良渚古城城墻墻底墊石的作用機理和效果

梁帥威，袁俊平，韓翔宇，范 疇

（1. 鐵建中原工程有限公司，河南 鄭州450000；2. 河海大學巖土力學與堤壩工程教育部重點實驗室，江蘇 南京210098；3. 河海大學江蘇省巖土工程技術工程研究中心，江蘇 南京210098；4. 浙江省文物考古研究所，浙江 杭州310014）

良渚古城是中國目前所發現同時代規模最大、水平最高的古城址，堪稱“中華第一城”[1]。 2006 年以來對良渚古城遺址的考古調查、勘探與發掘初步明確了古城內外的遺址布局、水系環境以及城墻的分布情況。 城墻是充分利用自然地勢，較純的黃色粘土堆筑而成，底部拋填塊石，四面探溝中疊壓著的城墻坡腳處均有良渚文化堆積。由于后期人為活動破壞，目前城墻遺址僅部分地段在地表以上還有4 m 多高遺存[2]。良渚古城遺址位于環太湖流域，屬于亞熱帶季風氣候區，四季交替明顯，春季降水豐富，這里河網密布，水量充沛，地質環境是以淤泥、沼澤為主的軟質地基[3-4]。由于良渚古城所在區域降雨充沛，且強降雨天氣較為頻繁，良渚人多居住于高土臺之上。據考古研究表明，城墻也是良渚人居住的區域。浙江考古工作者在對良渚古城及水利系統的發掘中，逐漸發現在古城城墻底部和城外水利系統低壩區中最長的塘山水壩均采用了鋪設墊石工藝[5]。

在考古人員對良渚古城遺址調研勘測的基礎上，呂青等[6]利用地質和考古學的方法判斷鋪設墊石的來源與產地。 徐珂等[7]對鋪設墊石工藝做了詳細梳理，結合考古資料、現場調查和工程原理，對其進行了工程技術分析，判斷古人利用自然進行工程實踐的水平。 良渚古城底部發現的鋪設墊石工藝其實就類似于在現代工程中的拋石擠淤法[8-12]處理軟弱地基。關于拋石擠淤的作用機理，許多學者進行了研究。王艷芳等[13]通過離心模型試驗和現場檢測數據得出拋石擠淤體通過加快下臥層孔壓消散來提高地基強度，擠淤后路基側向變形比較穩定。 姜景山[14]通過分析路基的應力應變得出拋石擠淤法的作用機理是人工硬殼層效應和加速排水固結效應。朱彥鵬等[15]對拋石擠淤處理段公路進行有限元計算并與實際監測資料做了對比分析，表明經處理后的地基沉降和水平位移均明顯減小，復合模量較大，整體性較強地基加速固結。

對于城墻鋪設墊石的作用機理以及鋪設墊石在城墻建設中的作用，仍然有待于進一步的研究。 為了深入探究鋪設墊石的作用機理，量化其作用效果，本文利用Geostudio 軟件開展了有限元[16]計算，定量分析了鋪設墊石對增強城墻穩定性、加快排水固結、減小沉降及水平變形量三方面的作用。 通過量化鋪設墊石對城墻所起的作用，有利于從理論上更加清晰地認識良渚人的工程設計施工水平，判斷良渚人在當時的環境下認識自然、改造自然的能力。

1 計算模型的建立

1.1 計算模型

根據土力學無側向變形下的壓縮量計算公式，城墻壓縮量計算結果如下：

根據上述計算結果推測，良渚時期城墻高度約為4.2 m。在進行城墻的數值建模時，為了便于計算，城墻基底寬度為40 m，壩頂寬度為24 m，壩高4.2 m，坡度為28°。 鋪設墊石的平均厚度為0.4 m，0.3 m 進入淤泥層。根據當地地鐵勘察鉆探資料，城墻地基的淤泥層厚度為14 m。為消除邊界條件對計算結果的影響，地基寬度取3 倍的基底寬度。 城墻大致對稱，取1/2 進行建模，模型簡化為二維平面應變問題。 城墻計算模型圖如圖1 所示。

圖1 城墻計算模型圖（單位：m）Fig.1 Computational model diagram of city wall（Unit：m）

1.2 邊界條件

模型的左邊界為城墻中心線，計算區域的左右邊界約束水平位移，底部邊界同時約束水平和豎向位移。鋪設墊石區域由于大量塊石的存在，為透水邊界。因良渚時期城墻位置是有居民居住的，在計算城墻穩定性時應考慮附加荷載的影響，附加荷載作為均布荷載作用在城墻頂部。 附加荷載共由2 部分構成：①房屋荷載，②堆積物荷載或人員活動荷載。房屋荷載按照2 層木結構計算取3.35 kN/m2，堆積物荷載或人員活動荷載參考《建筑結構荷載規范》（GB 50009-2012）[17]取6.00 kN/m2。

