一種動圈式約束活塞電機的結構優化與性能分析

王俊源，張鐵柱，汪學杞

(山東理工大學 交通與車輛工程學院，山東 淄博 255049)

隨著汽車污染的日益嚴重，降低汽車尾氣排放以及能源依賴已然成為世界各國汽車研發及生產的趨勢。在我國政府的大力支持下，近幾年我國的新能源汽車得到了迅猛發展[1-3]，混合動力汽車在此大環境下成為汽車公司的研發重點,對內燃發電機的研究也引起了眾多科學研究者的重視[4-5]。

目前國內外對圓筒型永磁直線發電機的設計與優化主要集中于動磁式結構[6-8]，該結構以永磁體作為運動部件，相比于動圈式結構能獲得較高的磁場強度，功率密度較大，但也存在著沖擊力和往復慣性力大、電機響應慢、行程小及永磁體易損壞的缺陷[9]，在高速往復運動時尤為明顯。

針對內燃機高速往復運動場合，本文提出一種動圈式約束活塞電機。通過對動圈式約束活塞電機的結構設計與性能分析，得到一個輸出性能較優的結構，以期為內燃直線發電系統的應用推廣提供理論依據。

1 約束活塞電機的結構及工作原理

約束活塞式內燃直線發電系統(RPEG，Restricted Piston Engine Linear Power Generation System)是在傳統發動機的結構基礎上改進而成的，其保留了傳統發動機的曲柄連桿機構，連桿小頭與活塞之間增設了一段空柱式結構，用于布置約束活塞電機。約束活塞電機工作原理示意圖如圖1所示。系統運行時，缸內氣體燃料燃燒產生的壓力作用于活塞上表面，燃料燃燒熱能轉換為活塞的直線機械能，一部分用于約束活塞電機的運行發電，另一部分傳遞給曲柄連桿機構，實現直線機械能與旋轉機械能的相互轉換，保證活塞和動子組件的往復運動。

約束活塞電機的結構示意圖如圖2所示。約束活塞電機主要由動子組件和定子組成[10-11]。動子組件包括繞組線圈、線圈骨架和連桿，其中連桿充當了約束活塞電機的內磁軛結構，起到固定線圈骨架以及傳播磁力線的作用，由增設的連桿式結構帶動動子組件進行往復直線運動；定子主要包括外磁軛和永磁體，外磁軛固定在定子殼體上，永磁體與外磁軛固連，給電機內部提供穩定的磁場。系統運行時，連桿帶動繞組線圈在磁場內做往復直線運動，線圈切割磁力線從而進行發電。由于保留了傳統發動機的曲柄連桿機構，電機運動特性為正弦特性，系統工作穩定性較好，且電機采用圓筒型，相比于扁平型發電機具有漏磁較少、無橫向邊緣效應的優點。

1.內磁軛;2.氣隙;3.繞組線圈;4.永磁體;5.外磁軛;6.線圈骨架。

本文以國內常見62 mm缸徑發動機為開發原型，依據發動機型號設計的約束活塞電機結構尺寸見表1。

表1 約束活塞電機的結構尺寸

2 約束活塞電機的結構設計與參數優化

約束活塞電機的設計與優化目標是在發動機轉速不變的情況下，通過優化發電機的結構參數，使其具有較大的感應電動勢與輸出電流，并能保持系統較好的結構緊湊性。

2.1 約束活塞電機數學模型

根據電磁感應定律，線圈內產生的感應電動勢大小與線圈匝數和磁通量變化率有關，其數學關系表示為

E=n·Δφ/Δt

(1)

式中：E為感應電動勢;n為感應線圈匝數；Δφ/Δt為磁通量變化率。

根據式(1)可知，增加感應線圈匝數和提高磁通量變化率均可使感應電動勢增大。RPEG內空柱式結構尺寸一定，在保證發電機總體布置尺寸不變和系統結構緊湊的前提下，合理布置電機內各結構尺寸占比及繞線方式，通過增加繞組線圈匝數提高感應電動勢；磁通量變化率主要和永磁體的厚度及布置方式有關，選擇較優的永磁體尺寸和布置方案可以提高感應電動勢。約束活塞電機等效電路圖如圖3所示。

