一種適用于旋轉(zhuǎn)風(fēng)機(jī)的空氣剎車設(shè)計(jì)

劉玉璽，辛?xí)暂x，張孝衛(wèi)，高 峰，段艷麗

(海洋石油工程股份有限公司 天津300451)

0 引 言

空氣剎車應(yīng)用在大型垂直軸風(fēng)機(jī)旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)中，大型垂直軸風(fēng)力發(fā)電設(shè)備既可以在陸上安裝，也可以在海上漂浮安裝[1-2]，垂直軸風(fēng)機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)過程中，隨著風(fēng)速的增加出力增大，但當(dāng)風(fēng)速過大時(shí)，需要?jiǎng)x車機(jī)構(gòu)動(dòng)作降低風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速，避免風(fēng)機(jī)失速而被破壞。常規(guī)的小型垂直軸風(fēng)機(jī)可以通過與主軸連接的機(jī)械式剎車裝置減速并停止，而大型垂直軸風(fēng)機(jī)由于慣性大，還需要增加空氣剎車機(jī)構(gòu)降低轉(zhuǎn)速。空氣剎車采用加肋板的雙面滿鋪弧形鋼板結(jié)構(gòu)，通常設(shè)置在垂直軸風(fēng)機(jī)旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)的外圍、風(fēng)機(jī)中間水平撐處，通過伺服機(jī)構(gòu)調(diào)節(jié)空氣剎車的角度可實(shí)現(xiàn)空氣剎車阻力的變化，進(jìn)而調(diào)節(jié)風(fēng)機(jī)的轉(zhuǎn)速，在保證風(fēng)機(jī)額定出力的同時(shí)達(dá)到過速控制的目的[3]。

1 空氣剎車模型

該空氣剎車應(yīng)用于某大型垂直軸風(fēng)力發(fā)電機(jī)構(gòu)中，其在垂直軸風(fēng)機(jī)中的位置及形狀如圖 1所示。該垂直軸風(fēng)機(jī)為 3層水平撐、3葉片機(jī)構(gòu)，空氣剎車布置在中間水平撐處。風(fēng)機(jī)工作時(shí)，空氣剎車既隨風(fēng)輪公轉(zhuǎn)，又可繞自身主軸轉(zhuǎn)動(dòng)，屬于同時(shí)承受拉、彎、扭荷載作用的高速轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu)。

空氣剎車隨風(fēng)機(jī)以最大 20.5rpm的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，在風(fēng)速 25m/s的情況下，空氣剎車與空氣的最大相對速度達(dá)到 70m/s，約 252km/h。當(dāng)空氣剎車啟動(dòng)時(shí)空氣剎車還需繞自身主軸轉(zhuǎn)動(dòng)以調(diào)整旋轉(zhuǎn)角度，進(jìn)而調(diào)整空氣阻力，達(dá)到調(diào)整風(fēng)機(jī)額定出力和過速控制的目的。

空氣剎車弧形板承受空氣阻力、空氣動(dòng)升力的作用，主軸則承受由剎車自重、空氣阻力和動(dòng)升力聯(lián)合作用產(chǎn)生的彎矩和剪力，空氣動(dòng)力產(chǎn)生的扭矩和旋轉(zhuǎn)離心力產(chǎn)生的拉力的作用，受力形式復(fù)雜，因而其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和強(qiáng)度校核方法與傳統(tǒng)的固定式結(jié)構(gòu)有很大差異。

圖1 空氣剎車在垂直軸風(fēng)機(jī)中的位置及形狀Fig.1 Shape and position of air brake in VAWT

2 空氣剎車結(jié)構(gòu)描述

空氣剎車由弧形板、肋板、主軸和連接上下弧形板的封邊鋼管構(gòu)成，主軸末端連接在剎車的伺服機(jī)構(gòu)上，中部通過軸承支撐于風(fēng)機(jī)的中間水平撐上，剎車的結(jié)構(gòu)形式和具體尺寸如圖2所示。

