閥門執行器端蓋設計及有限元分析

蘇州市職業大學 機電工程學院,江蘇 蘇州 215104

工業過程控制系統用隔爆型閥門執行器廣泛用于工程中的排水、通風、抽采、灑水等管道中。隔爆型閥門執行器的端蓋裝在閥門執行器控制端，閥門執行器在爆炸極限工況下使用時，腔內壓力會迅速增大，導致端蓋損壞，必須符合GB/3836.2-2010《爆炸性環境第2 部分：由隔爆型“d 保護的設備”》的標準要求[1]。為最大程度地避免和減少這些不可控因素造成的危險，本研究對閥門執行器端蓋進行了設計。

本文經公式計算，利用有限元分析進行數值模擬[2]，為設計提供更為準確的理論依據。

1 隔爆型閥門執行器端蓋設計及計算

1.1 三維模型設計

閥門執行器主要由箱體、傳動部分、端蓋等組成，如圖1 所示是執行器的箱體和傳動部分，其端蓋在結構上考慮與箱體的連接及軸的安裝位置，模型設計如圖2 所示。閥門執行器端蓋的耐壓設計是其核心技術之一[3]，這對材料提出了嚴格要求，目前一般選取鑄鋁。

1.2 端蓋壁厚確定

端蓋在爆炸極限工況下使用需要滿足防爆安全要求，根據材料設計端蓋壁厚，其計算公式為：

式中：Dc為端蓋直徑，m；Pε為理論計算壓力，Pa；σ為材料的許用應力，Pa。

理想計算壓力即為所需的等效靜載荷，采用動力系數法進行計算[4]：Pe=PmCd(2)

式中：Pe為等效靜壓力，MPa；Pm為反射超壓，MPa；P+為入射壓力，MPa；P0為初始大氣壓力，MPa；Cd為動力系數。

P+的經驗公式有Henrych 公式、Sadovskyi 公式等[5,6]，本文以應用較廣泛的Henrych 公式來計算。

式中，t1為等效作用時間，s；h為引爆點到端蓋的距離，m；Q0為單位質量爆熱，TNT 的Q0值為4860874.8 J/kg；η為經驗系數0.5；ρ為材料密度，kg/m3；E為材料的彈性模量，MPa。

根據公式計算可得：t1=0.02×10-3s，T=0.126×10-3s，Cd=0.21，δ=2 mm。

表1所示為早期蘇聯科學院[7]設計的防爆容器的部分尺寸，本設計實際模型尺寸接近第1行數據中按比例縮減至10%后的值。以第1行數據的10%計算δ=4.5 mm 為上限值，以計算厚度δ=2 mm為下限值，在上下值間每隔0.5 mm 取厚度值，利用有限元分析軟件對不同壁厚的端蓋進行初步靜態力分析，選取位移和應力值合適的端蓋壁厚來進行更為精準的動態力分析[8]。

表1 不同規格防爆容器設計的部分參數Table 1 Partial design parameters of explosion-proof containers

2 有限元分析

2.1 靜態力學分析

2.1.1 模型建立 建立閥門執行器端蓋三位模型如圖2 所示。按照表2在前處理中輸入材料屬性。

表2 材料屬性Table 2 Material properties

執行器端蓋接觸面添加固定約束，如圖3 所示；爆炸極限工況下閥門執行器端蓋最大要承受2.5 MPa 的壓強，因此端蓋內表面加載荷2.5 Mpa，載荷設置如圖4 所示，受力內表面如圖5 所示；采用直接建立單元模型的網格直接生成法，最終得到有限元模型含有31790 個節點，16573 個網格單元，對網格質量進行檢查，縱橫比合適[9]。

2.1.2 靜態分析結果 由表3可知，端蓋壁厚在2～2.5 mm 之間的應力和位移較3～4.5 mm 之間變化值大，說明端蓋受到壓力的影響在壁厚達到一定值后逐漸減小。當端蓋厚度在2～2.5 mm 之間時,端蓋的數值計算最大應力值大于材料的抗拉強度255 MPa，不滿足要求，不能其作為設計厚度。選取δ=3 mm，σmas近似于0.7σs，在滿足力學性能的前提下盡量滿足了質量輕量化。

表3 不同壁厚端蓋應力和位移最大值Table 3 Maximum stress and displacement of end cover with different wall thickness

