滬深300股指期貨與現(xiàn)貨聯(lián)動(dòng)性分析

喬雨 夏宇

內(nèi)容摘要 滬深300股指期貨上市以來，對我國的金融市場產(chǎn)生了深遠(yuǎn)影響。文章以滬深300指數(shù)2004年12月31日至2020年2月10日的收盤價(jià)作為樣本數(shù)據(jù)，通過GARCH模型對引入滬深300股指期貨前后的市場波動(dòng)性進(jìn)行了分析，探討了滬深300股指期貨的推出對股票指數(shù)市場產(chǎn)生的作用，研究了股指期貨的推出是否能夠減緩股票指數(shù)的波動(dòng)并得出結(jié)論。

關(guān)鍵詞 滬深300股指期貨 滬深300指數(shù) 股指期貨 GARCH模型

1 引言

1.1 研究背景

到2020年年初，股指期貨已經(jīng)上市將近10年，股指期貨品種的豐富既拓寬了消費(fèi)者的投資渠道，同時(shí)又為指數(shù)現(xiàn)貨提供了規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)的手段。從2015年股災(zāi)到2018年下半年熊市再到2019的熊市，對于股指期貨的利用問題及股指期貨究竟是否能夠作為指數(shù)現(xiàn)貨規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)的工具，都需要學(xué)者對其進(jìn)行分析與檢驗(yàn)。

從理論上看，本研究彌補(bǔ)了之前國內(nèi)學(xué)者對于截取數(shù)據(jù)時(shí)間周期較短的缺陷，選擇了最新時(shí)點(diǎn)的滬深300指數(shù)的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。由于樣本數(shù)據(jù)進(jìn)一步放大，通過概率統(tǒng)計(jì)學(xué)中的大數(shù)定律可以更為精確地研究滬深300股指期貨合約是否影響滬深300股票指數(shù)。

從實(shí)踐上看，本研究使用計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型證實(shí)了股指期貨的推出對股票指數(shù)市場產(chǎn)生了積極作用，即削弱了股票指數(shù)的波動(dòng)，這有利于使股票交易者深入了解期貨，拓寬套期保值者的套期保值渠道及投機(jī)者的投機(jī)渠道。

1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀

國外研究結(jié)果如下：Freris選取了HIS指數(shù)與對應(yīng)指數(shù)期貨，研究得出股指期貨的推出對股票指數(shù)的波動(dòng)幾乎沒有影響;Chan等[1]選取了日經(jīng)股票指數(shù)與對應(yīng)股指期貨，研究得出股指期貨的推出對股票指數(shù)的波動(dòng)幾乎沒有影響;Antoniou和Holmes[2]選擇了英國富時(shí)100股指對數(shù)收益率序列作為樣本，研究得出富時(shí)100股指期貨的推出對股票指數(shù)市場來說產(chǎn)生了消極作用，即助長了股票指數(shù)的波動(dòng);Robbani和Bhuyan[3]以英國富時(shí)100期貨與對應(yīng)指數(shù)現(xiàn)貨作為研究方向，研究得出富時(shí)100股指期貨的推出對股票指數(shù)市場來說具有消極作用，即助長了股票指數(shù)的波動(dòng);Lee和Ohk[4]以指數(shù)現(xiàn)貨和期貨為研究方向，研究得出股指期貨的推出對股票指數(shù)市場產(chǎn)生了積極作用，即削弱了股票指數(shù)的波動(dòng);Fong和Frino[5]以6個(gè)國家的股指期貨作為研究對象，得出德國、瑞士股指期貨的推出對股票指數(shù)市場產(chǎn)生了積極作用，即削弱了股票指數(shù)的波動(dòng)。

國內(nèi)研究結(jié)果如下：嚴(yán)敏等[6]在進(jìn)行了一系列的研究后認(rèn)為指數(shù)期貨的推出對股票指數(shù)市場幾乎沒有影響;羅洎和王瑩[7]選取滬深300股指期貨及其現(xiàn)貨作為研究方向，發(fā)現(xiàn)股指期貨在穩(wěn)定時(shí)期對股票指數(shù)的波動(dòng)幾乎沒有影響;周小全和鄧淑斌[8]選取滬深300指數(shù)期貨與其對應(yīng)指數(shù)，分析得出股指期貨的推出對股票指數(shù)市場來說產(chǎn)生了消極作用，即助長了股票指數(shù)的波動(dòng);曹海軍和朱永行[9]在進(jìn)行了一系列的研究后認(rèn)為指數(shù)期貨的推出對股票指數(shù)市場產(chǎn)生了消極作用;邢天才和張閣[10]在進(jìn)行了一系列的研究后認(rèn)為，指數(shù)期貨的推出對股票指數(shù)產(chǎn)生了積極作用，即削弱了股票指數(shù)的波動(dòng);張劍滔[11]選取股指期貨與現(xiàn)貨進(jìn)行研究后認(rèn)為，指期貨對股票指數(shù)市場產(chǎn)生了積極作用，即削弱了股票指數(shù)的波動(dòng)。

