股票市場和公司債市場風險溢出效應

王鵬飛

（中國社會科學院數量經濟與技術經濟研究所，北京 101118）

一、引言

在經濟下行壓力加大、杠桿攀升和外部環境復雜嚴峻等背景下，雖然短期內不會出現大的金融危機，但金融風險具有隱蔽性和復雜性，系統性金融風險呈現不斷積累的趨勢。股票市場和公司債市場作為系統性金融風險的重要研究對象一直備受關注。近年來股票市場的價格波動異常劇烈，極端的漲跌停現象增加了投資者的風險。此外，2015 年1 月證監會發布了《公司債券發行與交易管理辦法》，為公司債的發展提供了法律支持。根據《2018 年公司債市場發展報告》，2018 年交易所債券市場共有969 家發行人共計發行各類公司債11829 期，發行規模合計22469.08 億元，但公司債市場違約金額高達407.45 億元，調降事件達到52 次，其中以民營企業占比較高。股票和公司債券作為公司融資的重要渠道，其價格的變化波動依賴于公司的發展狀況，股票市場和公司債市場之間存在一定的風險相依和風險傳染效應。

金融市場中的風險溢出效應測度方法主要有CoVaR、MES、SRISK、CCA 和Network 等。其中，CoVaR 模型是目前風險溢出效應測度的主流度量方法，Adrian and Brunnermeier(2016)對CoVaR 模型進行了系統的介紹，CoVaR 指標描述了單個主體處于危機條件下的金融體系的條件風險水平，而ΔCoVaR 指標則反映了單個金融機構的風險外溢至其他金融機構或者整個金融市場。Girardi and Ergün(2013)對CoVaR 模型的條件風險進行了拓展和改進，即由分位點下的收益率等于VaR 推廣至最多等于VaR，以此來更為全面反映尾部風險的信息。另外，Cao(2013)提出了多條件CoVaR 模型，研究多個金融機構同時陷入危機時對金融系統的風險溢出問題，考慮了多個金融機構的危機條件，而不是單個金融機構。

目前對CoVaR 模型的估計方法主要有分位數回歸、GARCH和Copula 等。分位數回歸常用于描述金融機構之間線性的風險相關關系，張瑞、劉立新(2018)通過極端分位數回歸方法，構建非對稱CoVaR 模型，準確反映了上市銀行與金融系統尾部風險的聯動性。White(2015)將分位數回歸擴展至多元分位數回歸，從單個金融機構的系統性風險推廣至多個金融機構的系統性風險，可以刻畫多個金融市場之間風險相互傳染的特征。何青等(2018)結合系統性風險各類測度指標和宏觀經濟變量等，通過主成分分析分位數回歸法，全面反映了在實體經濟運行情況下的系統性金融風險指數。

以DCC-GARCH 為代表的GARCH 類模型關注了風險波動的集聚效應，王琳、沈沛龍(2017)通過DCC-GACH 模型，描述了我國上市銀行之間的動態相關關系。嚴偉祥等(2017)使用DCC-CoVaR 模型，分析了銀行業、證券業、保險業、信托業的系統性風險。Xu et al.(2018)通過DCC-MIDAS-t 模型來估計CoVaR 模型，以此來研究中國銀行機構的系統性風險。

Copula 模型常用于描述金融機構和金融市場之間非線性和時變性的風險相關關系，Juan and Andrea(2015)使用時變Copula-CoVaR 模型，分別度量了希臘債務危機爆發前后對歐洲主權債務市場的系統性風險。Li et al.(2018)將VMD 方法引入到時變Copula-CoVaR 模型之中，以此全面反映石油市場和股票市場系統性風險的短期效應和長期效應。周孝華和陳九生(2016)結合極值理論，構建了Copula-ASV-EVT-CoVaR 模型，比較了我國中小板與創業板市場之間的風險溢出效應。Shahzad et al.(2018)通過藤Copula-CoVaR 模型研究了各個主要股票市場的上下尾風險溢出效應和尾部相依風險。許啟發等(2018)通過藤Copula-CAViaR 模型來估計多元條件聯合分布，可以描述多個金融市場間的風險溢出效應。

