基于MRI-CGCM3模式和遺傳編程人工智能算法的逐日參考作物騰發量預報方法

姚順秋，閆曉惠

(1.大連市莊河水利建筑勘測設計院，遼寧 大連 116400；2.加拿大渥太華大學，安大略 渥太華 K1N6N5)

作物騰發量是指作物葉面蒸騰量與顆間蒸發量之和，它的估算是作物需水量計算的基礎，也因此是精準灌溉與排水設計的重要環節[1- 2]。作物騰發量可以表示為作物系數與參考作物騰發量(ET0)的乘積，而各類作物的作物系數基本為恒定值，因此，預報ET0是預報作物騰發量的關鍵、具有重要的現實意義[3- 5]。ET0的預報大體可以分為直接法和間接法兩種。直接法主要是根據歷史數據序列并采用基于數理統計原理的方法來對未來的ET0進行預測。間接法主要是通過氣象預報數據并采用基于物理原理的ET0公式來對其進行預測。應用直接法可以對未來的演變趨勢進行較為便捷迅速的判斷，但是，在全球氣候顯著變化的條件下，歷史數據的統計規律已難以完全切合未來的演變趨勢，因此直接法在逐日ET0的預測中已較難取得理想的精確度。

隨著近幾年氣象預測與模擬技術的發展，采用間接法預報逐日ET0正逐漸流行。例如閆曉惠等人[6]提出了基于全球氣候變化模式和Penman-Monteith公式的長期逐日ET0預報方法，并應用該方法對加拿大渥太華、溫哥華、溫尼伯等城市的ET0進行計算，結果證明基于該方法的預測值滿足精度要求。該方法的一個限制條件是它一般必須要求降尺度操作，操作復雜，且需要詳細的氣溫、日照、風速和濕度歷史數據，在資料缺乏的地區較難推廣使用。近年來，人工智能與機器學習技術得到了飛速的發展，例如，閆曉惠等人[7- 11]采用將遺傳編程和多基因遺傳編程等方法應用在了不同的水利問題中，取得非常好的效果。該方法主要具有3項重要優勢：①可以降低人為操作的復雜性；②可以規避人為假設的不合理性；③可以深度挖掘數據本身之間的隱藏關系，從而可以更為準確地表達數據之間的聯系。因此，本文提出基于MRI-CGCM3模式和遺傳編程人工智能算法的逐日ET0預報方法(以下簡稱為“GCM-GP法”)，首先基于實測氣溫數據、采用Hargreaves公式計算了大連市莊河地區2011年7月1日至2020年3月31日間的ET0。分別采用MRI-CGCM3模式的原始模擬數據(以下簡稱為“GCM法”)和GCM-GP法計算了該地區的ET0，并與實際數據進行比較，為提升ET0預報的效率與精確度提供參考。

1 方法

1.1 ET0計算方法

大連莊河位于遼寧省東南部，黃海北岸，是遼南地區重要的水源地，近幾年水資源壓力不斷上升，優化灌溉排水方案對于該地區的水資源利用與保護成為極為重要的措施，而ET0的準確預報又是灌溉排水規劃的最重要環節之一，因此該地區亟需提高ET0的預測精度。獲取該莊河地區2011年7月1日至2020年3月31日的逐日最高與最低氣溫數據，數據共3197組。該地區采用Hargreaves 公式[12]計算ET0，該公式可以表示為:

(1)

式中，T—日最高氣溫與最低氣溫的平均值，℃；Rs—太陽輻射，MJ/(m2·d)。

Rs可通過下式計算[13]：

(2)

式中，KRs—經驗系數，對于內陸地區其值一般設定為0.16，而對于沿海地區其值一般設定為019，Tmax、Tmin—日最高和最低氣溫；Ra—地外輻射，MJ/(m2·d)。

Ra的計算公式為[14]:

(3)

式中，GSC—太陽常數，為 0.0820;dr—日地相對距離;ωs—日落時角;φ—維度;δ—太陽偏磁角。

日地相對距離dr和太陽偏磁角δ的計算公式為：

(4)

(5)

式中，J—日序號。

日落時角ωs的計算公式為：

ωs=arccos[-tanφtanδ]

(6)

1.2 MRI-CGCM3模式

MRI-CGCM3是由氣象研究中心(Meteorological Research Institute: MRI)在2012年開發的一款全球氣候模式。它主要是在第5代耦合模式比較計劃(CMIP5)框架下開發，在MRI-CGCM2系列版本上進行更新與改進而成。該模式主要可提供氣溫(包括最高、最低和平均氣溫)、降雨、海平面氣壓、風速和降雪5項氣象模擬數據。目前，在各項氣象因子的預測中，氣溫的預測精確度一般較高，而Hargreaves公式中只需要逐日氣溫數據，因此，選取其中的逐日最高和最低氣溫。采用MATLAB程序提取莊河地區所在位置(39.6808°N，122.9673°E)的數據。

1.3 遺傳編程

遺傳編程也稱基因編程，它是一種利用進化算法的機器學習技術，它主要是受達爾文進化論的啟發，是借鑒生物演化過程而產生的一種可以構造算法的算法。它首先隨機生成模型庫，之后對模型進行性能評價，再通過基因繁殖(Reproduction)、基因突變(Mutation)和基因交叉(Crossover)等運算來對模型進行演化，最終得到滿意的模型。本文采用該算法來建立ET0模型并進行ET0的計算，不同于傳統的模型，在該方法中，輸入量為MRI-CGCM3模式的氣溫數據，輸出量為實際的ET0，因此采用該算法得到的最終模型可以直接表示MRI-CGCM3模式氣溫數據與實際ET0之間的關系，省卻了降尺度與地區修正等操作過程，因此，模型建立后的使用非常簡便。