1.3 樣本數(shù)據(jù)說明

本研究以滬深300股指期貨發(fā)行日2010年4月16日為界限，將時(shí)間序列分為兩組數(shù)據(jù)，股指期貨發(fā)行日之前的滬深300指數(shù)交易樣本收盤價(jià)數(shù)據(jù)為A組，股指期貨發(fā)行日之后到2020年2月10日的交易數(shù)據(jù)為B組，然后選擇2020年2月10日之前所有滬深300交易數(shù)據(jù)為C組。文章對交易樣本收盤價(jià)數(shù)據(jù)及交易總體收盤價(jià)數(shù)據(jù)進(jìn)行初步處理[12]，并利用Eviews 9.0對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和研究[13]。

2 模型選擇和實(shí)證檢驗(yàn)

2.1 GARCH模型

GARCH（p，q）模型為σt2=α0+α1 μt-12+…+αq μt-q2+β1σt-12+…+βpσt-pe。其中，p是GARCH項(xiàng)的階數(shù);q是ARCH項(xiàng)的階數(shù)[14]。

2.2 集聚性檢驗(yàn)與正態(tài)分布性檢驗(yàn)

根據(jù)經(jīng)驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)，幾乎所有金融資產(chǎn)的對數(shù)收益率相關(guān)數(shù)據(jù)的殘差序列都具有聚集性，即在一定時(shí)間內(nèi)殘差時(shí)間序列的波動(dòng)聚集存在并且波動(dòng)大小不一，這一點(diǎn)可以證明金融資產(chǎn)的對數(shù)收益率殘差序列存在某種程度的自相關(guān)。同時(shí)，在研究時(shí)間序列時(shí)往往比較傾向于研究具有正態(tài)分布特征的統(tǒng)計(jì)量，而根據(jù)人們的經(jīng)驗(yàn)來看，金融資產(chǎn)的對數(shù)收益率數(shù)據(jù)往往不具有鐘型的正態(tài)分布特征，反而具有金融資產(chǎn)對數(shù)收益率所特有的高峰度，左偏特征。由于金融時(shí)間序列的波動(dòng)性會(huì)產(chǎn)生這樣或那樣的外部影響，為了減少這種外部影響，在進(jìn)行分析時(shí)往往會(huì)添加一個(gè)隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)μt來盡可能降低波動(dòng)性產(chǎn)生的外部影響[15]。

從圖1 C組RESID的時(shí)間序列圖中可以觀察到，RESID的波動(dòng)具有明顯的集聚效應(yīng)[16]。這是由于對數(shù)收益率在一段時(shí)間內(nèi)波動(dòng)較小，如2011年到2014年期間、2016年下半年到2017年上半年期間;另一段時(shí)間內(nèi)波動(dòng)較大，如2006年到2009年期間、2014年到2016年上半年期間，以及2018年下半年到2019年，乃至2020年年初。

在通常情況下，偏度為0、峰度為3表示正態(tài)分布，由表1可知A組偏度為-0.402 364，峰度為5.230 944;B組偏度為-0.713 743，峰度為8.128 820;C組偏度為-0.525 500，峰度為6.922 885，因此這三組數(shù)據(jù)均不服從正態(tài)分布且表現(xiàn)出高峰度左偏特征。同時(shí)A、B、C三組J-B統(tǒng)計(jì)量分別為300.9213、2814.174、2520.778，說明它們的J-B統(tǒng)計(jì)量較大，并且其對應(yīng)的可能性為零也拒絕了服從正態(tài)分布的假設(shè)。比較A組與B組的標(biāo)準(zhǔn)差可以發(fā)現(xiàn)A組0.021 201大于B組0.014 723，而標(biāo)準(zhǔn)差能夠很好地反映風(fēng)險(xiǎn)水平，可得出股指期貨的推出對股票指數(shù)市場產(chǎn)生了積極作用。

2.3 GARCH模型選取

通常情況下，對殘差序列的檢驗(yàn)是檢驗(yàn)平穩(wěn)性關(guān)鍵，因?yàn)槿绻粋€(gè)時(shí)間序列是平穩(wěn)的，那么它的殘差序列也應(yīng)當(dāng)是平穩(wěn)的，即該時(shí)間序列的殘差序列應(yīng)當(dāng)在0周圍上下波動(dòng)，呈現(xiàn)出隨機(jī)游走的方式。因此，對三組數(shù)據(jù)進(jìn)行ADF檢驗(yàn)及ARCH-LM檢驗(yàn)以后，得出三組數(shù)據(jù)都是平穩(wěn)并且具有異方差性的。