根據圖6 仿真結果，閥門執行器端蓋在承受內壓時，有兩部位有應力集中現象，其一是中心部位，另一處是邊緣拐角處。端蓋中心部位的應力分布區間為21.111～99.771 MPa；由于邊緣拐角處有較大的向外的撕裂應力，形成了應力集中，應力分布區間為64.125～189.91 MPa。如圖7 所示，端蓋最大位移在中心部位為196.27μm，小于端蓋和閥體的配合預留量1 mm，位移值沿著中心向邊緣逐漸減小。對邊緣拐角和端蓋中心兩處危險點進行動態力學分析，為后續設計提供更充分的理論依據。

2.2 動態力分析

2.2.1 建模 利用Dyna 對容器內爆炸情況進行動態模擬，重點觀邊緣拐角和測端蓋中心處的動態響應。端蓋和炸藥結構均設置為柱形，呈軸對稱分布，如圖8 所示。分別建立端蓋、炸藥和空氣模型，在模型對稱面施加對稱約束，并進行網格劃分[10]。為節約計算時間，取模型的1/4 進行計算。

2.2.2 材料模型和狀態方程確定 炸藥采用MAT_HIGHEXPLOSIVE_BURN 材料模型和JWL 狀態方程描述炸藥做功[11]，其表達式為：

式中：A、B、R1、R2和ω為輸入參數；E0為爆轟產物的比內能；V為爆速，相關參數見表4。

表4 TNT 炸藥參數Table 4 Parameters of TNT explosive

空氣采用MAT_NULL 材料模型和EOS_LINEAR_POLYNOMIAL 多項式方程描述理想氣體，其一般形式為：P=(γ-1)ρe0(12)

式中，γ為氣體的比熱；e0為單位質量內能；ρ為氣體密度，相關參數如表5 所示。

表5 空氣參數Table 5 Parameters of air

鑄鋁閥體和端蓋采用MAT_ELSTIC 各向同性材料模型。材料性能參數如表6 所示。

表6 鑄鋁閥體和端蓋材料參數Table 6 Parameters of Cast Aluminum valve and end cover

2.2.3 動態分析結果 數值計算結果如圖9所示，端蓋中心的應力最大值發生在在1.2 ms 附近，約為240 MPa,分別在1.6 ms 和2.4 ms 時出現2 次波峰，約為220 MPa，均低于材料抗拉強度。隨著時間推移，應力振動幅度逐漸下降且趨于穩定，由于容器內部靜壓力作用，4 ms 后應力波振蕩穩定卻沒有迅速消失。

端蓋邊緣拐角處應力變化如圖10 所示。這是由于炸藥引爆后沖擊波發生端蓋中心處，隨即向外傳播，在遇到壁面時發生反射形成反射波，而執行器端蓋內長徑比接近1：1，反射波沿著軸向和縱向幾乎同時傳播至端蓋邊緣拐角處，引爆中心的沖擊波也在向該處傳播，三波集中，因此邊緣拐角處平均應力值略高于中心處。

由端蓋位移隨時間的變化曲線，可見在模擬爆炸沖擊時，端蓋中心部位產生初始徑向最大位移190μm 左右，與靜態模擬結果一致，隨后曲線呈振動態勢，偏移量隨時間逐漸減小，最終為60μm左右，沒有回到位移零點，說明端蓋產生了一定塑性變形，這在保證安全的前提下可以發生(圖11)。

選擇合適的端蓋厚度后經過靜態以及動態力學分析滿足設計要求后進行了實物加工(圖12)。

3 結論

1）隔爆型閥門執行器在爆炸極限工況下使用時，容器內產生的壓力會使端蓋產生變形，造成端蓋的結構應力和變形分布不均，影響變形量的主要因素是端蓋厚度。通過公式計算和經驗數據縮比對端蓋厚度取2 mm 下極限值和4.5 mm 上極限值的理論值區間；

2）利用有限元對理論值區間內的不同壁厚端蓋進行靜態受力分析，在滿足力學性能的前提下盡量滿足輕量化，選取3 mm 作為設計厚度；

3）為更好地驗證設計的合理性，對整個端蓋進行動態力學模擬表明，最大應力值小于端蓋材料的抗拉強度255 MPa，端蓋最大位移量小于1 mm，變化范圍較小，設計具有一定的可行性。