1.4 性能評價

為深入量化預報方法的精確度，計算模擬值與實測值之間的均方根誤差(RMSE)和決定系數值(R2)，其公式如下。

均方根差：

(7)

決定系數：

(8)

式中，xs—實測值；xm—模擬值。

2 結果與討論

2.1 逐日氣溫實測與模擬值

提取并整理研究時間范圍內逐日最高與最低氣溫的實測與MRI-CGCM3模擬值(以下簡稱“模擬值”)，結果呈現于圖2中，其中圓點表示實測值，實線代表模擬值。由圖可知，模擬逐日氣溫隨時間的變化趨勢與實測值基本保持一致，各散點的分布較接近于實測值。實測逐日最高氣溫數據序列中的最低值與最高值分別為-19°和35℃，而模擬值數據序列中的最低值與最高值分別為-20℃和33℃，兩組數據相差較小。實測逐日最低氣溫數據序列中的最低值與最高值分別為-23°和26℃，而模擬值數據序列中的最低值與最高值同樣也分別為-23℃和26℃，與實測數據完全一致。因此，MRI-CGCM3模擬值較為合理，可以用于后續的計算與分析中。

圖1 逐日最高與最低氣溫實測值與模擬值

2.2 基于GCM法的ET0預報結果

圖2比較了基于實測數據的ET0計算結果(以下簡稱“實際值”)和基于GCM法的計算結果(以下簡稱“GCM模擬值”)。大多數的各數據點均分布在等值線附近，說明GCM模擬值與實際值的吻合度較好，但部分散點超過了20%的范圍。多數超過20%范圍的散點位于等值線的下側，即采用當前的方法可能低估實際的ET0值。因此，該方法的精確度有待提高。GCM模擬結果的RMSE值為1.099毫米/天、R2值為0.76。

圖2 逐日ET0的實測值與GCM模擬值

2.3 基于GCM-GP的ET0預報結果

采用MATLAB程序從3197組數據中隨機選取80%用于模型訓練，剩余20%的數據用于模型驗證。從MRI-CGCM3模式中得到逐日最高與最低氣溫數據并定義為輸入量，選用實際的ET0值為輸出量，采用該算法將得到一個新的ET0模型，之后可以采用該模型和輸入量計算輸出量。該算法首先隨機生成一個能夠擬合特定數據集的函數庫(此處設定為500個函數)，因此在初代時其誤差較大(平均RMSE值約為1.25)。隨著進化代數的增加，該算法通過基因繁殖、基因突變和基因交叉等運算來對函數模型進行演化與改進，因此模型的誤差值不斷減小(圖3)。根據圖3可知，當代數達到約50時，其誤差隨代數的變化已經較小，即運行更多的進化代數將不再顯著提升模型性能。因此，將最大進化代數設置為300，而最終得到的最佳函數模型可以簡化表示為：

y=0.00149 log(x1-1.0 absx2)2+0.00149 abs(10.0x1-5.0x2+sin(x1+2.0x2)+log(sin2.0x1)+28.5)+0.00149 abs(3.0x1-1.0x2+sin(x1+2.0x2)-14.2)-0.00298 sinx1+0.00149(x1+x2+21.2)(2.0x1-2.0x2+abs(3.0x1-2.0x2)+7.11)-0.00149x1(3.0x1-2.0x2-1.0 log(x1-2.0x2+7.03)2+abs(3.0x2-2.0x1+0.463)+7.11)-0.00149 abs(cos(x2-1.0x1+7.15)+log(x2/(x2+7.11))(8.0x1-7.0x2+sinx1-35.5)-0.108

式中，y—輸出量(ET0)；x1—輸入變量1(日最高氣溫)；x2—輸入變量2(日最低氣溫)。

圖3 模型訓練演化過程

采用該模型計算ET0值(以下稱為GCM-GP模擬值)，并與實際值進行對比，如圖4所示。

其中用于模型訓練的數據序列的RMSE和R2值分別為0.37mm/d和0.93，而用于模型驗證的數據序列的RMSE和R2值分別為0.37mm/d和0.94。兩者相差不大，說明模型性能穩定。相對于GCM結果，其RMSE值降低了約66%，而R2值提高了約24%，因此可以認為該方法可以使得ET0的精確度大幅度提升、具有非常好的推廣價值。

圖4 ET0的實際值(菱形)與GCM-GP模擬值(實線)

3 結語

采用莊河地區2011年7月1日至2020年3月31日逐日氣溫觀測數據與Hargreaves模型計算了該地區的逐日ET0。提出了基于MRI-CGCM3模式與遺傳編程人工智能算法(GCM-GP)的ET0估算方法，并分別用兩種方法對ET0進行預報。

結果表明，兩種方法所得結果的變化趨勢基本與實測結果保持一致，但GCM-GP方法可以顯著提高ET0的模擬精確度(相對于GCM法，其RMSE值降低了約66%，而R2值提高了約24%)，具有非常好的推廣價值。本文在實際ET0的計算中采用的是Hargreaves模型，但是在資料比較充足的地區，Penman-Monteith公式的使用則更為普遍，因此，在下一步的研究中，可以采用相同的方法訓練出對應于Penman-Monteith公式的ET0預報模型，也可以采用該方法建立其它地區的ET0模型。