為了消除樣本數(shù)據(jù)的異方差性，選擇GARCH模型用來消除金融數(shù)據(jù)的異方差性。對取對數(shù)收益率后的三組樣本數(shù)據(jù)選取GARCH（p，q）模型進(jìn)行分析，按照經(jīng)驗(yàn)法則，p、q通常取1或2。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)法則，AIS與SC越小，模型除掉異方差性越明顯[17]，并且通過檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)GARCH（1，1）模型所有系數(shù)都通過t檢驗(yàn)，由此選定三組數(shù)據(jù)使用GARCH（1，1）模型。對A、B、C三組使用GARCH（1，1）模型得到對應(yīng)系數(shù)結(jié)果，如表2所示。

為了檢驗(yàn)時(shí)間序列是否還存在ARCH效應(yīng)，對數(shù)據(jù)進(jìn)行GARCH模型修正，對A、B、C三組數(shù)據(jù)都進(jìn)行GARCH（1，1）模型修正，結(jié)果顯示三組數(shù)據(jù)異方差性幾乎已經(jīng)被消除。同時(shí)A組數(shù)據(jù)的ARCH項(xiàng)與GARCH項(xiàng)相加為0.996 093，B組數(shù)據(jù)的ARCH項(xiàng)與GARCH項(xiàng)相加為0.995 625，C組數(shù)據(jù)的ARCH項(xiàng)與GARCH項(xiàng)相加為1.0002。α+β≈1，即三組數(shù)據(jù)的ARCH項(xiàng)與GARCH項(xiàng)相加都約等于1，這表明滿足GARCH模型的建模條件。而三組數(shù)據(jù)的α的值均小于β的值，根據(jù)GARCH模型的意義可知，市場中歷史信息對市場的影響較大，分析歷史信息和基本面數(shù)據(jù)有意義。

對比A組與B組GARCH模型的GARCH項(xiàng)的系數(shù)β，A組為0.931 156，B組為0.930 235，則A組>B組，我們可以在某種情況下認(rèn)為股指期貨的推出對股票指數(shù)市場產(chǎn)生了積極作用，減少了歷史信息對市場的影響。

（2）引入虛擬變量

引入虛擬變量C，C將股指期貨推出以前定義為0，在股指期貨推出以后定義為1，可以看到GARCH（1，1）模型的系數(shù)為-0.001 079<0，這說明股指期貨的推出對股票指數(shù)市場產(chǎn)生了積極作用[18]。

3 結(jié)論

文章通過構(gòu)建GARCH模型來研究滬深300股指期貨的推出是否對滬深300指數(shù)有影響。而總體來說，國內(nèi)外對股指期貨是否對股票指數(shù)波動(dòng)產(chǎn)生作用的論證大致可以分為三類：一是股指期貨的推出對股票指數(shù)的波動(dòng)幾乎沒有作用;二是股指期貨的推出對股票指數(shù)市場產(chǎn)生了消極作用，即助長了股票指數(shù)的波動(dòng);三是股指期貨的推出對股票指數(shù)市場產(chǎn)生了積極作用，即削弱了股票指數(shù)的波動(dòng)。文章主要通過如下三個(gè)方面得出了第三個(gè)結(jié)論：

首先，由于標(biāo)準(zhǔn)差可以用來描述金融資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)，通過比較股指期貨推出前后的A、B兩組樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差，可以得出滬深300股指期貨的推出對指數(shù)現(xiàn)貨產(chǎn)生了積極作用，使金融資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)降低這一結(jié)論[19];其次，通過比較A、B兩組數(shù)據(jù)經(jīng)由GARCH（1，1）模型修正后的GARCH系數(shù)，得出股指期貨的引入減少了歷史信息的影響;最后，通過在C組GARCH模型中引入虛擬變量得到系數(shù)小于0，進(jìn)一步強(qiáng)化了股指期貨的推出對指數(shù)現(xiàn)貨有著正面影響這一結(jié)論。

由股指期貨的推出可以減緩現(xiàn)貨指數(shù)的波動(dòng)這一結(jié)論，可以得出我國推出股指期貨合約是正確并且具有深刻意義的。首先，與現(xiàn)貨的全額交易不同的是，股指期貨交易以保證金的形式進(jìn)行交易，即以小博大[20];其次，股指期貨使投機(jī)者在看跌該股指期貨時(shí)可以進(jìn)行賣空操作，增加了投資的方式及投資者盈利可能;再者，股指期貨T+0的交易手段為搶帽子交易或者短線交易提供了更大的盈利可能性;最后，股指期貨的推出使市場投資者有更廣泛的投資渠道，豐富了交易品種，完善了我國證券市場的體系[21]。

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