Hankel 矩陣及其在矩問題中的應用

河南牧業經濟學院理學部,河南 鄭州 450011

Hankel 矩陣在實際問題中有著廣泛的應用，如力學和控制理論，以及等數字信息處理、數值計算、系統理論和自動控制理論等[1,2].本文利用Hankel 矩陣生成元得到了Hankel 矩陣非奇異的充要條件，并給出了Hankel 矩陣首一既約生成元的矩陣形式.在此基礎上，解決了一類矩問題的求解問題.本文中，Mn(R)表示n階實方陣的集合，若H∈Mn(R)，H≥0(>0)表示H是半正定（正定）的.稱為m×n階Hankel 陣（除第一列與最后一行外，其余元素都等于其左下方相鄰的元素，共有m+n-1 個不同的元素）.其余符號及術語的含義見[3]和[5].

1 Hankel 矩陣的性質

2 Hankel 矩陣在矩問題中的應用