圖3 約束活塞電機等效電路圖

圖3中，E為空載時感應電動勢；I為負載時電樞電流；r為電機繞組線圈電阻；R為電機外接電路電阻；L為電機動子繞組電抗。

2.2 基于JMAG的2D和3D有限元仿真模型的建立

本文以62 mm缸徑發動機的結構參數為基礎設計約束活塞電機的尺寸，基于電磁場分析軟件JMAG建立了電機的有限元模型，根據系統總體布置尺寸對線圈、外磁軛及永磁體厚度進行優化。約束活塞電機2D和3D有限元網格圖如圖4所示。

(a)2D (b)3D

仿真模型采用動網格，可以模擬邊界運動時電磁場分布隨時間的改變，網格的更新過程由JMAG根據每個迭代步中邊界的變化情況自動完成。2D仿真模型的網格生成數量為41 737個，計算時間為4 min；3D模型的網格生成數量為96 070個，計算時間為123 min。

對模型采用設計尺寸進行仿真計算，結果如圖5所示。由圖5可知，約束活塞電機3D仿真分析得到的空載電動勢波形和2D計算的空載電動勢波形幾乎完全一致。采用3D仿真計算的空載電動勢峰值為214.7 V，2D仿真計算的空載電動勢峰值為203.6 V，兩者相差5.45%，計算誤差較小，屬于計算精度可以接受的范圍。為了節省工作量和運算時間，本文采用2D有限元模型進行結構參數優化。

圖5 約束活塞電機2D和3D空載電動勢計算結果對比

2.3 永磁體布置尺寸的優化

約束活塞電機永磁體采用直線型Halbach陣列進行布置，排列方式如圖6所示。l2和l4為徑向充磁的永磁體，提供電機內部的主要磁場；l1、l3和l5為軸向充磁，主要作用是傳播磁力線，使l2和l4為電機內部提供更強的磁場。永磁體軸向尺寸根據線圈骨架尺寸和活塞行程確定，永磁體軸向總布置尺寸不變，按一定規律對兩種類型的永磁體長度進行尺寸分配，以獲得約束活塞電機較優的輸出性能。

圖6 永磁體布置方式

永磁體軸向總布置尺寸預設為100 mm，l2和l4的預設長度均為40 mm，在總布置尺寸不變的情況下，改變l2和l4的長度，研究永磁體布置尺寸與感應電動勢大小的關系。

圖7所示為空載電動勢隨永磁體長度l1、l3和l5的變化曲線。由圖7可以看出，l1、l3和l5永磁體長度在達到7 mm之前，感應電動勢基本呈線性增長趨勢，之后繼續增加永磁體長度，感應電動勢略微減小。繼續增加l1、l3和l5長度后永磁體加工、安裝困難，所以永磁體長度驗證到10 mm。

圖7 空載電動勢隨永磁體長度變化曲線

2.4 外磁軛厚度的優化

約束活塞電機外磁軛所用材料為軟磁材料，除了作為永磁體的固定架之外，還具有導磁作用，可以增大永磁體在電機內部產生的磁場強度。

外磁軛的厚度對場強大小具有重要影響。外磁軛厚度過小會產生漏磁現象，使部分磁力線無法通過外磁軛傳播形成閉合曲線，導致電機內場強較小，感應電動勢較弱；若外磁軛厚度過大，磁力線在經過外磁軛傳播時會比較分散，使得磁場利用率低，造成磁浪費現象。因此，必須合理布置永磁體和外磁軛的厚度，從而達到較優的輸出性能。圖8為外磁軛厚度對空載電動勢的影響曲線。

圖8 外磁軛厚度對空載電動勢影響曲線

由圖8可知，外磁軛厚度達到7 mm之前，感應電動勢隨外磁軛厚度增加而增大，此時的外磁軛不能滿足磁場的傳播，達到了磁飽和現象，增加外磁軛厚度能夠傳播更多磁場；外磁軛厚度7 mm時感應電動勢達到峰值；外磁軛厚度7 mm之后繼續增大外磁軛厚度，感應電動勢數值基本不再上升，此時外磁軛厚度已經滿足傳播磁場的需要，繼續增加厚度因外磁軛體積過大使得磁場利用率低，造成了磁浪費現象。