國內外學者對系統性金融風險的研究對象較多地研究股票市場和債券市場，而較少涉及股票市場和公司債市場。公司債市場作為債券市場重要的組成部分，具有一定的研究價值，文章在國內外學者研究方法的基礎上，對股票市場和公司債市場的相依性和風險傳染效應進行系統分析，具體的結構安排如下：首先，模型介紹，包括以GPD-Copula 模型為基礎的相依性和以Copula-CoVaR 模型為基礎的風險溢出效應；其次，基于股票市場和公司債市場的日收益率序列數據，對股票市場和公司債市場的相依性和風險溢出效應結果進行分析和說明；最后，總結全文，并提出相關的風險防控建議。

二、模型構建

1. GPD 模型

在構建股票市場和公司債市場的相依性和風險溢出效應的度量模型之前，需要選擇和確定一個擬合效果較好的邊緣分布，分別對股票市場和公司債市場的收益率序列進行擬合。大量金融事實和歷史數據表明，金融時間序列具有“波動集聚、厚尾、非線性相關”的特性，一般的正態分布由于忽略了極端金融事件，不能準確刻畫其收益率序列的損失分布，而GPD 模型彌補了這個缺陷，對尾部特征能夠進行有效描述。

GPD 模型只針對超過閾值u 的金融時間序列數據構建模型，其分布的定義表示為：

其中，xF為分布F 的右端點。當u 充分大時，分布函數Fu(x)會收斂于 GPD 分布 （Generalized Pareto Distribution） Gξ，σ(x)。

GPD 模型屬于極值分布，常適用于刻畫金融時間序列的尾部分布。具體定義如下：

其中，μ為位置參數，σ為尺度參數，ξ為形狀參數。

2. Copula 模型

金融時間序列往往是厚尾和非線性的，一般的計量模型難以滿足經典假設條件。相比于格蘭杰因果檢驗和Pearson 線性相關系數，Copula 模型主要用于描述金融時間序列之間非線性、非對稱性和時變性的風險相關關系，特別是極端事件下的尾部依賴性，故本文選擇Copula 模型來研究金融時間序列之間的風險相依性。根據Sklar(1959)的定義，Copula 有如下性質：

假設F1(x)和F2(y)是連續的一元分布函數，令u=F1(x)，ν=F2(y)，即C(u，ν)為邊緣分布服從[0，1]均勻分布的二元分布函數。令F(x，y)為邊緣分布函數F1(x)和F2(y)的聯合分布函數，則有且僅有一個Copula 函數C 滿足如下關系：

由以上等式可知，Copula 函數為連接聯合分布函數和其邊際分布的函數，故Copula 函數又稱為連接函數。Copula 模型的關鍵是如何擬合邊際分布和確定最優Copula 函數，具體而言，文章首先使用GPD 模型來擬合股票市場和公司債市場收益率序列的邊際分布；然后使用IFM的估計方法進行參數估計，根據AIC 和 BIC 準則確定最優 Copula 函數；最后計算 Kendall τ 相關系數、Spearman ρ 相關系數和上下尾相關系數。

文章選擇常用的Gaussian Copula、t Copula、Gumbel Copula、Frank Coplua、 Clayton Copula、 BB3 Copula 和 BB7 Copula 等Copula 函數進行擬合效果對比分析。各類Copula 的基本特點不盡相同，其中，Gaussian Copula 函數為對稱且不存在尾部相關關系，t Copula 函數具有對稱的尾部相關特征，Gumbel Copula函數具有較強的上尾相關和較弱的下尾相關，Frank Coplua 函數具有對稱的弱尾相關，Clayton Copula 函數具有較強的下尾相關和較弱的上尾相關。值得注意的是，BB3 Copula 和BB7 Copula等類含有雙參數，能夠同時估計上尾和下尾的相關關系。

對于Copula 模型的參數估計，由于各類Copula 函數的未知參數較多，普通的極大似然估計方法不能有效解決參數的滿足條件較為嚴格和計算時間較長等問題，基于此文章采用IFM（推斷函數法） 的估計方法。具體參數估計步驟主要包括：第一步是估計股票市場和公司債市場邊緣分布的參數，第二步是在既定的邊緣分布參數基礎上，再估計Copula 函數的各個參數。