圖2 空氣剎車結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Structure of air brake

①弧形板：4mm。

②肋板厚度：5mm。

③封邊鋼管：φ40×4。

④主軸規(guī)格：φ219×35，由于主軸與軸承連接處需要切削加工，計(jì)算壁厚取 30mm；板材材質(zhì)為Q345E，材料的屈服強(qiáng)度為 345MPa，主軸材質(zhì)為Q460，材料的屈服強(qiáng)度為460MPa。

3 荷載分析

空氣剎車受力如圖 3所示，重力 G作用于其橫截面的形心，空氣動(dòng)力 F的作用中心向迎風(fēng)面偏移，偏移的距離與剎車攻角α相關(guān)。空氣動(dòng)力可以分解成水平方向的阻力FL和垂直方向的升力FD。

圖3 空氣剎車受力圖Fig.3 Load of air brake

3.1 水平力

水平方向空氣剎車承受空氣阻力和軸向的離心力，相對空氣高速運(yùn)動(dòng)時(shí)，空氣對剎車產(chǎn)生阻力作用，風(fēng)阻力由式(1)確定：

式中：ρ為空氣密度，取 1.225kg/m3；Cd為剎車的阻力系數(shù)，取 1.25；W為剎車相對于空氣的速度，取70m/s；S為剎車的有效迎風(fēng)面積，取剎車的最大迎風(fēng)面積9.45m2。

軸向的離心力由式(2)確定：

3.2 豎向力

豎直方向空氣剎車受力有空氣動(dòng)升力和重力。空氣剎車以正攻角相對于空氣運(yùn)動(dòng)時(shí)，剎車上方的空氣流速小于下方的流速，使剎車的上下邊界產(chǎn)生空氣壓力差，其結(jié)果使剎車受向上的升力。而剎車的空氣動(dòng)升力與重力方向相反，保守設(shè)計(jì)，作為安全儲(chǔ)備，忽略其作用，在豎直方向只考慮重力作用，即：

3.3 主軸彎矩

主軸所受彎矩為：

式中：Mr、Mg分別為空氣阻力和剎車重力對主軸的軸承處產(chǎn)生的彎矩，且 Mr=FrL，Mg=GL；L為剎車的形心到主軸軸承的距離。

3.4 主軸扭矩

空氣剎車以某一攻角相對于空氣運(yùn)動(dòng)時(shí)，作用在剎車上的空氣動(dòng)力合力的作用中心并不在剎車橫剖面的形心處，而是偏離形心一定距離，并且隨攻角的不同，合力作用中心也發(fā)生變化。因此，空氣動(dòng)力對剎車的主軸線產(chǎn)生力矩，使主軸承受扭矩。應(yīng)用流體力學(xué)軟件可以計(jì)算出主軸在剎車的不同位置時(shí)主軸承受的扭矩，當(dāng)軸心通過剎車形心時(shí)主軸承受的扭矩最大，其最大值為 6168N·m，在剎車啟動(dòng)時(shí)，慣性力產(chǎn)生的扭矩為381.5N·m。

4 主軸強(qiáng)度理論校核

4.1 剪應(yīng)力校核

主軸上的剪應(yīng)力主要由空氣動(dòng)力和慣性力在主軸上產(chǎn)生的力矩引起，對2種力矩分別取2倍和1.4倍的放大系數(shù)作用于主軸上，則產(chǎn)生的剪應(yīng)力為：