1.3 計算參數

取良渚古城墻現場的黃色粘土和其地基的淤泥，開展二者的密度試驗、固結快剪試驗、滲透試驗、壓縮固結試驗，獲得重度、抗剪強度指標、滲透系數、壓縮模量等物理力學參數。黃色粘土和淤泥的泊松比參考杭州當地的地鐵勘察鉆探資料。 由于墊石的物理力學參數難以開展基本的土力學試驗，故參考文獻[13]、文獻[14]等。 如表1 所示。

表1 土的基本力學指標Tab.1 Basic mechanical parameters of soil

1.4 計算工況

為了便于比較城墻鋪設墊石與不鋪設墊石之間的區別，計算工況分為兩類：工況1 為城墻有墊石；工況2 為城墻無墊石。

在計算城墻穩定性時，考慮到壩體擋水時一般約有1 m 的超高，即壩頂比正常蓄水位高約1 m；因此，進行背水坡穩定分析時，考慮最不利條件，迎水坡上游水位設置在壩頂下1 m 處，下游水位則與地面相平。

朱彥鵬等[15]進行永蘭一級公路的9 標段拋石擠淤處理段數值計算時，每次的填筑高度為1 m；李海龍等[18]研究飽和軟土地基加載間隔為每層7 d 較為適宜。 城墻高度為4.2 m，分4 層加載，前3 層均為1 m，最后1 層為1.2 m，考慮到施工的安全性，每層的加載時間為10 d，共計40 d 加載完成。 為了觀察后期地基處的超孔隙水壓力消散過程，最后再計算一步，時間為60 d。

2 邊坡穩定性

利用Geostudio 軟件中的SLOPE/W 模塊計算了兩種工況在不考慮滲流的情況下城墻邊坡安全系數，利用SLOPE/W 和SEEP/W 模塊的耦合計算在滲流條件下的城墻邊坡穩定系數。

對邊坡進行穩定性分析廣泛采用極限平衡法， 其中包含了Ordinary，Bishop，Janbu，Morgenstern-Price，Spencer 和GLE 等分析方法。根據《水利水電工程邊坡設計規范》（SL386-2007）[19]，對滑動面為圓弧型的粘土邊坡宜采用Bishop 法和Morgenstern-Price 法。 城墻背水坡穩定性計算結果如表2，城墻工況1 相較于工況2，不考慮滲流的邊坡穩定系數提高10.1%～11.4%，考慮滲流的邊坡穩定系數提高17.2%～19.0%，說明鋪設墊石后的城墻地基形成了一層工程性質優良的墊層，主要表現為強度高、整體性好，墊層增強了城墻邊坡的抗滑移能力，提高其邊坡穩定性。

表2 城墻穩定性計算結果Tab.2 Calculation results of city wall’s stability

3 分層填筑時超孔隙水壓力消散及分層填筑速度

3.1 分層填筑時超孔隙水壓力的消散

用Geostudio 軟件SIGMA/W 模塊模擬城墻的施工過程，對工況1 和工況2 分別作分層填筑的模擬計算。

通過對比圖2 中A，B，C 處的超孔隙水壓力消散曲線， 發現在填筑過程中工況1 地基各特征點的超孔隙水壓力值一直低于工況2，且工況1 地基比工況2 的超孔隙水壓力消散更快，說明鋪設墊石起到了加速地基固結的作用； 兩種工況地基下A 點的超孔隙水壓力消散差異大于B，C， 說明城墻地基距離鋪設墊石的距離越近， 加速地基固結的作用更明顯。

圖3 是城墻填筑100 d 時城墻地基軸線處的超孔隙水壓力，工況1 的超孔隙水壓力明顯小于工況2。 又計算了在填筑過后100 d 時城墻地基下3，6，9 m 附近土層的平均固結度，發現鋪設墊石處理后，工況1 比工況2 地基下土層的平均固結度提高10.8～14.9%，如圖4 所示。 這也從另一方面說明鋪設墊石的確起到了加速地基固結的作用。

圖2 城墻地基下各特征點超孔隙水壓力消散的過程曲線Fig.2 Process curve of excess pore water pressure dissipation at each characteristic point under wall foundation