圖9為選取外磁軛厚度為5 mm、7 mm、9 mm時電機的部分磁力線矢量圖。由圖9可以看出，外磁軛厚度5 mm時漏磁現象嚴重，出現了磁飽和現象；外磁軛厚度9 mm時磁力線較為稀疏，磁場利用率較低。

圖9 外磁軛厚度5 mm、7 mm、9 mm時的磁力線對比圖

由于永磁體安裝在外磁軛上，兩者厚度互相影響，因此必須確定合理的外磁軛及永磁體厚度尺寸，才能使約束活塞電機具有良好結構緊湊性的同時達到較優的輸出性能。電機內部的磁場強度與永磁體厚度為正相關關系，考慮到稀土永磁體的加工成本，同時要滿足電機結構緊湊的性能要求，經仿真確定永磁體厚度為7 mm。

至此，約束活塞電機的結構優化完成，優化后的各部件結構尺寸見表2。

表2 約束活塞電機部件優化結果

3 最終優化計算結果

根據表2結果，利用2D仿真模型優化的磁力線云圖如圖10所示。

(a)初始位置 (b)運行0.01 s時刻

圖10中選取了模型在初始位置和模型運行0.01 s時刻的磁力線圖，初始位置時電機內部磁密最大值為2.188 4 T，運行0.01 s時刻磁密最大值為2.200 9 T，磁軛均沒有發生明顯的漏磁現象。

3.1 優化前后的空載計算結果對比

為衡量約束活塞電機的輸出性能，首先對電機繞組斷路進行了空載電動勢的仿真計算，當動子移動速度為3.25m/s時，優化前后的空載電動勢波形圖如圖11所示。

圖11 優化前后的空載電動勢波形對比

由圖11可知，優化后約束活塞電機空載電動勢峰值達到了253.63 V，較優化前提高了24.6%。

3.2 優化前后的負載計算結果對比

外接負載電阻的大小是影響約束活塞電機輸出電流的重要因素，本文采用外接負載10 Ω對電機進行帶電阻負載仿真計算。約束活塞電機的外電路激勵圖如圖12所示，其負載電流波形圖如圖13所示。

圖12 外接負載電阻時的外電路圖

圖13 負載電阻為10 Ω時的電流波形圖

圖12中，Coil為繞組線圈；R為外接負載電阻；VP為電壓表；CP為電流表。

由圖13可知，約束活塞電機外接負載10 Ω時，電機電流波形圖為正弦曲線，電流峰值達到了10.47 A，較優化前提高了18.6%。

為保證約束活塞電機結構優化的準確性，本文對約束活塞電機進行了空載電動勢的3D模型仿真驗算，通過電機2D和3D仿真模型的數據對比，驗證結構優化的可行性。圖14為約束活塞電機2D和3D仿真模型的數據對比。由圖14可以看出，2D和3D仿真計算的空載電動勢曲線幾乎重合，證明結構優化的準確度較高。

圖14 2D和3D仿真計算空載電動勢波形對比圖

4 結束語

針對內燃式直線發電機現狀提出了一種動圈式約束活塞電機，縮短了系統動力傳遞路線，降低了傳統動磁式發電機的推力波動，提高了系統輸出性能。驗證了永磁體Halbach布置尺寸對系統性能的影響，在永磁體軸向總布置尺寸不變的情況下，l1、l3、l5軸向尺寸為7 mm時，系統性能達到最優。外磁軛厚度達到7 mm之前感應電動勢與外磁軛厚度關系是遞增的，厚度7 mm之后外磁軛基本達到磁飽和，考慮到系統結構緊湊性，確定厚度7 mm為最優尺寸。結構優化完成后約束活塞電機空載電動勢峰值達到了253.6 V，較優化前尺寸提高了24.6%；負載10 Ω時輸出電流達到了10.47 A，較優化前提高了18.6%。動圈式約束活塞電機為內燃直線發電系統提供了一種新的方案。