對于Copula 模型的風險相依性測度，文章主要使用金融風險相依性中較為常用的 Kendall τ 相關系數、Spearman ρ 相關系數和上下尾相關系數。其中，Kendall τ 相關系數和Spearman ρ相關系數均屬于秩相依性范疇，不需要邊際分布，僅考慮隨機變量之間的聯合分布；尾部相關系數分為上尾相關系數λup和下尾相關系數λlow，主要用以度量尾部極端的相依性，包括上尾相關、下尾相關和上下尾對稱三種相依情況。各個相關關系的基本定義如下：

其中，τ 為 Kendall τ 相關系數，ρ 為 Spearman ρ 相關系數、λup和λlow分別為上尾相關關系和下尾相關系數。

3. CoVaR 模型

文章以股票市場對公司債市場的風險溢出效應為例進行模型說明。根據Adrian and Brunnermeier(2016)，對CoVaR 模型的定義如下：

其中，i 代表股票市場，j 代表公司債市場，q 代表分位數點。CoVaR 表示在股票市場發生危機的條件下，公司債市場面臨的條件風險值。

相對于DCC-GARCH 和分位數回歸等其他估計方法，Copula 模型能夠較為全面地反映金融風險的非線性、厚尾性和非對稱性等特征，故文章使用Copula 模型來估計CoVaR 模型。具體的估計過程如下：

假設股票市場收益率序列Xi和公司債市場收益率序列Xj的聯合分布密度函數及其邊緣分布密度函數分別為f(xi，xj)，fi(xi)，fj(xj)的條件分布密度函數為：

其中，Fi(xi)和Fj(xj)分別代表股票市場和公司債市場的邊緣分布，即Fi(xi)和 Fj(xj)分別為fi(xi)和 fj(xj)的導數，c 為最優Copula 函數的密度函數。對式(9)進行積分變換，具體形式如下：

三、實證結果與分析

1. 數據來源與描述分析

文章主要研究股票市場和公司債市場的相依性和風險溢出效應。文章選擇滬深300 指數（指數代碼：399300.SZ） 代表股票市場，包括了上海和深圳證券市場的代表性股票，能夠從整體上反映股票市場中的價格變化特征。同時，文章選擇中證公司債指數（指數代碼：399923.SZ） 代表公司債市場，包括了在上海和深圳證券交易所上市的公司債券。具體而言，文章以滬深300 指數和中證公司債指數的日收盤價為基礎數據，分別得到股票市場和公司債市場的收益率序列，并以此為基礎進行實證分析。文章以交易時間較晚的中證公司債指數為基準時間，數據來源于Wind 數據庫，時間范圍為2008 年1 月2 日至2019年6 月 30 日，統計量為2794 個，主要使用S-Plus 軟件和Matlab 軟件進行數據分析。

表1 為股票市場和公司債市場收益率序列數據的描述性統計結果，根據偏度和峰度可知，股票市場和公司債市場的偏度和峰度均遠離0 和3；同時，JB 統計量的P 值為0，拒絕原假設。因此，股票市場和公司債市場收益率序列均不服從正態分布，具有尖峰厚尾特性。為了更進一步地反映股票市場和公司債市場收益率序列的非正態性和尾部特征，文章分別做出股票市場和公司債市場收益率序列的QQ 圖。

表1 描述性統計量

圖1 股票市場和公司債市場收益率序列的QQ 圖

圖1 從左至右分別為股票市場和公司債市場收益率序列的QQ 圖，股票市場和公司債市場收益率序列的上尾和下尾均偏離正態分布，表明股票市場和公司債市場均存在極端損失的現象，具有顯著的厚尾特征，正態分布不能有效地擬合和刻畫股票市場和公司債市場的邊際損失分布，而極值分布能夠側重反映股票市場和公司債市場的尾部。

