究還發現，數學要素（例如數量比較、計算）和視空間加工都依賴頂內溝區域的神經活動，從大腦加工角度進一步證實了視空網絡對數學腦的支持。當我們在估計超市哪個收費口排隊的人更少時，我們的大腦已經激發了頂葉的神經環路，而這個區域與空間表征的神經環路相重疊。在日常生活中的加減乘除運算中，我們大腦的頂內溝區域也發揮了重要作用。我們2007年的研究發現，加法相對于乘法在大腦右側頂內溝后部區域有更多的激活;乘法在語言加工腦區有更多激活（見下頁圖2）。不同計算任務在腦區上的分離主要來自于這些數學要素所包含的不同程度的空間屬性。加法和減法需要以數字的視覺表象加工為基礎，在運算過程中包含了更多的視空間屬性，所以更多依賴視空間網絡的核心區域——頂內溝區域的激活;而乘法是通過背誦乘法口訣策略來計算的，相對而言需要更多的語言加工，所以依賴與言語運動相關的大腦區域。

空間能力的訓練可以有效提高數學成績。我們已經證實了數學成績與空間能力的緊密關系，發現個體的計算、甚至是高等數學成績都依賴于個體的空間能力。而基于空間能力的訓練也可以有效提高個體的數學成績。研究發現基于三維心理旋轉、空間定向等空間能力的訓練，可以有效提高小學生的幾何和數學推理能力。結合空間與數字聯合表征的心理數軸訓練，可以促進計算障礙兒童的數字識別、數字比較和數字運算能力。我們的研究也發現，對學前兒童進行基于心理數軸的“拔蘿卜”游戲訓練，有效地提高了他們的數量識別、數量估計和計算能力。

由此看來，視空網絡所依賴的頂內溝區域是數學腦的加工基礎。頂內溝區域在數學學習中發揮著重要作用，也意味著視空間加工能力是數學認知加工的重要基礎。

數學腦的可塑性

視空網絡是可塑的，我們可以通過教育手段、認知訓練或者電磁刺激等方法改變頂葉的結構和功能水平。

我們可以通過后天的數學學習能力培養提升以頂葉為主的視空網絡的結構水平，從而促進其數學能力。例如，數學能力超常的人群通常也有超常的頂葉結構。有研究發現，數學家的頂葉灰質密度比普通人更大，特別是從事數學的時間比較長的數學家，比時間短的數學家的頂葉灰質密度更大。也就是說，數學家的頂葉可能比普通人的神經元個數更多、神經元之間的連接更強。我們比較了32位珠心算高手與32名普通人的腦結構，發現他們的差異也主要在頂葉，即右側頂內溝和頂下小葉后部。我們還調查了一位具有超級計算能力的小學生，他的大腦也是頂葉部分的灰質密度明顯高于隨機挑選的40名小學生的灰質密度。

數學學習還可以改變大腦進行數學任務時的功能水平，也就是說，不同的學習方法會導致大腦在進行同樣的數學任務時表現出不同的腦電或者腦成像模式。例如，我們的一項腦電研究表明，不同的乘法口訣學習方法會引起不同的大腦放電模式。我們比較了學習乘法小九九表的內地本科生和學習大九九表的港澳本科生的腦電活動，發現內地學生在做大數在前的題目（如7×3=21）時明顯比做小數在前的題目（如3×7=21）時引發了更強的頭皮負電位，而港澳學生則無此情況。

計算障礙人群普遍具有頂葉發育不良狀況，可以通過認知訓練來促進其頂葉發育水平和計算能力。我們讓計算障礙小學生做“小豬收蘋果”游戲，通過促進他們的視覺形狀知覺能力提升了其計算能力。

科學家們還發現，利用經顱直流電/磁刺激方法還可以雙向調整大腦的數學能力。如果我們短暫刺激數學能力正常的志愿者的頂內溝，會使得他們的數學任務得分明顯低于刺激前。而如果我們長期用另一種頻率刺激計算困難兒童的頂葉，就可能提高他們的計算能力。

數學腦的教育啟示

如前所述，數學腦的核心區域是負責空間加工的頂葉，這一事實提示我們，要想學好數學，就需要培養學生的空間加工能力，促進其頂葉的發育。

腦科學的研究已經表明，數學學習和視覺空間信息加工都依賴頂內溝區域，這就提示我們：把數學學習與視空間信息處理能力聯系起來，是更為合理的數學教學方式，是更為有效的提升個體數學能力的訓練方式。在具體數學課堂教學中，要重視數學知識的可視化和圖形化，充分利用圖表、動畫、模型等空間表達形式進行數學學習與教學。例如，教師在講解分數概念時，可以轉換抽象符號為可視化圖形，促進學生的理解：可將? ?轉化為? ? ?;將? ? ? ?轉化為? ? ? ? ）;在小學應用題中，可以將題目中的數量關系表達為空間圖形，利用相同形狀但是不同長度或者不同面積的圖形來幫助兒童理解數量的大小及加減乘除關系;在數學實踐中，可以多運用數軸和具體的空間操作，例如堆積木拼圖、有刻度的尺子等教學工具，幫助加強和鞏固兒童對數字、數量關系等數學知識的理解，在活動游戲中增強兒童對數學學習的熱愛;在個體數學能力評估中，要重視對視空間加工能力的測評;運用基于視空間加工訓練，例如空間定位、空間記憶訓練等方式來有效提升學生的數字加工能力和數理關系理解能力。

總之，我們廣大教育工作者平時要多注重培養兒童的空間能力，盡量將數學信息進行可視化和圖形化，將數字和形狀結合起來，盡可能多地用空間方式表示數學問題，從而幫助學生理解和解決數學問題，提升他們的數學能力。