圖3 填筑100 d 時的城墻地基軸線處超孔隙水壓力Fig.3 Excess pore water pressure at the axis of city wall foundation filled for 100 days

圖4 城墻地基特征點的平均固結度Fig.4 Average consolidation degree of characteristic points of wall foundation

3.2 分層填筑的填筑速度

城墻的填筑速度會影響城墻在填筑過程中的安全性。 城墻存在臨界填筑速度，即當填筑速度超過臨界填筑速度，就會出現施工不安全的情況。 利用Geostudio 軟件的SIGMA/W 模塊和SLOPE/W 模塊耦合，采用Bishop 法計算城墻在兩種工況下，臨界填筑速度附近時每層填筑結束后的城墻邊坡穩定系數。

根據《堤防工程設計規范》（GB 50286-2013）[20]的規定，按5 級工程考慮，邊坡穩定系數允許值在正常運用條件下為1.20，非正常運用為1.05。如表3 所示，城墻在每層填筑時間為6 d 時，當填筑到第4 層，工況2 邊坡穩定系數為0.92，出現了施工不安全的情況；城墻在每層填筑時間為7 d 時，當填筑到第4 層時，工況2 邊坡穩定系數為0.98，出現了施工不安全的情況。城墻在每層填筑時間為8 d 時，兩種工況均是安全的。

若要填筑過程安全，工況2 每層的填筑速度至少是8 d，而工況1 每層的填筑速度6 d 即是安全的；因此，城墻鋪設墊石可加快其填筑速度。究其原因，城墻鋪設墊石加速了地基排水固結，地基強度短時間增強，提高了填筑過程中的安全性。

表3 分層填筑邊坡穩定系數Tab.3 Stability coefficient of layer filling

4 沉降與水平位移

利用Geostudio 軟件的SIGMA/W 模塊，計算城墻工況1 和工況2 墊石底部的工后沉降和城墻坡腳處沿地基深度方向的水平位移。

根據圖5 中工況1、工況2 墊石底部的工后沉降比較，城墻地基中心的沉降從25.0 cm 減少到17.0 cm，并且工況1 的地基沉降均小于工況2，表明鋪設墊石后的城墻地基能有效提高其模量，減小城墻的沉降量。

根據圖6 中工況1、工況2 城墻坡腳處沿地基深度方向的水平位移比較，在地基淺處，工況1 的水平位移明顯小于工況2，城墻坡腳處的水平位移從10.3 cm 減小到7.4 cm，但在地基深處，工況1 的水平位移比工況2略大。 這說明城墻鋪設墊石后形成的墊層起到了應力擴散的作用，能將附加應力向地基深部的更大范圍擴散。

圖5 城墻基底工后沉降Fig.5 Settlement of city wall foundation after construction

圖6 城墻坡腳處沿地基深度方向水平位移Fig.6 Horizontal displacement of the slope of the city wall along the depth of the foundation

5 結論

為了探究良渚人鋪設城墻墊石的目的和作用功效，利用Geostudio 軟件開展了有限元計算，定量分析了鋪設墊石對增強城墻穩定性、加快排水固結、減小沉降及水平變形量三方面的作用。通過城墻兩種工況的對比分析，得出以下結論：

1） 鋪設墊石后的城墻地基形成了一層強度高、模量大的墊層，增強了城墻邊坡的抗滑移能力，提高了城墻邊坡的安全系數。 城墻鋪設墊石相較于不鋪設墊石，不考慮滲流的邊坡穩定性安全系數提高10.1%～11.4%，考慮滲流的穩定性安全系數提高17.2%～19.0%。

2） 鋪設墊石形成了一層排水層，可加速城墻地基超孔隙水壓力的消散。 城墻鋪設墊石較不鋪設墊石，其地基的超孔隙水壓力消散地更快，地基的平均固結度提高10.81～14.89%；且鋪設墊石可加快城墻填筑速度，允許填筑速度可從8 d 提高到6 d。

3） 鋪設墊石后的城墻地基，形成了整體墊層并能起到應力擴散的作用，降低了城墻地基的沉降和水平位移，減少了城墻的填筑量。 城墻鋪設墊石較不鋪設墊石，其基底中心沉降較從25.0 cm 降到17.0 cm，降低47.1%；坡腳的水平位移較不鋪石從10.3 cm 降到7.4 cm，降低39.2%。

4） 良渚人當時的工程設計施工水平已經達到相當高的層次，在同時期也處于比較高的水平，充分體現了良渚人認識自然、改造自然的能力達到很高的水平。