2. 邊際分布的確定和擬合

為了更為準確地刻畫股票市場和公司債市場收益率序列的損失分布，文章使用GPD 分布來擬合收益率序列的尾部特征。另外，對于GPD 分布閾值的選取，文章使用Du Mouchel 10%原則來分別確定股票市場和公司債市場收益率序列的上尾閾值和下尾閾值，該方法簡單實用，能夠較為準確地確定GPD 分布的閾值和擬合分布。

文章使用MLE 的估計方法對GPD 分布的三個參數進行估計。在表2 中，μ 代表GPD 分布的上尾和下尾閾值，Pμ代表超出閾值的樣本數據比例，ξ 代表形狀參數估計值，σ 代表尺度參數估計值。根據表2 可知，在超出樣本數據占全部收益率序列數據的9.99%基礎上，股票市場的上尾閾值為1.9162，大于公司債市場的上尾閾值 0.0909，而股票市場收益率序列的均值小于公司債市場收益率序列。另外，在超出樣本數據占全部收益率序列數據的9.96%基礎上，股票市場的下尾閾值為-1.8863，小于公司債市場的下尾閾值-0.0398，這與上尾的特征情況正好相反。

表2 股票市場和公司債市場收益率序列的上尾和下尾參數估計

在參數估計之后，文章對GPD 分布的擬合效果進行檢驗，GPD 分布的檢驗方法主要包括超出分布、尾部分布、殘差散點圖和殘差QQ 圖等。超出分布是GPD 分布的最主要檢驗方法，GPD 分布也是對超出閾值的部分數據進行擬合，故文章主要使用超出分布進行GPD 分布的檢驗。限于篇幅，文章不對其他的檢驗方法進行擬合效果檢驗。

圖2 股票市場和公司債市場收益率序列GPD 分布的上尾和下尾擬合診斷圖

在圖2 中，從左至右、從上至下分別表示股票市場的上尾和下尾、公司債市場的上尾和下尾擬合情況。根據圖2 可知，股票市場(SM)和公司債市場(CBM)的上尾和下尾絕大部分的點均在超出分布擬合的曲線上，表明股票市場和公司債市場的上下尾閾值選取較好，GPD 分布能夠顯著地擬合股票市場和公司債市場收益率序列的邊際損失分布，在刻畫其尾部分布方面的效果較好。

3. 股票市場和公司債市場的相依結構

在確定股票市場和公司債市場的邊際分布之后，文章使用Copula 模型來研究股票市場和公司債市場的相依性強度。具體而言，首先，通過AIC 和BIC 等原則確定最優Copula；其次，基于最優Copula 函數及其參數估計結果，分別計算各個相關系數。

對于Copula 函數的選擇，文章主要使用Gaussian Copula、Gumbel Copula、Galambos Copula、Frank Copula、Clayton Copula和BB7 Copula 等6 種常用Copula 函數，這些Copula 函數包含了上下尾、對稱性和非線性等重要金融特征。根據表3 可知，Galambos Copula的loglike 值最大，且 AIC 和 BIC 最小。其次擬合效果較好的是Gaussian Copula， 擬合效果最差的是Frank Copula。因此，股票市場和公司債市場收益率序列連接的最優Copula 函數為Galambos Copula。

表3 Copula 模型的參數估計和檢驗結果

圖3 和圖4 分別為參數 δ 為 0.3210 的 Galambos Copula 的概率密度圖和累積分布圖。根據圖3 和圖4可知，Galambos Copula函數具有上尾相關的非對稱特性，即股票市場和公司債市場的上尾相依性大于下尾相依性。

圖3 概率密度圖

圖4 累積分布圖

基于Galambos Copula 和其參數估計結果，可以計算出股票市場和公司債市場之間的風險相依性系數。根據表4 可知，股票市場和公司債市場之間存在正向的相依性，但相依程度較小，表明股票市場和公司債市場的關聯緊密程度較弱，投資者同時投資股票和公司債的規模和比重較小。另外，股票市場和公司債市場存在上尾相關關系，尾部相依較為顯著。當某個市場釋放有利消息時，其價格處于上漲期，導致另外一個市場的價格也隨之顯著上漲。因此，股票市場和公司債市場對牛市較為敏感，容易受到經濟發展狀況良好、積極寬松的財政貨幣政策和利好消息等正面環境的影響，而對相關的負面狀況和展望影響較小。