許用剪應(yīng)力取0.4倍的材料屈服應(yīng)力，則：

剪應(yīng)力比為：

剪應(yīng)力滿足校核條件。

4.2 拉應(yīng)力校核

主軸上的拉應(yīng)力主要由空氣阻力和剎車自身重力引起的彎矩和剎車旋轉(zhuǎn)時(shí)的離心力引起，由彎矩引起的拉應(yīng)力最大為：

其中的風(fēng)力彎矩Mr包含了1.4倍的放大系數(shù)。

離心力取1.4倍的放大系數(shù)引起的拉應(yīng)力為：

則主軸上的拉應(yīng)力為：

主軸的許用拉應(yīng)力取400MPa，則拉應(yīng)力比為：

4.3 強(qiáng)度校核

應(yīng)用第三強(qiáng)度理論校核主軸強(qiáng)度，取許用應(yīng)力400MPa，且：

應(yīng)力比為：

綜上可得：剎車的主軸滿足應(yīng)力和強(qiáng)度要求。

5 空氣剎車結(jié)構(gòu)有限元分析

使用通用有限元軟件 Ansys對剎車的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度進(jìn)行有限元分析。根據(jù)模型的結(jié)構(gòu)特征，用殼單元shell63模擬弧形板、肋板、輔板和封邊鋼管，用solid45模擬主軸，有限元材料的參數(shù)如下：

物理量參數(shù)，力/N；長度/m；力矩/N·m。

材料力學(xué)性能參數(shù)，泊松比 0.3；彈性模量 2.06×1011Pa；主軸屈服強(qiáng)度460MPa。

5.1 有限元模型

幾何模型和有限元模型如圖4、5所示。

5.2 模型約束

全約束主軸與伺服機(jī)構(gòu)連接的端部，在外軸承處約束x、y向位移。約束情況如圖6所示。

圖4 空氣剎車的幾何模型Fig.4 Geometric model of air brake

圖5 空氣剎車的有限元模型Fig.5 Finite element model of air brake

5.3 載荷施加情況

空氣剎車的迎風(fēng)面施加 4725Pa面壓模擬風(fēng)阻力；主軸上施加沿軸向的大小為6168N·m的扭矩，模擬空氣動(dòng)力對主軸產(chǎn)生的扭矩；對空氣剎車整體施加大小為 9.8m/s2的加速度，模擬重力；對空氣剎車整體施加角速度2.15rad/s模擬離心力。

載荷施加情況如圖7所示。

圖6 空氣剎車的約束方式Fig.6 Constraint of air brake

圖7 空氣剎車荷載施加方式Fig.7 Load application of air brake

5.4 計(jì)算結(jié)果

空氣剎車的位移、整體和局部的應(yīng)力云圖如圖 8所示。

由圖8(a)可知，空氣剎車的最大位移為 19mm，位移由根部到梢部逐漸增大。由圖 8(b)、(c)、(d)可知，在肋板邊緣和主軸的交接處出現(xiàn)應(yīng)力集中，此處應(yīng)力為空氣剎車上最大應(yīng)力，其值為 274MPa，小于0.8倍的材料屈服應(yīng)力(276MPa)；由圖8(e)可知，主軸上最大應(yīng)力出現(xiàn)在主軸與軸承相交的位置，最大應(yīng)力為 181MPa；由圖 8(f)可知，弧形板上的最大應(yīng)力為 87.8MPa，均小于 0.6倍的材料屈服應(yīng)力(207MPa)。有限元分析結(jié)果表明，空氣剎車的強(qiáng)度滿足要求。

圖8 空氣剎車的位移和應(yīng)力云圖Fig.8 Displacement and stress diagram of air brake

6 研究結(jié)論

從理論計(jì)算和有限元分析的結(jié)果看，對空氣剎車這種既隨風(fēng)機(jī)公轉(zhuǎn)又可繞自身主軸轉(zhuǎn)動(dòng)，且同時(shí)受拉、彎、扭荷載作用的結(jié)構(gòu)，本文提供的設(shè)計(jì)是合理的。空氣剎車結(jié)構(gòu)形式滿足強(qiáng)度要求和剎車表面位移漸變的要求，避免空氣剎車表面產(chǎn)生內(nèi)凹位移而導(dǎo)致該處的空氣阻力增大，進(jìn)而導(dǎo)致空氣剎車乃至整個(gè)風(fēng)機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)受限。通過以上分析，該空氣剎車結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案既滿足結(jié)構(gòu)強(qiáng)度要求，又滿足剎車表面位移漸變、減少空氣阻力的要求。