表4 股票市場和公司債市場的相依結構

4. 股票市場和公司債市場的風險溢出效應

文章的分位數設置為5%，根據前文Copula 的估計結果以及CoVaR 的計算步驟，可以得到股票市場和公司債市場的風險價值、條件風險價值和風險溢出效應，具體結果如表5 所示。

表5 股票市場和公司債市場間的風險溢出效應統計量

根據表5 可知，股票市場的 VaR 值為 2.8693，而公司債市場的VaR 值為0.0835，說明股票市場的風險大于公司債市場的風險。同時，根據ΔCoVaR和%CoVaR可知，股票市場對公司債市場的風險溢出效應分別為0.0636 和2.2166%，大于公司債市場對股票市場的風險溢出效應，股票市場和公司債市場之間存在非對稱的雙向風險溢出效應。當股票市場發生較大的價格波動和危機時，由于其規模大和流動性強等特點，金融其他市場更容易形成恐慌，投資者的追漲漲殺跌行為通過正反饋機制導致惡性循環，致使其杠桿率激增，同時投資者的風險偏好往往受到外在的影響，即所謂的“羊群效應”，最終導致股票市場對公司債市場的聯動風險，系統性金融風險的增加和爆發。

四、結論

文章通過GPD 分布來分別擬合股票市場和公司債市場的邊際分布，通過AIC 原則和BIC 原則確定最優Copula 為Galambos Copula 函數，并據此計算出股票市場和公司債市場的風險相依性系數，最后通過Copula 模型估計股票市場和公司債市場的風險溢出效應。結果表明，第一，對于風險相依性而言，股票市場和公司債市場的相依性程度較低，但存在上尾相關關系，這需要相關投資者和金融風險監管部門的注意；第二，對于風險程度而言，相比于公司債市場，股票市場在風險價值和風險溢出效應方面均較大，表明股票市場的風險將是重點的監管對象，同時也要注意和兼顧“太關聯而不能倒”的公司債市場。同時，文章由于側重金融時間序列的厚尾性，重點探討了股票市場和公司債市場風險溢出效應的規模問題，僅構建靜態的GPD-Copula-CoVaR 模型，但忽略了金融風險的時變性特征，今后將構建時變Copula-CoVaR 模型來研究金融市場的動態風險溢出效應。

對于股票市場和公司債市場中的金融風險和風險傳染影響，需要建立和完善風險研判機制、決策風險評估機制、風險防控協調機制和風險防控責任機制等風險防控機制。第一，從風險機制層面看，以往的金額風險監管忽略了事前防范，風險防范能夠有效地減少風險損失和預防危機的發生。具體而言，需要健全和完善股票市場和公司債市場的風險預警機制，構建包括金融市場、宏觀經濟和國際沖擊等層面的股票市場和公司債市場間系統性金融風險預警指標體系，對股票市場和公司債市場間的風險溢出效應進行科學的預測和評估，提升系統性金融風險的防范能力和效果。第二，從政府監管層面看，加強金融監管機構之間的協調和配合，以應付復雜和關聯的跨行業和跨市場的風險傳染；完善股票市場和公司債市場的應急管理和處置方案，以應付極端的系統性金融風險；強化和細化風險防控責任機制，以明確股票市場和公司債市場的風險監管責任人；健全股票市場和公司債市場的風險監管細則，以提供相關的法律監管依據；關注世界主要股票市場和以公司債市場為代表的債券市場對我國主要金融市場的風險傳染和沖擊，加強國際監管和合作；關注金融和經濟以外的金融風險傳染因素，如政治、政策和文化等，提高監管格局。第三，從政府政策層面看，執行“貨幣政策+宏觀審慎管理”雙支柱政策框架，權衡好貨幣政策和風險監管之間的關系，在確保合理控制股票市場和公司債市場系統性金融風險的前提下，通過穩健的貨幣政策，并配合積極的財政政策，以適應危機救助和經濟新常態下的經濟大環境，刺激金融市場和宏觀經濟的繁榮發展，解決企業融資難和投資者最優投資的問題，使股票市場和公司債市場更好地服務于實體經濟。